Discussion:Mathématiques modernes

Le problème avec les maths modernes c'est qu'elles ont polarisé tellement de crispation, que leur définition même est un peu floue.

Il me semble qu'il y a deux choses

• les réformes de l'école primaire, maths modernes proprement dites, dont parle l'article sur en:, qui ont effectivement été abandonnées (perso je trouve que c'est dommage : entoure les personnes à lunettes, à chapeaux, et voir ce qu'est l'intersection c'était pas mal. De même les paquets de 3, les surpaquets de 3 paquets;... je m'égare) : numération et théorie des ensembles

Etrange, je me rappelle avoir fait l'exercice avec des points rouges, des points, des carrés rouges et des carrés noirs (dans la fin des années 80). Même que l'instit avait fait une erreur. (Ektoplastor)

• les réformes de la géométrie touchant plus collège et lycée, où la situation n'est peut être pas la même dans les différents pays. En France je ne sais pas si on peut dire que c'est inspiré d'Erlangen. C'est surtout très algébrisé : en gros la géométrie n'est qu'une branche de l'algèbre. On en est revenu, mais partiellement. Là il faudrait plus d'éléments sur les autres pays

Peps 14 août 2006 à 14:01 (CEST)

Dont acte, je ne connais pas la situation dans les autres pays. Et j'ignorais que l'algèbre linéaire n'avait pas fait autant de dégât au lycée chez nos voisins. D'accord en tout cas pour séparer le primaire du secondaire.--Verbex 10 décembre 2006 à 16:13 (CET)

ajouts récents

Je suis content de voir que des éléments précis viennent s'ajouter à l'article. Mais il conviendrait sans doute de distinguer ce qui est spécifique à la France en formant une section dédiée ce pays. Peps 10 décembre 2006 à 15:46 (CET)

Merci ; n'étant pas professeur de mathématiques, je me suis contenté de donner quelques éléments vécus il y a trente ans en tâchant de rester neutre (ce n'est pas facile, c'est bien vrai, même pour un non-enseignant), et en essayant de préciser à chaque fois « en France,... ». Le fait est que je ne connais pas la situation à l'étranger. Mais en regardant sur la WP allemande, je vois que les sources (sincères ou alléguées) de la réforme étaient un peu les mêmes (Bourbaki, crise des fondements, etc.). Au fur et à mesure que des informations sur la situation hors de France viendront se greffer à l'article, on pourra faire des regroupements...? ou bien on le fait tout de suite...? Pas de problème pour moi (évidemment).--Verbex 10 décembre 2006 à 16:08 (CET)

mutations "formidables" ?

le premier paragraphe de l'article parle de l'incorporation des mutations "formidables" des mathématiques du XXe siècle, l'utilisation ici du terme "formidable" ne serait pas bien trop subjectif pour se retrouver dans un article encyclopédique ?

Que proposez-vous de mieux? D'après le Nouveau Petit Robert, ce terme peut signifier "dont la taille, la force, la puissance est très grande", ce qui me semble assez approprié dans ce contexte. J.-P. Martin-Flatin (d) 9 août 2013 à 09:32 (CEST)

--Yann Cogan (discuter) 3 juillet 2018 à 13:44 (CEST)"formidable" me semble un mot adapté dans l'acception précisée ci-dessus, mais cette acception est ignorée par beaucoup de gens qui n'y voient que le sens "merveilleux".

Raisons de l'échec de l'enseignement des mathématiques modernes

--Yann Cogan (discuter) 3 juillet 2018 à 13:49 (CEST) L'article évoque des raisons et des facteurs qui ont effectivement joué. Mais il me semble que la raison principale est simplement que les mathématiques sont des idées qui naissent initialement dans l'esprit à la suite de l'observation de phénomènes. Cette expérimentation pédagogique à grande échelle a fait la preuve que, pour simples qu'ils soient à décrire, les concepts abstraits ne sont abordables que quand l'esprit a été formé à partir de concepts concrets (et même très concrets, cf. la méthode Montessori ou la pédagogie de Singapour).

