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Utilisateur:Valp/Force vive/ex

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théorie mathématique liée à ses conceptions physiques, puisque les deux aspects complémentaires de la force vive : la force morte et l’action, sont obtenus par, respectivement, différentiation et intégration.

, année de publication de son algorithme différentio-intégral



Il semble la quantité mv² Leibniz ait d'abord donné le nom de « force motrice » (1686[1]
« Force vive » et « Force morte » désignent ce que nous appelons énergie cinétique et énergie potentielle, en leur sens technique initialement limités à la mécanique. – « Force absolue », « Action motrice » et « Puissance motrice » désignent ce que nous appelons l'énergie, c'est-à-dire la somme des force vive » et force morte ; le mot absolu devant être pris au sens de total et intrinsèque aux corps. – « Action » désigne ce que la physique moderne retient sous ce nom, l'énergie multipliée par la durée. – « Dynamique » (1690[2]) désigne la science de Leibniz du mouvement basée sur ses concepts « de la puissance et de l'action[3] », du moins initialement (voir ci-dessous).
« Leibnitz introduit en outre ce qu'il appelle l'action motrice et l'action latente, et, pour lui, ce qui reste constant, c'est l'action motrice, somme de la force vive et de l'action latente »[4]
« force motrice » en 1686[5], puis « force vive » en 1692[6], et la relie au principe actif qu'il pensait être à l'œuvre au sein de la matière[7].
Surtout, il procède à une analyse mathématique du mouvement en distinguant ses aspects cinétiques et potentiels, qu'il relie par son algorithme différentio-intégral, et fonde là-dessus toute une science nouvelle qu'il appelle la « Dynamique ».
L'origine de la notion de force vive est étroitement liée à la conception leibnizienne de la matière, de sa substance et de son organisation interne.
Cette conception (peut-être inspirée par Glisson[8] et des platoniciens de Cambridge) est exprimée par Jean Bernoulli lorsqu'il dit concevoir la matière comme fluide, formée de particules indépendantes qui « ont pu s'amasser en de petites molécules élémentaires » dont sont formés les corps, qu'ils soient liquides, ou mous, ou plus ou moins durs, selon « les différentes figures, et les divers mouvements de ces molécules élémentaires »[9].
Cette conception permettait à Leibniz de résoudre le problème au centre de sa réflexion : qu'est-ce qui fait l'unité d'un être, d'un organisme[10], quel est le principe d'individuation, « ce qui fait qu'un être possède non seulement un type spécifique, mais une existence singulière, concrète, déterminée[11] » ? Il résolvait ce problème en rejetant l'idée que les corps sont inertes : il postulait qu'ils sont animés par une ou des forces internes[12] – ce qui paraissait déjà manifeste dans l'expérience du pendule de Galilée dont le poids, par la vitesse acquise, peut remonter à la hauteur d’où il tombe – et concevait que « l’être est un pour autant qu’il est également actif[13] ».
comme étant sa réalité première[14]. Selon sa conception et celle des savants qui l'ont suivi, les corps sont animés par le jeu de forces internes[n 1] qui causent leur mouvement, leur inertie, leur impénétrabilité, leur unité même, et cette quantité qui se conserve en donne la mesure ; en outre cette quantité m·v2 doit rester constante dans l'univers[4].

2[modifier | modifier le code]

Il semble la quantité mv² Leibniz ait d'abord donné le nom de « force motrice » (1686[15]
« Force vive » et « Force morte » désignent ce que nous appelons énergie cinétique et énergie potentielle, en leur sens technique initialement limités à la mécanique. – « Force absolue », « Action motrice » et « Puissance motrice » désignent ce que nous appelons l'énergie, c'est-à-dire la somme des force vive » et force morte ; le mot absolu devant être pris au sens de total et intrinsèque aux corps. – « Action » désigne ce que la physique moderne retient sous ce nom, l'énergie multipliée par la durée. – « Dynamique » (1690[2]) désigne la science de Leibniz du mouvement basée sur ses concepts « de la puissance et de l'action[3] », du moins initialement (voir ci-dessous).
« Leibnitz introduit en outre ce qu'il appelle l'action motrice et l'action latente, et, pour lui, ce qui reste constant, c'est l'action motrice, somme de la force vive et de l'action latente »[4]
« force motrice » en 1686[16], puis « force vive » en 1692[17], et la relie au principe actif qu'il pensait être à l'œuvre au sein de la matière[7].
Surtout, il procède à une analyse mathématique du mouvement en distinguant ses aspects cinétiques et potentiels, qu'il relie par son algorithme différentio-intégral, et fonde là-dessus toute une science nouvelle qu'il appelle la « Dynamique ».
L'origine de la notion de force vive est étroitement liée à la conception leibnizienne de la matière, de sa substance et de son organisation interne.
Cette conception (peut-être inspirée par Glisson[18] et des platoniciens de Cambridge) est exprimée par Jean Bernoulli lorsqu'il dit concevoir la matière comme fluide, formée de particules indépendantes qui « ont pu s'amasser en de petites molécules élémentaires » dont sont formés les corps, qu'ils soient liquides, ou mous, ou plus ou moins durs, selon « les différentes figures, et les divers mouvements de ces molécules élémentaires »[9].
Cette conception permettait à Leibniz de résoudre le problème au centre de sa réflexion : qu'est-ce qui fait l'unité d'un être, d'un organisme[10], quel est le principe d'individuation, « ce qui fait qu'un être possède non seulement un type spécifique, mais une existence singulière, concrète, déterminée[19] » ? Il résolvait ce problème en rejetant l'idée que les corps sont inertes : il postulait qu'ils sont animés par une ou des forces internes[20] – ce qui paraissait déjà manifeste dans l'expérience du pendule de Galilée dont le poids, par la vitesse acquise, peut remonter à la hauteur d’où il tombe – et concevait que « l’être est un pour autant qu’il est également actif[13] ».
comme étant sa réalité première[14]. Selon sa conception et celle des savants qui l'ont suivi, les corps sont animés par le jeu de forces internes[n 1] qui causent leur mouvement, leur inertie, leur impénétrabilité, leur unité même, et cette quantité qui se conserve en donne la mesure ; en outre cette quantité m·v2 doit rester constante dans l'univers[4].

