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Julien1978 16 mai 2014 à 01:49 (CEST)[répondre]

Malentendus[modifier le code]

Bonjour ; je pense que divers malentendus ont greffé cette histoire. D'abord, l'argument essentiel est celui qui figure à présent dans l'article : la suite P(n) est définie tant que G(n) n'est pas nul, et elle est strictement décroissante ; ne pouvant être infinie, c'est donc que G(n) finit par s'annuler (et par construction, P(n) aussi). C'est ce que j'ai écrit cette nuit (voici la référence), mais ça semble avoir disparu de la page. Vos remarques sur le fait qu'une suite décroissante d'ordinaux ne fait pas forcément de saut et, évidemment, la confusion entre suite finie et infinie (dans la discussion, pas dans ma tête) n'ont rien arrangé, et chacun a fini par penser que l'autre ne connaissait rien aux ordinaux (vous semblez avoir largement les compétences nécessaires ; pour ma part, je suis l'auteur de Hiérarchie de croissance rapide, de la plupart des articles sur les grands cardinaux, et par ailleurs, IRL, pas totalement étranger à ce genre de questions, sur lesquelles je travaillais en thèse de troisième cycle). L'essentiel étant que l'article s'améliore, j'espère qu'à présent que ce malentendu est dissipé, nous pourrons éventuellement repartir sur des bases plus saines. Cordialement, --Dfeldmann (discuter) 17 mai 2014 à 07:15 (CEST)[répondre]

Bonsoir, je suis ravi de voir que le climat s'apaise, les mathématiques sont aussi faites de psychologie.

Je me sens humble par rapport à vos propres compétences pour le coup, car je n'en ai que très peu en théorie des modèles. Mais je suis, en revanche, un spécialiste de la théorie de la preuve, et j'ai du nez pour repérer les preuves qui n'en sont pas. Honnêtement, je n'ai jamais pensé que vous n'y connaissiez rien, au contraire, j'ai pensé que persuadé de votre compétence vous n'accordiez pas l'attention nécessaire à la critique d'un individu lambda. Péché d'orgueil. Je sais que ça n'est pas très gentil dit de cette façon, mais je vous invite à considérer ce que je vous dis non comme une insulte mais comme quelque chose de constructif... Le doute, encore le doute, est le seul moyen pour un scientifique de ne pas céder au péché d'orgueil. Cela dit, vous contribuez beaucoup apparemment, et je suppose que toutes les interventions ne sont pas dignes d'être considérées, on ne peut pas humainement passer son temps à douter... la fatigue vous excuse :-) Je ne suis pas sûr, à vous lire, que vous soyez convaincu qu'une suite décroissante d'ordinaux ne fait pas forcément de saut, je crois que vous et l'autre commentateur mettez trop de présupposés à ce qu'est une suite. Il existe des suites ne contenant que deux termes, ou même qu'un seul. Il existe même des suites vides. Cela ne les empêche pas d'être décroissantes et de ne pas faire de saut ... Avant d'intervenir, je ne connaissais presque pas les ordinaux, j'ai appris plein de choses, c'est super. Une chose me manque : l'intuition de pourquoi ça n'est pas prouvable dans l'arithmétique de Peano... ça c'est encore un mystère pour moi. J'ai fait une preuve dans AP pour les suites faibles de Goodstein... fastoche, mais je ne "sens" pas pourquoi ça n'est pas possible pour les suites de Goodstein. Si vous avez une intuition à me proposer, je suis preneur.

ps : je parle de péché, mais c'est une image, je suis athée jusqu'à la moelle ;-)

Cordialement, mais scientifiquement.

--Gasole (discuter) 17 mai 2014 à 23:03 (CEST)[répondre]