Bonjour,

Ce point de vue est surtout celui d'une société qui bien vise à rentabiliser ses investissements en formation de la jeunesse que de l'épanouissement du cerveau et de la capacité à la critique rationnelle de cette même jeunesse.

Certes, il faut partir du concret, du connu pour étendre l'appréhension à de nouveaux concepts. Or les mathématiques modernes en question n'ont été réellement abstraites qu'en matière de géométrie (définitions et axiomes de la géométrie affine bille en tête) et du fait de sa totale absence des programmes de 6e et 5e.

Et c'est probablement le fait d'être resté 2 années entières sans plus entendre parler de carrés, triangles, droites, etc. qui a fait du mal.

Car pour le reste, des dessins si "brouillons soient-ils d'apparence sur polycopié" on en faisait en masse, ne serait-ce que pour appréhender les intersections, réunions, complémentaires, relations, applications, injections, surjections, etc.

Et même en géométrie les professeurs nous invitaient à dessiner les problèmes (qui étaient d'ailleurs la plupart du temps des démonstrations de théorèmes, si naïves et si peu rigoureuses étaient-elles sans doute comparées à la qualité exigée dans le supérieur) avant de se lancer dans l'exploitation des axiomes pour les résoudre.

C'est pourquoi je me permets de "critiquer" votre opinion. Ce qui vous dites est vrai de manière générale. Maintenant affirmer qu'un enfant de 10 ou 12 ans n'aurait pas de maturité "neurologique" suffisante... J'ai de sérieux doutes sur la question.

Non le problème vient plutôt du que l'Enseignement en France, à force de vouloir "ne pas être élitiste", finit par aboutir à un nivellement par le bas où les plus conformes à suivre des procédures apprises par cœur en faisant de parfaits instruments exploitables se fait au détriment du développement de la capacité à faire usage critique par la raison.

Certes la médiocrité est majoritaire par définition de la normalité. Mais est-ce pour autant suffisant à justifier qu'on laisse dans la médiocrité ceux qui avaient la capacité à se dépasser, mais qu'on a jamais pris en charge pour les aider à y parvenir à force de vouloir donner l'illusion qu'un ingénieur des années 2020 aurait autant de compétences qu'en avait un ingénieur des années 1960 ? Les seconds avaient peut-être moins de complexités technologiques à gérer, mais ils se tapaient tous les calcules à la main, se relisaient, se vérifiaient, se faisaient vérifier, se revérifiaient avant même de passer au stade de la maquette.

J'ai vu l'évolution en informatique industrielle. Aujourd'hui on laisse la machine faire les calculs et vérifications parce que les temps de calculs (compilations, simulations, etc.) sont devenus dérisoires.

On a peut-être gagné en compétitivité ou complexité, mais plus par empirisme et heuristiques qu'en raisonnement.

Le résultat est que tout le monde est content quand "ça marche". Sauf que presque plus personne ne sait plus dire comment et pourquoi ça marche au juste. Et quand ça ne marche pas ou plus comme voulu, c'est panique dans la maison.

J'ai connu (et subi) la sélection "par le Latin", dont personne ne s'est jamais plaint, comparé à critique de la sélection dite "par les maths" qui commence à peine à disparaitre.

Encore une cinquantaine d'années et le baccalauréat aura atteint le statut et la valeur utile qu'avait atteint le certificat d'étude dans les années 60.

C'est dans la logique culturelle de l'époque actuelle.

Cordialement Overkilled ^[discuter] 29 octobre 2021 à 19:44 (CEST)

Les mathématiques "modernes" : une erreur pédagogique et philosophique ?

C'est le titre d'un article écrit en 1969 par le médaillé Fields René Thom, et figurant dans le recueil "Apologie du logos" (1990, Hachette) avec un chapeau qui débute ainsi : Ce texte - qui fut à l'époque, m'a-t-on dit, mis sous les yeux du président Pompidou - a marqué la première réaction de la gent mathématicienne contre la tyrannie, alors insupportable, des "maths modernes".

