Quasi-norme

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

En mathématiques, une quasi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs. Elle dispose presque des propriétés lui conférant le statut de norme. Une propriété est manquante : l'inégalité triangulaire, qui est remplacée par[1],[2] : il existe une constante K (nécessairement supérieure ou égale à 1[3] si l'espace n'est pas nul — il suffit de prendre y = 0 et x non nul —, et pouvant être choisie ainsi dans ce dernier cas) telle que pour tous vecteurs x et y,

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Quasinorm » (voir la liste des auteurs).

  1. (en) Jesús Bastero, Mario Milman et Francisco J. Ruiz, On the Connection Between Weighted Norm Inequalities, Commutators, and Real Interpolation, AMS, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society Series » (no 731), (ISBN 978-0-821-86453-1, lire en ligne), p. 50.
  2. (en) Yoav Benyamini et Joram Lindenstrauss, Geometric nonlinear functional analysis, vol. 1, AMS, coll. « Colloquium Publications » (no 48), (ISBN 978-0-821-86963-5, lire en ligne), p. 445.
  3. (en) David E. Edmunds et William D. Evans, Hardy Operators, Function Spaces and Embeddings, Springer, (ISBN 978-354021972-9, lire en ligne), p. 6.

Article connexe[modifier | modifier le code]

Semi-norme