Discussion:Nombre hautement cototient

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Nombre coïndicateur, sources, dém'-TI[modifier le code]

Bonjour,

Ayant eu cette page dans mes suggestions (type sources) de nouvel utilisateur, j'ai découvert ce sujet. En cherchant pour les sources, quelques interrogations se sont soulevées (qui dépassent peut-être le cadre de cet article même) :

  • ayant un peu perdu la main sur la fonction d'indicatrice, primalité, etc. j'ai eu un peu de mal à tout de suite appréhender cette notion de "Nombre hautement co-indicateur". Notamment car il y a beaucoup de notions intermédiaires telles : l'indicatrice d'Euler (ok) ; puis, la co-indicatrice, qui est une sorte de complément à l'indicatrice(?) ; ensuite, le nombre de solutions impliquant la co-indicatrice ; et enfin les nombres ayant plus de solutions que chacun des précédents. Bref, ce n'est qu'anecdotique et le cheminement de ma pensée. (voir aussi, dernière remarque)
    Mais en somme, tout ça m'a amené à me demander, s'il ne serait pas judicieux de plutôt renommer cet article en "Co-indicatrice" ((en) cototient) ou qqch de semblable, mais qui traiterait plutôt de la notion générale ? Et d'y inclure le cas spécifique des nombres hautement co-indicateurs ? Ce qui amènerait d'une manière plus douce à cette notion.
  • par ailleurs, pourrait également y être inclus la notion de nombres non-co-indicateurs, comme mentionné dans les références de (en) Eric W. Weisstein, « Cototient », sur MathWorld, avec [1] ou [2] (modif) Je n'avais pas fait attention qu'il existait la page Anticoïndicateur, notamment listé dans les Articles connexes de Indicatrice d'Euler, ce qui change un peu mon propos, mais ne modifie pas vraiment la proposition d'organisation. Curios7ty (discuter) 5 septembre 2021 à 15:56 (CEST)[répondre]
  • en parlant de Wolfram / MathWorld, j'en profite pour savoir si ce site peut-être considéré comme une source pour traiter de ces articles ? Ça me semble être un équivalent de "source de synthèse" pour les articles mathématiques. Puisque de manière générale, il sera difficile de trouver une source type "grand public" pour de telles notions un peu plus "ésotériques" ?
    Pour élargir la question, quels genres de sources sont attendues pour de tels articles mathématiques ? Les articles (SP) étant difficilement "vérifiables", sauf à en croire leur "citation".
  • enfin, (et je m'arrêterai là, c'est un point mineur), pour revenir à l'article et mon cheminement. Une ligne supplémentaire dans le tableau d'exemple m'aurait grandement aidé (ce qui est réalisé dans une certaine mesure par l'affirmation "Par exemple, il y a exactement deux nombres (6 et 8) dont la coïndicatrice vaut 4.", mais qui est loin d'être évidente, cf. plus haut), pour voir et se convaincre des choses. Donc j'ai envisagé de rajouter une ligne et par exemple, m'appuyer sur le 2e tableau de la vers. ang. en:Highly cototient number. Mais cela aurait pu être considéré comme du TI ? (j'essayais justement de chercher une source pour ça, mais ce listing est surement considéré comme trivial et ne fait pas l'objet d'une publication ?) [n'ayant utilisé que les ressources en ligne, je n'ai pas eu accès aux publications les plus anciennes de Erdős[3](trouvée mais je ne lis pas l'allemand) ou R. K. Guy[4]] (ajout) quoique la résolution de l'équation (notamment l'exhaustivité des solutions, même s'il semble y avoir une relation rapide[5] que je ne comprends pas) ne semble pas triviale au premier abord, ce qui en ferait vraiment en TI... Curios7ty (discuter) 5 septembre 2021 à 15:56 (CEST)[répondre]

Merci par avance pour vos retours, :)

  1. ↑ (en) J. Browkin et A. Schinzel, « On integers not of the form n − φ(n) », Colloq. Math. 68,‎ , p. 55-58 (lire en ligne)
  2. ↑ (en) Flammenkamp, A. et Luca, F., « Infinite Families of Noncototients », Colloq. Math. 86,‎ , p. 37-41 (lire en ligne)
  3. ↑ (de) Paul Erdős, « Über die Zahlen der Form σ(n)-n und n−φ(n) », Elem. Math. 11,‎ , p. 83-86 (lire en ligne)
  4. ↑ (en) Richard Guy, Unsolved Problems in Number Theory, Springer-Verlag, coll. « Unsolved Problems in Intuitive Mathematics », (ISBN 978-0-387-20860-2), B36
  5. ↑ (en) David Ng, « Introduction to Noncototients », , slide 10

Curios7ty (discuter) 5 septembre 2021 à 11:36 (CEST)[répondre]

Renommage[modifier le code]

La pertinence du titre de cet article (créé en 2004 par traduction de l'article anglais) a été discuté sur la page de discussions du projet math ([1] et le consensus a été de conserver le terme anglais (d'origine latine) faute de source en français. HB (discuter) 18 novembre 2021 à 09:44 (CET)[répondre]

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