3 de la force vive à l'énergie[modifier | modifier le code]

L'Essay de Dynamique de 1692 et dans la première partie du Specimen dynamicum de 1695 (ainsi, bien sür, que dans le Système nouveau de la nature et de la communication des substances de la meme annee)

Marie p.205 MM. Bernoulli ont été des premiers qui ont témoigné publiquement, avec un très grand succès, combien ils l'avaient trouvé propre pour résoudre des problèmes physico-mathématiques, dont la porte paraissait fermée auparavant. -- quelques problèmes geometrico-physiques, comme par exemple a la ligne isochrone
p.206 appliquer le calcul infinitésimal à la solution de la question des mouvements des astres qui composent notre système planétaire... pour mettre en lumière la puissance de sa méthode différentielle (tentamen de motuum ccelestium causis, ou Essai sur le mouvement des planètes (Acta Eruditorum, 1680)
p.235 J'ai publié il y a déjà quelques années les éléments de mon calcul différentiel, préférant l'utilité publique à ma gloire, que j'aurais pu mieux servir en cachant ma méthode. Mais il m'est plus agréable de voir dans les jardins des autres les fruits de mes semences. Car je ne pouvais suffisamment m'absorber dans leur culture et il ne manquait pas d'autres buts vers lesquels je puisse ouvrir des voies nouvelles, ce qui m'a toujours paru plus méritoire que de traiter les questions particulières.
p.241 Jakob Bernoulli entrevoyant l'usage qu'on pouvait faire de cette méthode pour traiter les questions de physique mathématique, me proposa le problème de la chaînette.
vol.7 p.73 Jacques Bernoulli la question de la figure d'une lame élastique encastrée par l'une de ses extrémités et courbée par l'effort d'un poids attache a l'autre
p.76 Véritable hypothèse de la résistance des solides, avec la démonstration de la courbure des corps qui font ressort. (Histoire de l'Académie des Sciences de Paris, 1705.) -- différents mémoires sur la navigation, sur le centre de percussion, etc -- courbe isochrone., la chainette, la mesure de la parabole hélicoïde, les loxodromies des navigateurs, la Spirale logarithmique, la figure d'une voile enflée par le vent. [Acta Eruditorum, 1691.
Varignon


