Séquence binaire pseudo-aléatoire

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Une séquence binaire pseudo-aléatoire (SBPA, ou PRBS pour l'anglais pseudorandom binary sequence) est une suite de bits présentant un caractère pseudo-aléatoire : la valeur de chacun de ses éléments est indépendante des autres (« aléatoire »), mais il s'agit d'une suite périodique, ce qui la rend déterministe (« pseudo »).

Un cas particulier de SBPA est la maximum length sequence (MLS).

Détail[modifier | modifier le code]

Une séquence binaire (BS, binary sequence) est une séquence de bits, i.e.

pour .

Une séquence binaire est composée de "1" et "0".

Une séquence binaire est une séquence binaire pseudo-aléatoire si[1] sa fonction d'autocorrélation, définie par  :

prend seulement deux valeurs :

avec

, qui est appelé le rapport cyclique de la séquence binaire pseudo-aléatoire (similaire au rapport cyclique d'un signal à temps continu). Pour une séquence de taille maximum, avec , le rapport cyclique vaut 1/2.

Une séquence binaire pseudo-aléatoire est « pseudo-aléatoire », car, même si elle est en réalité déterministe, elle apparaît comme aléatoire dans le sens où la valeur d'un élément est indépendante des valeurs de n'importe quel autre élément, comme dans une vraie séquence aléatoire. En revanche, une source purement aléatoire, comme une séquence générée par un bruit blanc ou par la décroissance radioactive, est infinie (pas de fin pré-déterminée, pas cyclique).

Une séquence binaire pseudo-aléatoire peut être étendue à l'infini en la répétant après éléments. Cette séquence va être cyclique, et par conséquent non aléatoire. Toutefois, de par sa prévisibilité, un signal binaire pseudo-aléatoire peut être utilisé comme un motif reproductible[2]. (Voir partie Utilisation)

Implémentation pratique[modifier | modifier le code]

Une SBPA peut être générée au moyen d'un registre à décalage à rétroaction linéaire.

Utilisation[modifier | modifier le code]

Une utilisation typique des SBPA est l'identification de système.

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Laszlo J. Naszodi, « On Digital Filtration in Correlation Time-of-Flight Spectrometry », Nuclear Instruments and Methods (en), vol. 161, no 1,‎ , p. 137–140 (DOI 10.1016/0029-554X(79)90371-9).
  2. « Séquences d'essai numériques pour la mesure de la qualité de fonctionnement des équipements de transmission numérique », recommandation O.150, Union internationale des télécommunications,