Coordonnées barycentriques (astronomie)

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Mouvement des barycentres du système Solaire par rapport au soleil

En astronomie, les coordonnées barycentriques sont des coordonnées indépendantes de la rotation dont l'origine est le barycentre (ou centre de masse) d'un système à deux corps ou plus.

Pour un système simple, nous avons :

\vec R_{CM} = \frac{\sum_i \left(\vec {r}_i \cdot m_i \right)}{\sum_i m_i}

Par exemple, considérons que la planète Jupiter est à une distance r = 778 330 000 km du Soleil avec une masse MJ=1,899 1027 kg et le Soleil dont la masse est MS=1,989 1030 kg et dont le rayon est RS = 696 000 km.

Le centre de masse du Soleil a varié d'une distance x valant :

M_{S}\times x=M_{J}\times (r-x) ce qui implique :
x=\frac{M_{J}}{M_{S}+M_{J}}\times r= 742 403 km

c'est-à-dire que le centre de masse du système est à 46 403 km au dessus de la surface solaire.

Exemples[modifier | modifier le code]

Le tableau montre quelques exemples du Système solaire. Les chiffres sont donnés à trois décimales. Les deux dernières colonnes indiquent R1, le rayon du corps le plus massif et r1 / R1, la distance entre le barycentre et le rayon : une valeur inférieure à 1 indique que le barycentre est à l'intérieur du premier corps.

Exemples
Grand
corps
m1
(mE=1)
Petit
corps
m2
(mE=1)
a
(km)
r1
(km)
R1
(km)
r1 / R1
Remarque
Terre 1 Lune 0,0123 384000 4670 6380 0,732
La Terre a une oscillation perceptible ; voir marées.
Pluton 0,0021 Charon 0,000254
(0,121 mPluton)
19600 2110 1150 1,83
Deux corps ayant des orbites distinctes autour du barycentre, comme Pluton et Charon étaient considérés comme une planète double par beaucoup avant la redéfinition de planète en août 2006.
Soleil 333 000 Terre 1 150 000 000
(1 UA)
449 696 000 0,00646
L'oscillation du soleil est à peine visible.
Soleil 333 000 Jupiter 318
(0,000955 mSoleil)
778 000 000
(5,20 UA)
742 000 696 000 1,07
Le barycentre est au dessus de la surface du soleil[1].

Animations[modifier | modifier le code]

Orbit1.gif
2 corps ayant la même masse orbitant autour d'un barycentre commun, par exemple (90) Antiope
Orbit2.gif
2 corps ayant une masse différente orbitant autour d'un barycentre externe aux 2 corps, comme pour Pluton et Charon
Orbit3.gif
2 corps ayant une grande différence de masse orbitant autour d'un barycentre interne à l'un des corps, comme pour la Terre et la Lune
Orbit4.gif
2 corps ayant une très grande différence de masse orbitant autour d'un barycentre interne à l'un des deux, comme pour le Soleil et la Terre
Orbit5.gif
2 corps ayant la même masse orbitant autour d'un barycentre, externe aux deux corps, avec une Orbite elliptique (cas d'étoiles binaires)

Références[modifier | modifier le code]

  1. « What's a Barycenter? », Space Place @ NASA,‎ 2005-09-08 (consulté le 2011-01-20)