Otto Stolz
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Académie autrichienne des sciences Académie bavaroise des sciences Corps Rhaetia-Innsbruck zu Augsburg (d) |
Otto Stolz ( – [1]) est un mathématicien autrichien connu pour ses travaux en analyse mathématique et sur les nombres infinitésimaux.
Biographie
Otto Stolz naît le à Hall en Tyrol dans la province du Tyrol en Autriche. Sa mère est Aloisia Rapp, fille de Joseph Rapp, auteur du Tyrol en 1809 (année de la rébellion du Tyrol)[2]. Son père est le directeur d'un asile psychiatrique[3]. Il aura comme frère le philologue Friedrich Stolz.
Il poursuit ses études à Innsbruck en 1860 (il y est membre de l'association étudiante Corps Rhaetia[4]) et, à partir de 1863, à Vienne, où il reçoit son habilitation en 1867. Deux ans plus tard, il étudie à Berlin sous la direction de Karl Weierstrass, Ernst Kummer et Leopold Kronecker. En 1871 à Göttingen, il participe à une conférence donnée par Alfred Clebsch et Felix Klein (avec qui il entretiendra une correspondance), avant de retourner définitivement à Innsbruck comme professeur de mathématiques.
Il meurt en 1905 peu de temps après avoir fini son Introduction à la théorie des fonctions.
Au nombre de ses étudiants : Josef A. Gmeiner (1895), avec qui il collabora[5],[6] et Lucius Hanni (1900)[6].
Contributions
Les premiers travaux de Stolz portent sur la géométrie, sujet de sa thèse. Sous l'influence de Weierstrass, il s'intéresse à l'analyse réelle, et on lui attribue plusieurs petits théorèmes utiles dans ce domaine. Par exemple, il démontre qu'une fonction f continue sur l'intervalle [a, b] et qui vérifie l'inégalité f((x+y)/2) ≤ (f(x)+f(y))/2 possède des dérivées gauche et droite en chaque point de l'intervalle ]a, b[[7].
En 1885, il publie le premier traité général d'analyse en allemand, prenant en compte les idées nouvelles sur les fondements de Weierstrass[8].
Publications (liste partielle)
Manuels
Gmeimer 1906, dans sa liste de travaux nous invite à mettre les manuels à part.
- Vorlesungen über allgemeine Arithmetik, Leipzig 1885–1886
- Grundzüge der Differential- und Integralrechnung, Leipzig, B. G. Teubner, 1893-99.
- (avec Josef A. Gmeiner) Theoretische Arithmetik, Leipzig, B. G. Teubner, 1902.
- (avec Josef A. Gmeiner) Einleitung in die Funktionentheorie, Leipzig, B. G. Teubner, 1905.
Publications savantes
- B. Bolzanos Bedeutung in der Geschichte der Infinitesimalrechnung., dans Mathematische Annalen, vol. 18, 1881.
Articles dans les séances de l'Académie impériale des sciences de Vienne
- « Die Axen der Linien zweiter Ordnung in allgemeinen trimetrischen Punkt-Coordinaten », LV, 1867
- « Über die Kriterien zur Unterscheidung der Maxima und Minima von Functionen mehrerer Veränderlicher », LVIII, 1868
- « Bemerkung zu der Abhandlung des Herrn Professor Dr. E. Weiss « Entwicklungen zum Lagrange'schen Reversionstheorem etc. » », XCV, 1887
- « Über die Lambert'sche Reihe », XCV, 1887 — Sur la série de Lambert.
- « Zur Theorie der elliptischen Functionen », 1881–1882
- « Über Convergenz und Divergenz reinperiodischer Kettenbrüche », 1887–1888
- « Bemerkungen zur Theorie der Functionen von mehreren unabhängigen Veränderlichen », 1887–1888
Ailleurs
- « Über die geometrische Bedeutung der complexen Elemente der analytischen Geometrie », dans Berichte des Naturwissenschaftlich-medizinischen Vereines in Innsbruck, 17e année, 1887–1888
Listes de travaux
- Josef A. Gmeiner, « Otto Stolz », dans Jahresbericht des deutschen mathematischen Vereinigung, vol. 15, cahier 6, Leipzig, 1906, p. 320–322
Bibliographie
Articles courts
- (de) Nécrologie, dans l'Almanach de l'Académie autrichienne des sciences de 1906
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Otto Stolz », sur MacTutor, université de St Andrews.
- (de) « Otto Stolz (Mathematiker) », dans Austria-Forum, dem österreichischen Wissensnetz – online
- (de) Biographie sur le site de la Maison des mathématiques
- [Gmeimer 1906] (de) Josef A. Gmeiner, « Otto Stolz », dans Jahresbericht der deutschen mathematischen Vereinigung], vol. 15, cahier 6, Leipzig, 1906, p. 309
Publications
- (en) P. Ehrlich, « The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes », Arch. Hist. Exact Sci., vol. 60, no 1, , p. 1–121 (lire en ligne)
Compléments
Éponymie
- Le théorème de Stolz-Cesàro porte le nom de Stolz et celui du mathématicien italien Ernesto Cesàro.
Notes et références
- L'Österreich-Lexikon et l'Almanach der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften s'accordent sur les dates de naissance et de décès le 3 juillet 1842 et 23 novembre 1905. L'article MacTutor cite les dates du 3 mai 1842 et le 25 octobre 1905.
- Gmeimer 1906, p. 309. Tirol im Jahre 1809 : nach Urkunden dargestellt a été publié en 1852.
- Nécrologie, p. 292.
- Kösener Corpslisten, 1960, 74, 14.
- Nécrologie, p. 294.
- « Otto Stolz », Mathematics Genealogy Project.
- Cet exemple est cité dans l'introduction du livre de B. G. Pachpatte, Mathematical inequalities, 2005.
- Hélène Gispert-Chambaz, Camille Jordan et les fondements de l'analyse, Publications mathématiques d'Orsay, Université de Paris-Sud, 1982, p. 6.
Voir aussi
Article connexe
Liens externes
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Otto Stolz » (voir la liste des auteurs).