  1. ↑ Démonstration courte d'une erreur considérable de M. Descartes).
  2. ↑ a et b Fichant, 1995, p. 50.
  3. ↑ a et b Fichant, 1995, p. 52.
  4. ↑ a b c et d Poincaré, 1908, p. 7.
  5. ↑ Démonstration courte d'une erreur considérable de M. Descartes.
  6. ↑ Lubet, 2004, p. 123.
    - Pourprix, L'aube de la physique de l'énergie, p. 51 : « La somme des produits mv² pour les différents corps (ayant) même valeur avant et après la collision est nommée force vive, en 1692, par Leibniz », dans le premier Essay de dynamique.
    - L'expression force vive apparaît dans la Remarque de la Proposition 4 de cet Essay (en ligne).
  7. ↑ a et b De la nature en elle-même, p. 207 : « il y a, inhérente aux corps, une force d'agir ».
  8. ↑ Partant d'une étude de l'irritabilité des nerfs, il parvient à « une conception du vivant qui fait du principe actif et animé la source explicative de toutes les réalités naturelles » (Anne-Lise Rey, Anatomie du corps et de l’esprit chez Francis Glisson, Gesnerus, 71/2 , 2014, p. 308–321 ; lire en ligne).
    - Le Traité de la nature énergétique des substances de Gilson (1672) est l'un des premiers à parler d’energia ; il attribue à ses substantiae des facultés de perception, appétition et mobilité : Leibniz fait de même.
  9. ↑ a et b Bernoulli, Discours, p. 7.
  10. ↑ a et b Organisme : mot inventé par Leibniz. Voir lettre à Mme Masham, mai 1704 (Gerhardt, Phi 3, p. 340) : « l'Organisme, c'est-à-dire l'ordre et l'artifice, est quelque chose d'essentiel à la matière… Cela me fait juger aussi qu'il n'y a point d'Esprits séparés entièrement de la matière ».
  11. ↑ Leibniz, Disputatio metaphysica de principio individui, 1663 (sa thèse universitaire, à 17 ans ; lire en ligne).
  12. ↑ Éclaircissement du nouveau système de la communication des substances, 1696 : « Je ne connais point ces masses vaines, inutiles et dans l’inaction, dont on parle. Il y a de l’action partout, et je l’établis plus que la Philosophie reçue, parce que je crois qu’il n’y a point de corps sans mouvement, ni de substance sans effort » (sur Wikisource, p. 651).
  13. ↑ a et b Schwartz, 2017.
  14. ↑ a et b Pierre Costabel : « cette “science toute nouvelle” que Leibniz appelle la “dynamique” et qui, en introduisant comme réalité première dans la matière un principe actif… » (Contribution à l'étude de l'offensive de Leibniz contre la philosophie cartésienne en 1691-1692, dans Revue internationale de philosophie, 1966, no 76-77, p. 265 (lire en ligne).
  15. ↑ Démonstration courte d'une erreur considérable de M. Descartes).
  16. ↑ Démonstration courte d'une erreur considérable de M. Descartes.
  17. ↑ Lubet, 2004, p. 123.
    - Pourprix, L'aube de la physique de l'énergie, p. 51 : « La somme des produits mv² pour les différents corps (ayant) même valeur avant et après la collision est nommée force vive, en 1692, par Leibniz », dans le premier Essay de dynamique.
    - L'expression force vive apparaît dans la Remarque de la Proposition 4 de cet Essay (en ligne).
  18. ↑ Partant d'une étude de l'irritabilité des nerfs, il parvient à « une conception du vivant qui fait du principe actif et animé la source explicative de toutes les réalités naturelles » (Anne-Lise Rey, Anatomie du corps et de l’esprit chez Francis Glisson, Gesnerus, 71/2 , 2014, p. 308–321 ; lire en ligne).
    - Le Traité de la nature énergétique des substances de Gilson (1672) est l'un des premiers à parler d’energia ; il attribue à ses substantiae des facultés de perception, appétition et mobilité : Leibniz fait de même.
  19. ↑ Leibniz, Disputatio metaphysica de principio individui, 1663 (sa thèse universitaire, à 17 ans ; lire en ligne).
  20. ↑ Éclaircissement du nouveau système de la communication des substances, 1696 : « Je ne connais point ces masses vaines, inutiles et dans l’inaction, dont on parle. Il y a de l’action partout, et je l’établis plus que la Philosophie reçue, parce que je crois qu’il n’y a point de corps sans mouvement, ni de substance sans effort » (sur Wikisource, p. 651).

architectoniques[modifier | modifier le code]

l'introduction de « principes architectoniques[1] » (inspirés de l'idée à l'origine du principe de Fermat pour l'optique) qui anticipent (voir ci-dessous).

À l'action, grandeur physique mesurée par m·v2·t, Leibniz attachait le principe dit finaliste[n 2],

nommé plus tard par Maupertuis « principe que j'appelle De la moindre quantité d'action[2] », formalisé ensuite par Euler, Lagrange, Helmholtz ; lesquels tendaient à gommer l'aspect finaliste mais confirmaient qu'il s'agit d'un principe extrémal, ce que Leibniz avait vu et non Maupertuis[3],[4]. En fait il ne s'agit que d'une tendance à l'économie au sens de parcimonie[5], « la grande loi qui régit toutes les combinaisons de la matière, le principe de la plus petite dépense d'énergie pour la plus grande somme de travail mécanique[6] » ; comme dans l'industrie que la concurrence pousse à produire mieux avec moins de travail.

