Discussion:Équation de Kepler

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Démonstration[modifier le code]

Étant donné que la relation parait simple à démontrer, il serait utile de la mettre dans l'article (pour ceux qui n'arriverait pas à la démontrer). Merci d'avance. Pamputt ^[Discuter] 22 août 2007 à 04:01 (CEST)[répondre]

Fusion entre équation de Kepler et résolution de l'équation de Kepler[modifier le code]

Aucune raison de distinguer l'une de l'autre. Grimlock 7 août 2010 à 19:05 (CEST)[répondre]

+1 Meodudlye (d) 10 août 2010 à 21:55 (CEST)[répondre]

Pour,

Fusionner, Tegmine 11 août 2010 à 18:00 (CEST)[répondre]

Fusionner, évidemment. Kikuyu3 ^{Sous l'Arbre à palabres} 15 août 2010 à 19:45 (CEST)[répondre]

--Guerinsylvie (d) 24 août 2010 à 10:07 (CEST): bonjour, il y a aussi équation du centre à regarder ; perso, je ne m'engage pas dans le débat "pour ou contre" la fusion , car cela dépend essentiellement de la taille de l'écran avec lequel je travaille. Sur un petit écran, j'aime mieux appuyer sur une touche, et me retrouver sur un sujet bien délimité ( surtout qd il s'agit de calculs).[répondre]

J'ai vu, sur d'autres sujets, qu'à chaque fois que le sujet s'étoffait, on préférait utiliser la technique éditoriale de la balise ""renvoi à article détaillé" . Par exemple, l'équation du centre est un détail de "résolution de l'eq de K ", mais on peut considérer que c'est un détail important puisqu'il mesure les écarts dans les Tables Rodolphines, ie les faibles excentricités. Inversement, ceusses qui étudient les comètes sont plutôt préoccupés de distinguer les développements en (1-e): faut-il faire un nouveau paragraphe ou une nouvelle page ? etc . Tout cela est bien "subjectif" ! ¤¤¤cordialement

Fait.

A propos de la constante de Laplace, eo = 0.662 743... (de 1823)[modifier le code]

--Guerinsylvie (discuter) 28 mars 2019 à 16:24 (CET) : bonjour , une petite simplification du calcul de eo, dans le paragraphe §2.2, survient si l'on suit le raisonnement de Laplace ...sur la capillarité et la caténoïde savonneuse !! En effet , il apparaît que eo n'est autre que la constante de Laplace ( A 033 259 de l'encyclopédie Sloane ) liée à b = sqrt ( eo^2 +1 ) = 1. 199 678 := A 085 984 de Sloane ; la définition de eo devient alors beaucoup plus simple ( de même que la démonstration de Puiseux ! ) : car eo est simplement tel que[répondre]

$e_{o}^{2}:={\frac {1}{sinh^{2}(b)}}={\frac {b^{2}}{cosh^{2}(b}}=b^{2}-1\ ,donc\ e_{o}=0.662743...$

Il suffit de résoudre ( en python par exemple ) find_root ( \frac{1}{sinh(b)} - \frac{b}{cosh(b} , 1,2 ) ; ce qui donne b = 1.199.. et on en déduit eo = 1/ sinh(b)= sqrt( b^2 -1 )

L'idée est bien naturelle pour Laplace ( qui ne se préoccupe pas de rigueur , ...en 1823 ), car il a compris que le problème est le même pour le mouvement hyperbolique. Bien sûr , Cauchy , épris de rigueur, va se pencher sur ce problème (1829) et regardera la série de e^k , pour e complexe ; Puiseux ne fera que confirmer (1849).

That's all folks. sylvie.