Discussion:Combinaison sans répétition

Les algorithmes et les programmes

Je compte virer les algorithmes qui sont plutôt des programmes et les programmes en C++, java, Perl et j'en passe qu'en pensez-vous ? Oxyde (d) 6 février 2008 à 20:50 (CET)

Pas forcément utile à la réflexion (surtout si on commence à cumuler les différents langages), mais par contre le pseudo-code peut toujours être une indication intéressante non? --Ian 6 février 2008 à 21:43 (CET)

D'accord je laisse le pseudo-code Oxyde (d) 7 février 2008 à 14:48 (CET)

A ce niveau de détail, pas si intéressant que ça. Je propose une réduction dans le style de http://gmplib.org/manual/Binomial-Coefficients-Algorithm.html. Proz (d) 17 mai 2008 à 17:32 (CEST) Fait pour le premier (qui après tout n'est peut être d'ailleurs pas dans le bon article). Proz (d) 17 mai 2008 à 18:31 (CEST)

J'ai enlevé le second algorithme (énumération des combinaisons), qui était naïvement récursif (récurrence double, il calculait plusieurs fois la même chose, temps exponentiel) donc plutôt à éviter. Proz (d) 31 mai 2008 à 14:22 (CEST)

Les algorithmes et les programmes (suite)

Bonjour, je souhaiterais rajouter l'algorithme qui énumère les combinaisons. Je vois que ce type d'info a déjà été ôté. Je ne comprends pas pourquoi, c'est justement le type d'info que j'aurais aimé trouvé sur cette page, comme pour la page consacrée aux arrangements par exemple. Après, je risque de proposer un algo peu optimisé. Quelqu'un est-il en mesure de proposer un algo digne de cette encyclopédie ?

Accessibilité

En tant que non matheux pourtant amateur de calculs de probabilité, l'article m'est difficilement compréhensible. Des formulations et des exemples plus concrets, avec des situations de la vie courante, avec des dés ou des cartes, par exemple, comme dans l'article en anglais, sont indispensables pour améliorer son accessibilité, si tant est que cela intéresse les rédacteurs (ce dont je doute, étant donnée leur choix d'un style technique très abscons pour les non initiés).

El Comandante (d) 1 juin 2012 à 19:54 (CEST)

Je souscrit, c'est vraiment dommage qu un article de base de proba soit rendu aussi abscons par un charabia de notation qui n est même pas universel en math... Alfonsedode (discuter) 14 février 2018 à 09:43 (CET)

Bonjour, mon prof de maths avait utilisé une présentation toute simple ainsi :

pour le choix du premier élément de la combinaison à créer, on a n possibilités

pour le choix du deuxième élément, on a n-1 possibilités puisqu'on a déjà réservé un élément

pour le choix du troisième élément, on a n-2 possibilités etc

pour le choix du k ième élément, on a n-(k-1) possibilités, puisqu'on a déjà choisi k-1 éléments, donc n-k+1 possibilités

le nombre de possibilités est donc de n (n-1) (n-2)... (n-k+1) ce qui équivaut à n!/(n-k)!

et ceci donne le nombre d'arrangements des k éléments, pour trouver le nombre de combinaisons, on divise par k! qui est le nombre d'arrangements possibles d'un tirage de k éléments.

Simple n'est-ce pas?

Wiksmr (discuter) 19 février 2020 à 11:27 (CET)

Oui, c'est la méthode courante pour calculer le nombre de combinaisons ou coefficient binomial. La démonstration figure dans l'article mis en loupe (voir coefficient binomial#Établissement de la formule, peu ou prou sous cette forme: le calcul des k-arrangements est fait dans la page dédiée et le vocabulaire y est un peu plus abstrait que celui, plus didactique, d'un prof.

Une note de bas de page renvoie aussi sur une démonstration sur Wikiversité : v:Combinatoire/Combinaisons sans répétition, très didactique elle, et qui devrait permettre de satisfaire les amateurs curieux. HB (discuter) 19 février 2020 à 12:03 (CET)

Exemple d'énumération d'éléments par combinaison

J'ai ajouté un exemple explicatif. Aussi sec complètement modifié ! Mais cette modification n'a plus la clarté voulu. La modif ajoute une belle confusion... Et est idiote ! La personne qui a modifié mon texte, pense que sa nouvelle explication ajout quelque chose, mais n'est pas généralisable... Je ne vais pas me battre, mais c'est dommage... d'autant que j'avais fait en sorte de faire écho à un exemple d'énumération en arrangement (sur l'article correspond). A jamais.

Approximations

Je me demande si cette section n'auraient pas plus sa place dans coefficient binomial.

D'autre part, je demande des sources pour la deuxième formule pour la funonction entropie binaire. En effet l'article anglais indique

$\log _{2}{n \choose k}\sim nH(k/n)$

formule sourçable page 5 de ce document qui n'est pas celle marquée dans notre article. HB (discuter) 10 janvier 2020 à 18:14 (CET)

Section supprimée. HB (discuter) 19 février 2020 à 12:07 (CET)

 HB : Il y a quand même une ou deux formules d'approximations qu'on pourrait mettre (en sourçant, mais est-ce bien nécessaire dans un premier temps) ici ou plus probablement à coefficient binomial : au moins ${n \choose k}\sim n^{k}/k!$ (pour k fixé et n tendant vers l'infini) et peut-être aussi un équivalent de ${n \choose n/p}$ (à calculer par la formule de Stirling, mais là j'ai la flemme ; pas de doute, finalement, les sources, c'est mieux...--Dfeldmann (discuter) 19 février 2020 à 14:36 (CET)

Oui bien sûr. Les bonnes formules, avec les bonnes sources et surtout au bon endroit (coefficient binomial). Je vais en parler sur la page de discussion adhoc. Mais je ne me lancerai pas pour le moment. HB (discuter) 19 février 2020 à 14:54 (CET)

 HB et Dfeldmann :Bonjour, j'étais l'auteur de la formule dont on parle ici. Je suis motivé pour écrire dans Combinaison (mathématiques) qu'on peut trouver une approximation des coefficients binomiaux dans leur page dédiée (Coefficient binomial) et de sourcer avec le document proposé par HB. Merci pour la sources HB. je l'avais calculé à la main. C'était long en effet. --AOMckey (discuter) 23 avril 2020 à 10:53 (CEST)