Cet aspect finaliste ou « architectonique[7] » ou heuristique[8] consiste en ceci : le monde, sous son foisonnement apparent, est le produit d’un calcul régi selon le principe du meilleur ou d’optimalité du choix[9] ; lequel principe complète ou se superpose[10] à la rigueur des lois mécaniques brutes, notamment pour dépasser les cas d'impossibilité :

« Ce principe de la nature d’agir par les voies les plus déterminées que nous venons d’employer, n’est qu’architectonique en effet, cependant elle ne manque jamais de l’observer. Supposons le cas que la nature fut obligée généralement de construire un triangle, et que pour cet effet la seule périphérie ou somme des côtés fut donnée et rien de plus, elle construirait un triangle équilatéral ... Si la nature était brute, pour ainsi dire, c’est-à-dire purement matérielle ou géométrique, le cas susdit serait impossible, et à moins que d’avoir quelque chose de plus déterminant que la seule périphérie, elle ne produirait point de triangle ; mais puisqu'elle est gouvernée architectoniquement, des demi-déterminations géométriques lui suffisent pour achever son ouvrage, autrement elle aurait été arrêtée le plus souvent.[11] »

Tout se fait mécaniquement dans la nature, mais pour réussir à unifier des éléments en un tout, le mécanisme requiert aussi des procédures architectoniques[12] : moindre quantité d'action en mécanique, moindre temps en optique, et généralement l'optimal, le plus simple ou le mieux déterminé, avec le principe de continuité[13].


  1. ↑ Voir dans l'Essai anagogique de 1697 un exemple avec « Ce principe de la nature d’agir par les voies les plus déterminées que nous venons d’employer, n’est qu’architectonique en effet, cependant elle ne manque jamais de l’observer ».
  2. ↑ Maupertuis, Essay de Cosmologie, 1750 (lire en ligne).
  3. ↑ Leibniz : Essai anagogique ; Lettre sur la continuité et la Dynamique ; De l'origine radicale des choses (1697, en latin, Gerhardt, Phi 7, p. 303) : « Il y a toujours … dans les choses un principe de détermination qu’il faut chercher dans le Maximum ou le Minimum, à savoir que le plus grand effet soit obtenu, pour ainsi, dire avec la moindre dépense ».
    - Leibniz, Lettre à Varignon, 1707 : « Mais l’Action n’est point ce que vous pensez : la considération du temps y entre ; elle est comme le produit de la masse par l’espace et la vitesse, ou du temps par la force vive. J’ai remarqué que, dans les modifications de mouvement, elle devient ordinairement un Maximum ou un Minimum : on en peut déduire plusieurs propositions de grande conséquence... Je voulais traiter de ces choses entre autres dans la seconde partie de ma Dynamique, que j’ai supprimée, le mauvais accueil, que le préjugé a fait à la première, m’ayant dégoutté » (lire sur Wikisource).
  4. ↑ Couturat, La logique de Leibniz, p. 231 et 577 ; Couturat va jusqu'à dire que ce principe de moindre Action « est dû à Leibniz, et non à Maupertuis, à qui on l'attribue d'ordinaire ».
    - Max Planck, 1915 : Le principe leibnizien « n’est rien d’autre qu’un principe de variation et, plus précisément, un principe qui est déjà tout à fait de la forme du principe de moindre action qui est apparu plus tard » (cité par Bouveresse, Dans le labyrinthe : Nécessité, contingence et liberté chez Leibniz, p. 34, lire en ligne § 18)..
  5. ↑ Couturat, La logique de Leibniz, p. 229 sq.
  6. ↑ Désiré Nolen, op. cité, p. 150.
  7. ↑ Dès 1370 : « qui préside à une œuvre à titre de principe organisateur » (selon CNRLT). Mot fréquent chez Leibniz, moins ambigu que téléologique.
  8. ↑ Jacques Bouveresse, op. cité, p. 254 : « Leibniz insiste sur la valeur heuristique de l’utilisation des causes finales » (lire en ligne) ; p. 36 : exemples de problèmes (isopérimètre, brachistochrone, surface minimale) pouvant être expliqués mécaniquement, qui constituent une « application du principe du meilleur par la nature elle-même, en ce sens que tout se passe comme si elle choisissait spontanément la solution qui permet d’obtenir le maximum de résultat avec le minimum d’effort » (en ligne, §20).
    - Leibniz, Unicum Opticae Catoptricae et Dioptricae Principium (Principe unique pour l’optique, la catoptrique et la dioptrique), Acta Eruditorum, 1682 : le rayon va d’un point à un autre par la voie la plus aisée (voir Colas Duflo, op. cité ci-dessous, et Encyclopédie, art. Cause, p. 789).
  9. ↑ Lorenzo Peña, Le choix de Dieu et le principe du meilleur, Institut de philosophie du Conseil supérieur de la recherche scientifique, Madrid (en ligne).
  10. ↑ Couturat, La logique de Leibniz, p. 238.
  11. ↑ Essai anagogique.
  12. ↑ Essai anagogique, « pour ainsi dire, deux règnes dans la nature corporelle même qui se pénètrent sans se confondre et sans s'empêcher ».
    - Colas Duflo, Leibniz : la finalité retrouvée, dans La finalité dans la nature, 1996 : « Leibniz dira... qu’il est non seulement bon mais même indispensable, pour avoir une idée de ce qui organise ces causes efficientes en un tout, d’utiliser les causes finales. » (lire en ligne).
  13. ↑ François Duchesneau, Le principe de finalité et la science leibnizienne, Revue philosophique de Louvain, 1996, no 94-3, p. 387-414 (lire en ligne).


