Longueur capillaire

La longueur capillaire est une dimension caractéristique d'un liquide sur laquelle les forces capillaires et les forces gravitationnelles sont de même grandeur. Elle est souvent notée l_c ou κ^–1. Elle est à relier au nombre d'Eötvös utilisé en mécanique des fluides.

On définit la longueur capillaire à partir de la pression hydrostatique et de la loi de Laplace

$p_{hydrostatique}=\rho \cdot g\cdot h$$p_{{hydrostatique}}=\rho \cdot g\cdot h$

$p_{Laplace}={\frac {\gamma }{h}}$$p_{{Laplace}}={\frac {\gamma }{h}}$

$\Rightarrow \qquad l_{\mathrm {c} }\;={\sqrt {\frac {\gamma }{\rho \cdot g}}}\;=\kappa ^{-1}$$\Rightarrow \qquad l_{\mathrm {c} }\;={\sqrt {\frac {\gamma }{\rho \cdot g}}}\;=\kappa ^{-1}$

avec

• $h$$h$ : hauteur
• $g$$g$ : accélération gravitationnelle
• $\rho$$\rho$ : masse volumique
• $\gamma$$\gamma$ : tension superficielle

Lorsque la taille du système est plus petite que $\kappa ^{-1}$$\kappa ^{{-1}}$, les forces capillaires prédominent et les forces gravitationnelles peuvent être négligées.

→Dans le cas de l'eau pure et à 20°, cette longueur capillaire $l_{c}$$l_{c}$ est égal à 2,7mm pour une tension superficielle de 70.10^-3 N.m^-1.