À mon avis à faire figurer dans la bibliographie de l'article, voire dans le texte principal. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 92.184.97.237 (discuter), le 25 novembre 2020 à 21:44 (CET)

Trop de points de vues à charge

Bonjour,

Né en 1959, j'ai découvert les maths modernes en arrivant au collège.

Je n'ai jamais été un matheux doué (mon plus haut diplôme c'est un BAC C et c'est à cause des maths que je ne l'ai eu qu'à l'oral de rattrapage, et non en raison de leur abstraction, mais par inadaptation à la situation de performance à réaliser en temps limité et non-conformité à la notion même de compétition - grignotage de points -), je fais juste partie de ceux qui mémorisent plus facilement les raisonnements à partir de définitions que ceux qui enregistrement les théorèmes et savent les appliquer à merveille dans des exercices convenus.

Et j'ai adoré les maths modernes et j'étais loin d'être le seul de ma classe à avoir adoré cette approche. Et je n'ai pas fait mes études dans des collèges huppés, mais en pleine Seine-Saint-Denis où déjà vivaient en majorité les classes les plus populaires de la RP. Cette approche des mathématiques m'a été bien plus positivement formatrice que pénalisante. C'est juste pour donner un exemple qui n'est pas si singulier que ça. Ce qui m'a été singulier, c'est d'avoir été dans un collège dit "pilote" sur qui on a également "expérimenté" d'autres projets de réforme d'enseignement tels que l'approche thématique de l'Histoire et l'apprentissage "audio-visuel" des langues étrangères ou anciennes (le latin était traité comme une langue vivante). Rétrospectivement si mon arrivée en seconde avait coïncidé avec un retour aux maths de nos parents, ça m'aurait fait bien plus de mal que de les avoir poursuivies jusque dans le supérieur. Je prends pour "modèle" le désastre que fut le retour à un enseignement plus "classique", des langues vivantes et de l'Histoire

Je ne nie pas que l'introduction des maths moderne ont perturbé enseignants et parents d'élèves. Ce que je remets en doute, c'est l'ampleur déclarée de la perturbation sur les élèves eux-mêmes (une fois abstraction faite de l'influence qu'à pu avoir sur eux la perturbation de leurs parents, professeurs ou ainé(e)s de la fratrie).

Aussi je trouve que l'article dans sa rédaction actuelle, s'apparente bien plus à un éditorial journalistique à charge des mathématiques modernes qu'un exposé pondéré et nuancé des "pour" et des "contre". Il n'y a pas eu que de mauvais côtés et de mauvaises conséquences. Notamment, c'était dans la logique d'avoir une tête bien faite plutôt que trop pleine.

Il manque également dans l'analyse de cette "répulsion" aux mathématiques dites modernes, le fait que leur introduction a suivi de peu le déclin de prestige des études dites "classique" (les Lettres, les Arts, la Culture...) au profit des études dites "modernes" (maths, sciences physiques, naturelles, technologies). Sauf que je ne peux pas l'écrire sans commettre un TI même en faisant une illustration de la "résistance au changement".

Je suis d'ailleurs toujours étonné que les réformes de l'enseignement du français n'ait pas suscité de tollé comparable en dehors de l'opposition entre partisan des tenants des méthodes globales et tenant des méthodes analytique et synthétiques dans l'apprentissage de la lecture. Personne ne s'est plaint qu'on en soit venu à introduire dès le primaire où tout début de collège un lexique (nomenclature, terminologie, taxinomie, etc.) de termes abscons généralistes (pour cet âge) dans l'enseignement de la grammaire du français. Personne non plus pour protester contre les termes de classification des différents types de discours, d'écrits, etc. introduits dès le collège, voire le primaire quand naguère il fallait faire des études supérieures en lettres pour en prendre connaissances.

