Utilisateur:Felagoth/brouillon/Projection conique équidistante
La projection conique équidistante, aussi appelée projection conique simple est une projection cartographique conique couramment utilisée pour les cartes de petits pays ainsi que pour des grandes régions qui s'étendent dans une direction est-ouest, comme les États-Unis ou la Russie. [1] [2]
Une version rudimentaire en a été décrite dès le IIe siècle apr. J.-C. par l'astronome et géographe grec Ptolémée dans Géographie.[3]
Cette projection conserve les distances le long des méridiens, d'où son nom « équidistante ». Les distances sont aussi correctes le long de deux parallèles standards qui peuvent être choisis librement.
Définition mathématique[modifier | modifier le code]
Les équations suivantes[4] déterminent les coordonnées x et y d'un point sur une carte à partir de sa latitude φ et de sa longitude λ lorsque le point (φ0, λ0) est au centre de la carte (fixé, par convention, à l'origine) et φ1 and φ2 sont les parallèles standards ::
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \sin \left[n\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\right]\\y&=\rho _{0}-\rho \cos \left[n\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\right]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e30ae340f72c689c692684ce73947881d55fae7)
avec
Les constantes n, G, et ρ0 sont fixes pour l'entièreté de la carte.
Si un seul parallèle standard est choisi (i.e. φ1 = φ2), la formule ci-dessus pour n n'est pas définie, mais alors
Notes et références[modifier | modifier le code]
- « Projection Conique Equidistante », Arcgis Pro (consulté le )
- « Simple Equidistant Conic Map Projection » [archive du ], Simulator Manual, PowerWorld Corporation (consulté le )
- Snyder 1993, p. 111.
- Eric Weisstein, « Conic Equidistant Projection », Wolfram MathWorld, Wolfram Research (consulté le )
- Snyder 1993, p. 113.
Sources[modifier | modifier le code]
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Equidistant conic projection » (voir la liste des auteurs).
- (en) John P. Snyder, Flattening the Earth: 2000 Years of Map Projections, University of Chicago Press, (ISBN 0226767469, lire en ligne [archive du ])
Voir aussi[modifier | modifier le code]
Articles connexes[modifier | modifier le code]
- Liste de projections cartographiques
- Projection conique conforme de Lambert
- Projection cylindrique équidistante
Liens externes[modifier | modifier le code]
- (en) Tableau d'exemples et des propriétés des projections communes, de radicalcartography.net