Discussion:Exposant (mathématiques)

Risque de doublon

Bonjour, je viens de prendre connaissance de la nouvelle muture de cet article. N'y a -t-il pas risque de doublon avec l'article puissance (algèbre) et ne serait-ce pas intéresant d'essayer d'organiser de manière logique les articles puissance (algèbre), fonction puissance et exposant (mathématiques). HB (d) 23 décembre 2009 à 19:52 (CET)

doublon avec Puissance (algèbre)

Le contenu de l'article Puissance (algèbre) fait clairement doublon avec celui de exposant (mathématiques) qui est plus complet. Mon avis : rediriger Puissance (algèbre) vers exposant (mathématiques)

Je viens de découvrir le doublon moi aussi. La division en deux articles ne me semble pourtant pas si farfelue. L'autre (celui qui a le parti pris de rester élémentaire) pourrait être renommé comme suggéré plusieurs fois puissance d'un nombre et être un article de mathématiques générales mélangeant de l'algèbre "élémentaire" (ne décollant pas des "nombres") et de l'analyse "élémentaire", et s'autorisant à avoir des énoncés un peu "flous" (des formules énoncées pour des "nombres" sans définir ce que veut dire nombre), tandis que le présent article pourrait être intitulé « puissance (algèbre) » (bon on a déplacé un titre d'un article à un autre en faisant ça, mais pourquoi pas :-)), ne contenir que des énoncés formaistes et couper les cheveux en quatre un peu gratuitement (mais servir de référence pour vérifier un point technique est un but en soi) sur les puissances dans les monoïdes, puissances dans les demigroupes et autres magmas avec associativité des puissances. Touriste (d) 5 février 2011 à 10:20 (CET)

Je serais favorable à la fusion de cet article avec l'actuel « Puissance d'un nombre » qui pourrait recouvrer le titre « Puissance (algèbre) ». Ambigraphe, le 8 février 2011 à 00:55 (CET)

Remaniement vers plus de généralités

Je viens de remanier cet article afin qu'il apparaisse comme plus général et ainsi bien démarqué de l'article Puissance d'un nombre.

Par contre, ceci étant fait, il me paraîtrait plus logique de le renommer en "Puissance (algèbre)". Mais pour cela il faut d'abord supprimer la redirection de Puissance (algèbre) vers Puissance d'un nombre. Qu'en pensez-vous ?

En outre, il me semble que pour la convention

$\displaystyle a^{0}=1$

la condition "$a$ non nul" que j'ai transformée en "$a$ inversible" n'est pas vraiment nécessaire. Me trompé-je ?

JPaul (discuter) 19 août 2013 à 15:34 (CEST)

les fractions entre parenthèses avec puissance à l'extérieur additionner à d'autres s'ajoutent ou se multiplient?

exemple (1/4)puissance3 +(1/4) puissance5 + (1/4)puissance4 est égal à quoi?

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 90.58.145.217 (discuter), le 8 mai 2014 à 16:46‎.

Vocabulaire

Vous affirmez que la lecture a exposant n est abusive. Je pense le contraire, c'est a puissance n qui l'est. En effet, le mot puissance désigne le résultat de l'opération et nom la lecture du "signe" (comme plus, moins, multiplié par...). Il est regrettable qu'il n'existe pas un mot distinct de celui qui désigne le second nombre. Autrement dit, vous confondez "plus" et "somme".

Par ailleurs, une définition de a^n = 1 x a x a x ... x a (n facteurs) ne fait pas de a^0=1 une convention, mais une simple application de la définition. Ce qui se justifie aussi par ailleurs.

Enfin dans la commutativité (non) il serait bon de signaler 2^4=4^2=16, nombre qui a bien d'autres qualités... FLEURY Marcel (discuter) 27 septembre 2023 à 14:19 (CEST)

Oui et non. Je suis d'accord pour dire que « a exposant n » est correct pour exprimer oralement $a^{n}$, mais pas pour dire que « a puissance n » est abusif :

• l'opérateur de l'opération puissance se prononce « puissance » ou « à la puissance », de même que celui de l'opération multiplication se prononce « fois » ou « multiplié par » ;
• en fait « a puissance n » exprime l'opération et son résultat ($a^{2}$, par exemple, désigne aussi bien l'élévation au carré de a que sa valeur) et « a exposant n » la typographie de l'expression (comme le ferait « indice »).

P.S. $2^{4}=4^{2}$ est une coïncidence, en général on n'a pas $a^{n}=n^{a}$.

Cordialement, Ariel (discuter) 27 septembre 2023 à 15:22 (CEST)