Bref ce n'est qu'un témoignage qui ne sera guère utile à rendre l'article moins subjectif. Mais à minima, il suggère que l'article dans sa rédaction actuelle, est bien plus proche d'un plaidoyer à charge en faveur de l'abolition (pourtant déjà obtenue) des maths "modernes" que d'un exposé encyclopédique objectif et donc nuancé.

Cordialement Overkilled ^[discuter] 29 octobre 2021 à 18:57 (CEST)

Thalès : théorème ou axiome

« ...a fini par être érigé en axiome » : Cette formulation est plus conforme à la réalité historique. Initialement, du temps des polycopiés (d'où impossibilité de produire une source WP valide), il était démontré dans sa version généralisée, à partir de la seule géométrie affine et la définition de la mesure affine Cette démonstration est référencée par WP. Ce que je ne peux pas prouver c'est que je l'ai vécue au collège.)Cordialement Overkilled ^[discuter]

Non, ce n'est pas recevable dans WP si vous n'avez pas de meilleure source que « votre vécu. » J'ai fait, moi, l'effort de citer une source opposable. Cette page n'est pas un débat entre anciens combattants, il faut des sources. Et puis débattez sur cette page pour ce genre de modification. --Verbex (discuter) 13 novembre 2021 à 16:01 (CET)

Sans vouloir vous manquer de respect, je n'aime pas du tout cette position que vous défendez, si conforme soit-elle aux tables de la loi WP.

Et puisque vous vous permettez de me qualifier d'ancien combattant (je ne l'ai pas pris pour une insulte bien que je sois objecteur de conscience) permettez-moi de vous qualifier de "gardien du temple", ce qui implique de ma part de voir dans votre position une forme de conformisme un tantinet obscurantiste.

Ma position n'est pas "religieuse" (le dogme, rien que le dogme et sa doxa) mais "philosophique" (l'amour du vrai au sens étymologique remis en contexte).

Et la vérité (que je ne peux hélas à mon niveau que prouver par mon témoignage et présentation de mon dossier scolaire au chercheur qui serait intéressé) et est qu'on ne m'a jamais enseigné le moindre Axiome de Thalès, mais qu'on m'a fait faire la démonstration d'un Théorème de Thalès généralisée.

Alors aidez-moi plutôt à trouver une source WP acceptable, prouvant que cet Axiome de Thalès n'a pas été systématiquement introduit durant les premières années d'application de la réforme des maths modernes.

Je suppose (hypothèse) que lors de la conception du premier manuel (à moins que ce ne soit déjà lors de la conception des fiches imprimées qui ont succédé aux polycopiés), il a dû être fait une analyse des différents polycopiés et que c'est à ce moment, qu'il a dû être estimé "utile" (je n'ai guère d'estime pour les bureaucrates) qu'il valait mieux introduire un pseudo axiome de Thalès plutôt que de faire une démonstration d'un tel Théorème.

Vous êtes libre de préférer le dogme à la vérité, il va de soi. D'autres (donc pas vous, ni moi-même)en abusent pour diffuser des idéologies aux travers de sources douteuses néanmoins WP acceptables, tout en rejetant d'autres affirmations, au motif de TI des trivialités facilement vérifiables (ce que WP permet pourtant).

Pour ma part, la vérité doit primer avant toute autre chose. Et c'est pourquoi j'ai fourni mon témoignage et quelques pistes de recherche pour lui donner une chance d'être démontrée objectivement par un tiers.

Amha, cet article sur la polémique des mathématiques moderne en France est d'un intérêt encyclopédique mineur.

En l'état, il lui accorde une importance biaisée (à charge uniquement), disproportionnée et ne retient que le contexte mathématique alors que celui-ci s'inscrivait dans une perte progressive de prestige des "Humanités" en faveur des Sciences et Technologies.