IN : #Moindre action et finalisme
, « que la nature agit toujours par les moyens les plus aisés, c'est-à-dire ou par les lignes les plus courtes, lorsqu'elles n'emportent pas plus de temps, ou en tout cas par le temps le plus court, afin d'acourcir son travail et de venir plus tôt à bout de son opération[1] ».


‘vis viva’ a été introduite par Leibniz en 1695 dans son ‘Specimen dynamicum’ dixit les Hollandais de Huygens

(leibnizienne,??huygens), de la quantité de progrès, et des ??chocs. xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Dynamica de Potentia et legibus naturae corporeae (1690) ; Specimen Dynamicum (1695) ; et le Système nouveau de la nature (1695) qui précise les fondements dit métaphysiques.


dont le second Essay de Dynamique :

« (p.217) Il y a déjà longtemps que j'ai corrigé et redressé cette doctrine de la conservation de la Quantité de Mouvement et que j'ai mis à sa place la conservation de quelque autre chose d'absolu ... la conservation de la Force absolue. Il est vrai que communément on ne paraît pas être assez entré dans mes raisons, ni avoir vu la beauté de ce que j'ai observé. Mais comme quelques-uns des plus profonds Mathématiciens se sont rendus à mon sentiment[2], je me promets avec le temps l'approbation générale. »

Cette « approbation générale » ne s'est pas manifestée immédiatement. Mais au XIXe siècle, l'expression force vive est employée très fréquemment par les physiciens : de Lazare Carnot en 1803 et Sadi Carnot en 1824[3] à Helmholtz[4] et Poincaré en 1903 ; de Mayer et Joule[5] à Bolztmann et même Max Planck, en passant par Clausius et Maxwell, tous utilisent la notion de force vive[6].

Hermann von Helmholtz en particulier est considéré comme l'un des fondateurs de la science de l'énergie en ce qu'il démontra mathématiquement en 1847 que la nature renferme une réserve de « force » inaltérable : il appelle ses deux formes : « force vive » et « force de tension » (laquelle est l'énergie potentielle[7], équivalent de la « force morte » leibnizienne). Nourri des ouvrages des Bernoulli, le principe de conservation de Helmholtz exprime une équivalence causale, dans la tradition de Leibniz ; il assure la jonction entre les deux voies de la dynamique[8].

énergétisme[modifier | modifier le code]

Energetics et énergétisme[modifier | modifier le code]

La formalisation au XVIIIe siècle et le succès du principe de moindre action, dont Leibniz fut un précurseur (voir ci-dessous), est une autre validation de sa théorie des forces vives.

Le XIXe siècle vit davantage. À la suite des travaux de Mayer (1842) et de Joule, qui étendaient la loi de conservation au rapport entre la chaleur et le travail mécanique[9], naît la thermodynamique, science des transformations de l'énergie : deux de ses pionniers, William Thomson (Lord Kelvin) et surtout William Rankine[10], tentent de développer une nouvelle dynamique, fondée non plus sur la notion de force newtonienne, mais sur l'énergie et ses transformations[11]. Rankine invente le mot energetics (1855).

Mais une ambiguïté voire une déviance en résulte. De même qu'à la fin du XVIIe siècle l'étude du galvanisme avait stimulé l'étude du vivant, mais aussi inspiré la littérature fantastique naissante, dans la seconde moitié du XIXe siècle une idéologie s'empare de l'Allemagne, de l'Autriche et, dans une moindre mesure, de la France avec Duhem : l'énergétisme. Elle faisait grand cas des travaux de Rankine et se réclamait de Leibniz[12] ; cependant lui ne privilégiait pas la différentielle par rapport à l'intégrale, alors que les tenants de cette école tendaient à privilégier unilatéralement le contenu énergétique[13] par rapport à l'intégron[14] qu'est le corps.

Cela dans un contexte où électricité et magnétisme avaient été unifiés (1821, Ampère, Faraday), et leur interaction avec la matière mise en équations (1861, Maxwell). Et où, aussi, d'autre part, l'hypnose succédait au mesmérisme, et Faraday lui-même étudiait le cas des tables tournantes[15]...

Substantifier l'énergie est une tentation qui fait quitter le strict domaine de la physique mathématique, mais à l'inverse nier la nécessité de représentations en termes atomistiques (corpuscules, atomes, molécules, etc.) peut conduire à des formalismes peu intelligibles voire stériles.

Pour cette raison Boltzmann combattait l'approche phénoménologique de l'énergétisme qui « nourrit l’espoir, en développant les aspects communs à l’ensemble de tous les groupes de phénomènes, de rapprocher les unes des autres les différentes atomistiques[16] ». Au-delà des principes généraux, comme l’entropie et la conservation de l’énergie, qui valent pour tous les phénomènes, cette approche ne consiste qu'en « analogies que l’on peut établir entre les groupes de phénomènes les plus différents[16] ».

