Roue dentée

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La roue dentée est un des deux éléments qui composent un engrenage. La roue qui a le moins de dents est appelée plus spécifiquement pignon.

D'un point de vue du mouvement (cinématique), les deux caractéristiques importantes sont le nombre de dents z et le rayon r, ce qui permet de définir, dans un engrenage, le rapport des vitesses et le rapport des efforts (démultiplication).

Le problème est de savoir où prendre le rayon : en haut, au milieu ou en bas des dents ? Pour une roue dentée, on définit en fait quatre cercles (centrés sur l'axe de la roue) :

  • le cercle de pied, qui est le cercle passant par la base des dents ;
  • le cercle de tête, qui passe par le sommet des dents ;
  • le cercle de base, qui est celui qui sert à générer le profil des dents (les dents sont des développantes de ce cercle) ;
  • le cercle primitif : les cercles primitifs des roues dentées d'un engrenage ont la même vitesse tangentielle ; ils passent à peu près au milieu des dents.

Pour qu'un engrenage puisse fonctionner, il faut que les dents des deux roues soient de même dimensions : il faut qu'elles aient le même écartement, pour que les vitesses tangentielles puissent coïncider à un endroit. Lorsque les roues sont en prise, on a donc un point situé sur la droite reliant les deux axes des roues, et qui se situe à égale distance des cercles de pied. Les cercles primitifs sont les cercles tangents en ce point.

En fait, les roues ayant une certaine épaisseur, on définit trois cylindres, et les cercles sont les sections de ces cylindres.

Roue dentée normalisée (α = 20°)[modifier | modifier le code]

Dans le cas de roues dentées normalisée dont l'angle de pression[1] α est de 20°, la forme des dents est normalisée (le profil et les proportions entre la hauteur et la largeur). On définit une valeur appelée « module » et notée qui caractérise entièrement la géométrie de la dent :

  • la largeur de la dent au niveau du cercle primitif est π.m/2 ;
  • la hauteur de la dent est 2,25⋅m ;
  • si est la hauteur d'une dent, le cercle primitif est à 0,56⋅h du bas de la dent (cercle de pied) et à 0,44⋅h du sommet (cercle de tête).

Le module représente de fait :

  • le diamètre du cercle primitif (ou diamètre primitif) divisé par le nombre de dents : m = d/z ;
  • la hauteur des dents divisée par 2,25 : m = h/2,25.

La donnée de et de caractérise la roue dentée normalisée d'un point de vue cinématique.

Roue à denture droite normale[modifier | modifier le code]

  • diamètre primitif
  • pas
  • saillie
  • creux
  • hauteur de dents
  • diamètre de tête
  • diamètre de pied
  • diamètre de base

Roue à denture hélicoïdale[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'une denture hélicoïdale, on distingue le module réel du module apparent :

  • le module réel mn correspond à une coupe droite de la dent, une coupe par un plan perpendiculaire aux arêtes ;
  • le module apparent mt correspond à une coupe par un plan perpendiculaire à l'axe de la roue.

Si l'on appelle β l'inclinaison de l'hélice, on a :

mt = mn /cos(β).

On a donc :

  • diamètre primitif : d = mtz ;
  • diamètre de tête : da = d + 2mn .

Roue non-circulaire[modifier | modifier le code]

Exemple de roue dentée non-circulaire avec un axe décentré

Des roues non-circulaires existent aussi. Alors que les roues circulaires visent à optimiser le couple transmis à un autre élément de l'engrenage avec un minimum de bruit et une efficacité mécanique maximale, les roues non-circulaires permettent de faire varier des rapports, de provoquer des oscillations ou des effets non-linéaires. Les possibilités ne sont limitées que par l'inventivité du concepteur et les contraintes techniques. On les rencontre dans les machines produisant du textile, les potentiomètres, les transmissions à variation continue et aussi certains plateaux utilisés dans le cyclisme.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Angle que forme la tangente entre les cercles des deux roues dentées d'un engrenage, avec la perpendiculaire à la droite passant par les deux axes des roues dentées