Circonférence

Un cercle noir

La circonférence est une courbe fermée limitant une surface relativement circulaire. C'est aussi par extension la longueur développée de cette courbe fermée, mais il est préférable pour cet usage d'utiliser le terme périmètre qui a l'acception plus générale de la longueur développée d'une ligne fermée de forme quelconque.

Le mot « circonférence » est particulièrement adapté au cas d'un disque, où elle désigne la longueur développée du cercle. À ce titre, parler de longueur d'un cercle est ambigu, voire un non sens, car la notion de longueur peut aussi bien recouvrir le diamètre (la longueur étant alors la distance qui sépare deux points extrêmes du cercle) que le périmètre.

La circonférence d'une sphère correspond à la longueur d'un grand cercle.

La notion de circonférence s'applique bien également au cas voisin d'une ellipse même s'il est préférable d'employer le terme périmètre, plus adapté.

Cercle et sphère

On obtient la circonférence d'un cercle ou d'une sphère en multipliant son diamètre par le nombre π :

$C=\pi \times D$

On utilise aussi la formule :

$C=2\times \pi \times R$ où $R$ est le rayon du cercle ou de la sphère

Ellipse

$C=\pi \times (Ra+Rb)$

où $Ra$ et $Rb$ sont les rayons (ou demi-axes) de l'ellipse, est une approximation raisonnable de la valeur exacte, laquelle demande d'introduire de nouvelles fonctions (les intégrales elliptiques).

Articles connexes

• Périmètre
• Pi