Discussion:Continuité uniforme
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Suppression et suggestions[modifier le code]
Bon article au niveau élémentaire (il reste dans le cadre métrique) mais incomplet : il manque au moins un exemple de l'intérêt de cette notion par rapport à la continuité simple (par exemple, dans la construction de l'intégrale de Riemann pour les fonctions continues). J'ai supprimé dans les "résultats importants" le fait qu'une fonction uniformément continue sur un intervalle est continue : après un blocage sur cet énoncé (j'ai un côté "compilateur"), j'ai finalement compris qu'il était une introduction au théorème de Heine ; je pense bien qu'une introduction au théorème de Heine est bienvenue, mais elle ne doit pas prendre l'apparence d'être un résultat important "comme les autres" - on a déjà dit que la continuité uniforme est un raffinement de la continuité, on a comparé les définitions, etc., il n'y a pas à revenir à la fin sur cela. CD 22 jan 2005 à 16:21 (CET)
Groupes topologiques[modifier le code]
Bonjour, Je ne suis pas une fléche en maths (en L3), mais est-ce qu'il ne faudrait pas un paragraphe sur la continuité uniforme définit dans le cadre des groupes topologiques? Ou du moins le préciser? Ne connaissant pas très bien ces théories, je préfère ne rien changer.Message non signé du 11 juin 2006 à 02:17, 82.242.48.33 (d · c · b)
- ok, je vais mettre des liens vers groupe topologique et espace uniforme (que je viens de compléter). Anne Bauval (d) 8 avril 2010 à 19:42 (CEST)
Caractérisation séquentielle[modifier le code]
Bonjour, deux remarques :
- pourquoi ne pas rajouter la caractérisation séquentielle de l'UC dans cet article ?
- ce n'est pas plutôt Uniforme continuité que Continuité uniforme ?
MicroCitron un souci ? 14 août 2010 à 07:29 (CEST)
- Bonjour PetitAgrume,
- peut-être parce que c'est frustrant de ne pas le faire pour deux espaces métriques quelconques ? (pas trouvé de source pour ce cas général, même en anglais)
- non, c'est en anglais qu'on dit "uniform continuity"
- Anne Bauval (d) 14 août 2010 à 20:50 (CEST)
- Il faut bien reconnaître des mathématiciens utilisent "uniforme continuité" http://www.google.fr/search?q=%22uniforme%20continuité%22 mais ce n'est pas très français. Pour la séquentielle caractérisation, je n'ai pas bien compris la sibylline réponse au sujet des métriques espaces. ---- El Caro bla 15 août 2010 à 10:21 (CEST)
- On peut rajouter un énoncé (et éventuellement une preuve) de la caractérisation séquentielle de la continuité uniforme pour une application entre espaces métriques quelconques, mais sous Google Livres je n'ai trouvé de source que si ces espaces sont des puissances de R. Anne Bauval (d) 15 août 2010 à 10:37 (CEST)
- Il faut bien reconnaître des mathématiciens utilisent "uniforme continuité" http://www.google.fr/search?q=%22uniforme%20continuité%22 mais ce n'est pas très français. Pour la séquentielle caractérisation, je n'ai pas bien compris la sibylline réponse au sujet des métriques espaces. ---- El Caro bla 15 août 2010 à 10:21 (CEST)