Une critique semblable est développée par Louis de Broglie[17] et René Dugas à l'encontre de « l’interprétation phénoménologique [purement probabiliste] de la mécanique quantique[18] », car aux occurrences corpusculaires concrètes, elle substitue une onde de probabilité « dépouillée de toute signification physique [ou] un simple catalogue des fréquences et des niveaux d’énergie[19] ».


  1. ↑ Lettre de M. de Fermat à M. de la Chambre, touchant la dioptrique, 1 janvier 1662 (lire en ligne).
  2. ↑ Lettre de Malebranche à Leibniz : « j’ai reconnu qu’il n’était pas possible d’accorder l’expérience avec ce principe de Descartes » (13 décembre 1698, sur Wikisource).
    - Malebranche le rend public dans son Traité des lois de la communication des mouvements (1798) joint à la réédition de sa Recherche de la vérité en 1700
    - Paul Mouy, Les lois du choc des corps d'après Malebranche, Vrin, 1927, p. 88 (lire en ligne).
    - François Duchesneau, La Dynamique de Leibniz, Vrin, 1994, p. 244-247 (présentation en ligne).
  3. ↑ Sadi Carnot, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, 1824. Ses notes montrent que « puissance motrice » est synonyme de force vive : Sadi Carnot parle « il ne peut pas y avoir de perte de force vive ou, ce qui est la même chose, de puissance motrice », qui n'est que « mouvement qui a changé de forme. C'est un mouvement dans les particules des corps. » « On peut donc poser en thèse générale que la puissance motrice est en quantité invariable dans la nature, qu'elle n'est jamais, à proprement dire, ni produite, ni détruite. À la vérité, elle change de forme, c'est-à-dire qu'elle produit tantôt un genre de mouvement, tantôt un autre ; mais elle n'est jamais anéantie » (lire en ligne).
  4. ↑ Helmholtz, 1847.
  5. ↑ Julius Robert von Mayer, Die Mechanik der Wärme (en allemand : “lebendige Kraft” ; lire en ligne).
    - Joule, On the mechanical equivalent of heat, 1849, où le mot force est défini m·v2 par citation de Leibniz en exergue (lire en ligne).
  6. ↑ Lazare Carnot, Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement, 1803, p. 11 et passim (lire en ligne).
    - Maxwwell, Matter and motion (en latin : “vis viva” ; lire en ligne).
    - Rudolf Clausius, Mechanische Wärmetheorie (en allemand : “lebendige Kraft” ; lire en ligne).
    - Helmholtz, 1847 (en allemand : “lebendige Kraft”). Et Histoire du principe de la moindre Action, 1887 (en allemand).
    - Bolztmann, Gesammelte Abhandlungen (en allemand : “lebendige Kraft” ; lire en ligne).
    - Max Planck , Das Prinzip der Erhaltung der Energie (en allemand : “lebendige Kraft” ; lire en ligne).
    - Poincaré utilise 31 fois l'expression “force vive” (contre 34 fois le mot “énergie”) dans une série de travaux compilés par Louis Rougier édités récemment (L’opportunisme scientifique, BirkHäuser, Bâle, 2002).
  7. ↑ Lubet, 2004, p. 117.
  8. ↑ Lubet, 2004, p. 132-133.
    - Pourprix, L'aube de la physique de l'énergie, p. 57.
  9. ↑ Dugas, 1959, p. 84 : « Mayer parvient à l'équivalence suivante : à la chute d’un poids d'une hauteur de 369 m environ correspond la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 0° à 1° la température d’un même poids d'eau ».
  10. ↑ Maria Tsakiri, Rankine et la science de l'énergétique, 1997 (lire en ligne).
  11. ↑ Poincaré, La Science et l'Hypothèse, p. 148 : « Les difficultés soulevées par la mécanique classique ont conduit certains esprits à lui préférer un système nouveau qu'ils appellent énergétique (basée sur) d'une part, l'énergie cinétique ou force vive ; d'autre part, l'énergie potentielle. »
  12. ↑ Dugas, 1959, p. 82, ch. VI : Bref rappel des thèses de l'énergétique.
  13. ↑ Dugas, 1959, p. 85.
  14. ↑ Au sens no 2 de l'Enc. Universalis, art. Intégron.
    - François Jacob, La logique du vivant, dernier chapitre et conclusion : L'intégron ; confirme la conception leibnizienne de la matière, son architecturation sur le modèle des poupées russes et son principe d'économie (citation ci-dessous).
  15. ↑ L'Illustration, 23 juillet 1853, p. 59 (lire en ligne).
  16. ↑ a et b René Dugas, La théorie physique au sens de Boltzmann et ses prolongements modernes, préface de Louis de Broglie, éd. du Griffon, Neuchatel, 1959, p. 106.
  17. ↑ Ibidem p. 5 et suivantes.
    - Louis de Broglie, La Physique quantique restera-t-elle indéterministe ?, Gauthier Villars, Paris, 1953.
  18. ↑ Ibidem p. 283.
  19. ↑ Ibidem p. 283 et 284.


