Discussion:Théorie des représentations d'un groupe fini
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2 refsou[modifier le code]
Existe-t-il un ouvrage de référence sur les représentations des groupes finis qui fasse explicitement cette remarque (sur le fait que la dim infinie se ramène à la dim finie), ou bien se placent-ils tous d'emblée en dim finie sans expliquer pourquoi ? Anne Bauval (d) 10 octobre 2011 à 15:58 (CEST)
- Jean-Pierre Serre, Représentations linéaires des groupes finis [détail des éditions], p. I - 2, dit juste : « […] nous nous bornerons au cas où V est de dimension finie. Ce n'est pas là une restriction bien gênante. En effet, dans la plupart des applications, on s'intéresse au comportement d'un nombre fini d'éléments xi de V […] et l'on peut toujours trouver une sous-représentation […] de dimension finie, et contenant les xi […] ». Je n'ai pas de contre-exemple, mais je pense que quand K[G] n'est pas semi-simple (donc quand la caractéristique divise g), il peut y avoir des représentations infinies qui ne sont pas sommes directes de représentations finies. Anne Bauval (d) 11 octobre 2011 à 19:49 (CEST)
Archi-faux ou rien compris ?[modifier le code]
Je suis en train de remanier l'article, et je vais supprimer cette assertion qui me semble complètement fausse, mais si je me trompe, n'hésitez pas à la remettre (avec quelque explication et/ou source, si possible, merci). Anne Bauval (d) 17 octobre 2011 à 21:38 (CEST)