Saviez-vous qu'au début des années 1970, prendre allemand en seconde langue étrangère, sans avoir compensée par

Latin ou Grec classique en supplément, vous plaçait parmi les "nuls" ? Mais ça ne faisait râler personne ou presque (au moins mon professeur de mathématique qui a obtenu que je sois transféré dans sa classe), parce que les Lettres avaient encore toute leur aura de noblesse. Faire des études dites Modernes commençait à peine à sortir du mépris. Mais là encore, j'imagine (je suppose et non affirme) que vous voudriez que je vous présente une source WP conforme pour y accorder un crédit suffisant à vous motiver de chercher également de votre côté.

Nous sommes des millions à avoir vécu, ce que j'énonce. Mais vu que ça n'intéresse aucun journaliste ou chercheur académique ...., ça ne figura jamais dans WP. Ce n'est pas pour autant que ça cessera d'être vrai. Si vers l'âge de 5 ans, j'ai écrasé un escargot, c'est sans intérêt encyclopédique. Mais si on faisait l'hypothèse d'école que ça le soit (encyclopédique) pour un motif ou un autre, ça ne figurerait jamais dans WP et pourtant, c'est vrai, c'est réellement arrivé. Mais comme ça n'a pas le moindre intérêt autre que de dire que ce qui est occulté n'est pas nécessairement faux. Et comme je n'ai pas la faculté de trouver des preuves, on continuera d'affirmer que les mathématiques modernes dépassaient les facultés cognitives moyennes des élèves (immaturité cognitive neurologique ?) au collège, n'étaient pas assez concrètes, etc. La vérité, c'est que ça bousculait les habitudes routinières conservatrices de leurs ainés adultes. Rien de plus que de la résistance au changement.

Cordialement Overkilled ^[discuter] 13 novembre 2021 à 17:29 (CET)

Axiome ou théorème de Thalès

Je reviens sur le sujet, vu que j'ai légèrement modifié l'affirmation de l'enseignement d'un axiome de Thalès par le maths modernes.

S'il a bien été présenté une source WP conforme qui prouve qu'un tel axiome a pu être enseigné, il n'en reste pas moins vrai que, du temps des polycopiés, il y a au moins eu des enseignants (ceux qui ont eu la charge de concevoir les polycopiés en question faute de manuel disponible) qui l'ont enseigné sous forme de son théorème généralisé, à partir des seuls axiomes de la géométrie affine et après définition de la mesure affine.

Cette démonstration est d'ailleurs citée par WP (ce qui m'a conforté que dans le fond, mon souvenir était correct, même si lors de mes premières interventions en discussion, je me suis emmêlé les pinceaux avec le fait d'en avoir également fait ultérieurement une démonstration ou application dans le cadre des espaces vectoriels en dimension 2).

Et comme je tiens à donner une piste à tout chercheur en histoire de l'enseignement des mathématiques en France, afin qu'il puisse produire une source secondaire WP conforme de mon affirmation, voici une information pouvant lui être utile. Il s'agissait du CEG (collège d'enseignement général) de Franceville situé rue de Franceville à Montfermeil (93) sur la période de 1970 au moins à 1974 au moins. Je ne sais pas si les académies ont des archives de ces polycopiés, mais le cas échéant, c'est là qu'il faudrait se rendre. La dernière fois que je me suis rendu sur place, c'était à la toute fin de XXe siècle. Le collège était alors en cours de nettoyage, voire de destruction, la cause la plus probable étant qu'il a été construit comme l'université de Jussieu, avec une utilisation intensive de flocage d'amiante.

À la disposition d'un tel éventuel chercheur, je pourrais également fournir, au moins de manière phonétique (avec le temps la mémoire devient floue), le patronyme de l'enseignante en mathématique que j'ai eu la chance d'avoir durant ces quatre années de collège. Et c'est probablement toute la reconnaissance que j'ai envers celle-ci qui m'a permis de graver ce souvenir d'avoir démontré le Théorème de Thalès (généralisé en fait, mais ce point ne nous avait pas été précisé). Maintenant, il va sans dire que c'est sans doute une octogénaire désormais, si elle est toujours en vie.

Cordialement Overkilled ^[discuter] 13 novembre 2021 à 16:24 (CET)