Aspect philosophique[modifier | modifier le code]

Quoique la Monadologie soit généralement présentée comme étant l'œuvre philosophique majeure de Leibniz, on n'y trouve pas mention de la Force ni de l'Action au sens de cette page[a]. Daniel Garber a posé la question : « La dynamique de Leibniz est-elle compatible avec sa monadologie ?[1] ». Du point de vue de cette page, la réponse semble négative.

Au vue de sa Dynamique, on peut se contenter de retenir que la substance physique de Leibniz, en termes moderne tout en reprenant ses unités, ne consisterait au fond qu'en « principe d'action » dont les premiers effets sont des quantités d'Action ou quanta, dont les principes d'action feraient des atomes, etc.

« On peut même dire que la force est le constitutif des substances comme l’Action (qui est l’exercice de la Force) en est le caractère. »

— Lettre au pasteur Jacques Lenfant, décembre 1693.

autres[modifier | modifier le code]

Indice philosophique[modifier | modifier le code]

La Monadologie est présentée comme l'œuvre philosophique majeure de Leibniz. Pourtant on n'y trouve aucune mention de la Force ni de l'Action au sens physique[b]. Ce qui confirme la réponse négative donnée par Daniel Garber à sa question  : « La dynamique de Leibniz est-elle compatible avec sa monadologie ?[1] ».

La recherche d'un principe unique d'unité caractérise cette œuvre, alors que chez Leibniz la théorie des individus emboîtés concourant à l'unité de l'ensemble[2] s'accorde mieux avec la biologie moderne et le dynamisme de la force interne[2].

Du point de vue de la force vive et de la Dynamique, on devrait pouvoir dire, en termes moderne mais avec ses unités, que la substance physique de Leibniz ne consiste au fond qu'en « principe d'action » dont les premiers effets manifestes connus sont des quantités d'Action ou quanta, dont les principes d'action conjoints feraient des atomes, puis des molécules, etc., par intégrations successives[3],[4],[5]. Car le caractère étant le signe distinctif servant à reconnaître un objet[6] :

« On peut même dire que la Force est le constitutif des substances comme l’Action (qui est l’exercice de la Force) en est le caractère. »

— Leibniz, lettre au pasteur Jacques Lenfant, décembre 1693.


  1. ↑ Sinon une seule occurrence et qui ne concerne que Descartes : « § 80. Descartes a reconnu que les âmes ne peuvent point donner de la force aux corps, parce qu’il y a toujours la même quantité de force dans la matière ». Quant à l'action, seules sont évoquées « les actions internes des substances simples », lesquels sont différentes des « principes d'action » évoqués ci-dessus, puisqu'il n'y a « que cela qu’on puisse trouver dans la substance simple » : « les perceptions et leurs changements » (§ 15, 17 et 18 ; lire en ligne).
  2. ↑ Sinon une seule occurrence mais au sens de Descartes : « § 80. Descartes a reconnu que les âmes ne peuvent point donner de la force aux corps, parce qu’il y a toujours la même quantité de force dans la matière ». Quant à l'action, les seuls § 15, 17 et 18 mentionnent « les actions internes des substances simples », seulement internes, et différentes des « principes d'action » évoqués ici, puisqu'il y est dit n'y a « que cela qu’on puisse trouver dans la substance simple » : « les perceptions et leurs changements » (lire sur Wikisource).
  1. ↑ a et b Garber, 2019.
  2. ↑ a et b Leibnizian organisms, nested individuals, p. 206.
  3. ↑ Erreur de référence : Balise <ref> incorrecte : aucun texte n’a été fourni pour les références nommées LogiqueJacob
  4. ↑ (en) Ohad Nachtomy, « Leibniz and The Logic of Life », Studia Leibnitiana, vol. 41, no 1,‎ (lire en ligne, consulté le ), p. 14.
  5. ↑ (en) Nachtomy et al., « Leibnizian organisms, nested individuals, and units of selection », Theory in Biosciences, nos 121-2, pp. 205-230,‎ .
  6. ↑ Le Lalande, art. Caractère.

Correspondance philosophique[modifier | modifier le code]

« On peut même dire que la Force est le constitutif des substances comme l’Action, qui est l’exercice de la Force, en est le caractère [c'est-à-dire le signe distinctif[1]] ... je ne vois pas comment on y puisse trouver [dans les substances] quelque chose de plus primitive, que le principe de tout cela, c’est-à-dire, que la Force. »

— Leibniz, lettre au pasteur Jacques Lenfant, décembre 1693.

