Période de Pisano

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

En théorie des nombres, la n-ième période de Pisano, noté π(n), est la longueur de la période à partir de laquelle la suite de Fibonacci, modulo n se répète. Par exemple, la suite de Fibonacci modulo 3 est 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, etc. avec les huit premiers chiffres se répétant donc π(3) = 8.

Les périodes de Pisano sont nommées d'après Leonardo Pisano, mieux connu sous le nom de Fibonacci. L'existence de fonctions périodiques dans la suite de Fibonacci a été notée par Joseph Louis Lagrange en 1774.