Lois de Cassini

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Les lois de Cassini sont trois énoncés qui fournissent une description succincte du mouvement de la Lune. Elles ont été établies en 1693 par Jean-Dominique Cassini, vérifiées par Tobias Mayer et dégagées des publications de Cassini par Félix Tisserand[1] en 1891.

Ces lois ont été perfectionnées pour prendre en compte les librations et généralisées pour s'appliquer à d'autres satellites et planètes[2],[3].

Lois[modifier | modifier le code]

Inclinaison orbitale et rotation de la Lune
  1. « La Lune tourne sur elle-même, dans le sens direct, d’un mouvement uniforme autour d’un axe dont les pôles sont fixes à sa surface ; la durée de la rotation, 27j 7h 43m 11,5s est identique à la révolution sidérale de la Lune autour de la Terre[4] ;
  2. l’axe de rotation fait un angle constant avec l’écliptique ; cet angle est de 88˚ 25’ ;
  3. l’axe de l’écliptique, l’axe de l’orbite de la Lune et son axe de rotation sont constamment dans un même plan[1]. »

L'axe de rotation de la Lune fait un angle de 1,54 degré avec le pôle de l'écliptique. La normale[5] au plan orbital est orientée du côté opposé à l'axe de rotation par rapport à la normale à l'écliptique, d'un angle de 5,14° (en moyenne, car l'inclinaison oscille légèrement). Les axes orbital et de rotation font donc un angle (à peu près) constant de 6,68°.

Par conséquent, la normale au plan orbital et celle à l'axe de rotation ont la même période de précession par rapport au pôle de l'écliptique ; cette période est de 18,6 années et le mouvement est rétrograde.

États[modifier | modifier le code]

On dit d'un système qui obéit aux lois de Cassini qu'il est dans un « état de Cassini », c'est-à-dire que l'axe de rotation, la normale à l'orbite et la normale au plan de Laplace sont coplanaires, tandis que l'obliquité demeure constante[2],[3],[6]. Le plan de Laplace est défini comme le plan autour duquel l'orbite d'un satellite ou d'une planète ont une précession avec une inclinaison constante.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Compléments[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Félix Tisserand, Traité de mécanique céleste. Théorie de la figure des corps célestes et de leur mouvement de rotation (t. 2 du Traité), 1891, p. 444.
  2. a et b (en) Stanton J. Peale, « Generalized Cassini's Laws », The Astronomical Journal, vol. 74,‎ , p. 483 (ISSN 0004-6256, DOI 10.1086/110825, Bibcode 1969AJ.....74..483P).
  3. a et b (en) Marie Yseboodt et Jean-Luc Margot, « Evolution of Mercury's obliquity », Icarus, vol. 181, no 2,‎ , p. 327–337 (ISSN 0019-1035, DOI 10.1016/j.icarus.2005.11.024, Bibcode 2006Icar..181..327Y, lire en ligne).
  4. La résonance orbitale est de 1:1 : le rapport rotation–orbite est tel que notre satellite présente toujours la même face à la Terre.
  5. « Normale », sens 7.
  6. (en) Y. Calisesi, Solar Variability and Planetary Climates, Dordrecht, Springer, , 472 p. (ISBN 978-0-387-48339-9 et 0-387-48339-X, lire en ligne), p. 34

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]