La substance est le concept philosophique, la Force est la dimension physique. Comment faire coïncider les deux, et comment la Force assure l'unité, une abondante et complexe métaphysique de Leibniz tente de l'expliquer[a]. On le voit à partir de 1695 élaborer en distinguant la “force primitive” de la “force dérivative” et la “force active” de la “force passive”[4]. En 1714 il achève ces recherches en offrant sa fameuse Monadologie, réputée être son œuvre philosophique majeure. Pourtant Daniel Garber pose la question : « La dynamique de Leibniz est-elle compatible avec sa monadologie ?[5] ». Il donne une réponse négative[6] et, de fait, on ne trouve dans la Monadologie aucune mention de la Force ni de l'Action au sens physique[b].

Le XXIe siècle, en philosophie des sciences post-newtonienne, voit un renouveau d'intérêt pour les positions leibniziennes. En biologie, ce courant se démarque de la recherche d'un principe monadique d'unité au profit de la théorie des individus emboîtés concourant à l'unité de l'ensemble[7]. Les “principes d'action” y sont appelés “activités”, et c'est leur concours qui fait l'unité.


  1. ↑ En vain semble-t-il, puisqu'à la question que lui faisait en 1706 le duc d'Orléans[2] de « la liaison des unités âmes avec les unités matières », il répond par son postulat d'Harmonie préétablie, puis avoue[3] : « on me demande encore en quoi consiste leur Union, je ne suis pas en état de répondre ».
  2. ↑ Aucune, sinon une occurrence mais au sens de Descartes : « § 80. Descartes a reconnu que les âmes ne peuvent point donner de la force aux corps, parce qu’il y a toujours la même quantité de force dans la matière ». Quant à l'action, les § 15, 17 et 18 la mentionnent, mais comme « actions internes des substances simples », de plus assez différentes des « principes d'action » évoqués ici, puisqu'il y est dit qu'il n'y a « que cela qu’on puisse trouver dans la substance simple » : « les perceptions et leurs changements » (lire sur Wikisource).
  1. ↑ Le Lalande, art. Caractère.
  2. ↑ éd. de Klopp, p. 169.
  3. ↑ Lettre à Sophie de Hanovre, mars 1706 (en ligne: éd. de Klopp, p. 175 – Leibniz Edition, II 4, p. 419).
  4. ↑ Erreur de référence : Balise <ref> incorrecte : aucun texte n’a été fourni pour les références nommées primitiv
  5. ↑ Garber, 2019.
  6. ↑ Garber, 2019, p. 30.
  7. ↑ Leibnizian organisms, nested individuals, p. 206.

« Il y a comme un dessin préétabli de chaque être et de chaque organe » et le processus « semble dirigé par quelque guide invisible dans la route qu’il suit et amené à la place qu’il occupe »[1].

Dans la recherche de ce qui unifie les corps, le XXIe siècle montre en biologie un renouveau d'intérêt pour les thèses de Leibniz.

Des recherches récentes en philosophie des sciences , souvent inspirées de François Jacob, mettent

La recherche d'un principe unique d'unité caractérise cette œuvre, alors que chez Leibniz la théorie des individus emboîtés concourant à l'unité de l'ensemble[2] s'accorde mieux avec la biologie moderne et le dynamisme de la force interne[2].

notes[modifier | modifier le code]

  1. ↑ a et b Le mot force désigne chez Leibniz une ou des forces internes aux corps, par opposition au sens devenu commun depuis Newton, qui identifie "force" à une impulsion externe modifiant le mouvement d'un corps, ayant la dimension d'une masse multipliée par son accélération (Modèle:Bul⋅(Modèle:Bul⋅(Modèle:Bul-2) ou d'une énergie divisée par la distance (kg⋅m2⋅s-2⋅m-1). Même glissement pour le sens du mot "dynamique" (voir plus bas). Finalement, le sens newtonien du mot force s'étant imposé, Young en trouva un autre pour le premier sens : le mot énergie (qui signifie « force en action », du grec ancien ἐνέργεια / energeia).
  2. ↑ Ce finalisme se réduit à un principe d'économie ou parcimonie, que Fermat formulait ainsi : il n'y a « rien de si probable ni de si apparent que cette supposition, que la nature agit toujours par les moyens les plus aisés... afin d'accourcir son travail et de venir plus tôt à bout de son opération » (lettre à M. de la Chambre, 1er janvier 1662, en ligne). Ce principe d'économie est fréquent au XVIIe siècle. Malebranche en fait un attribut de Dieu, Leibniz le place dans l'emploi d'une quantité physique : l'action. — À noter qu'en dépit de son usage des causes finales pour leur utilité, Leibniz reconnait que « tout se peut expliquer mécaniquement par les causes efficientes, lorsque nous en pénétrons assez l'intérieur » (Essai anagogique).
  1. ↑ Claude Bernard, Leçons sur les phénomènes de la vie, communs aux animaux et aux végétaux, 1878, p.51 de la réédition de 1885 ; en ligne).
  2. ↑ a et b Leibnizian organisms, nested individuals, p. 206.
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