Discussion:Théorie de la percolation

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Renommage[modifier le code]

Pour ou contre renommer cette page en percolation (mathématiques) ou théorie de la percolation ?

Ekto - Plastor 22 février 2007 à 19:43 (CET)[répondre]

Pour: Théorie de la percolation. C'est le nom que donne les Américains en tout cas.

Autrement j'ai modifié le début de l'article qui n'était pas logique. On place de l'eau au dessus et elle descendra par les canneaux jusqu'à l'extérieur du catalyseur si le nombre de connection et de canneaux est assez important.

Samuel Poncé 20 mars 2007 à 15:52 (CET)[répondre]

Seuil critique[modifier le code]

En dimension 2, il est prouvé que $p_{c}=1/2$ . Et en dimensions supérieures ? S'il est démontré que $\theta (p_{c})=0$ à partir de la dimension 18, c'est bien qu'il doit y avoir une valeur associée connue de $p_{c}$ , non ? Quant à la dimension 3 : même si on ne sait pas si $\theta (p_{c})=0$ , peut être connait-on $p_{c}$ ? Ou du moins existe-t-il une valeur conjecturée ? Ca serait bien de préciser.

On sait

\theta (p_{c})=0

en dimension grande sans connaître la valeur de

p_{c}

. Par ailleurs il n'y a pas de conjecture sur les

p_{c}

en dimension au moins 3.GrosseTruffe (d) 2 mai 2010 à 11:22 (CEST)[répondre]

PS : j'y connais pas grand chose, et je ne pense pas qu'il y ait un lien plus que "philosophique" entre ce phénomène de percolation critique selon les dimensions et la probabilité qu'une marche aléatoire sur $Z^{d}$ revienne à l'origine, mais ce dernier résultat pourrait éventuellement être mentionné en lien interne...Levochik (d) 10 décembre 2008 à 10:49 (CET)[répondre]

Définition[modifier le code]

Je ne comprends pas bien la définition. Ce que je suppose : au départ on a des points et on relie seulement ceux qui sont à distance euclidienne inférieure à un, et seulement avec une probabilité p... Est-ce ça ?--Roll-Morton (discuter) 17 février 2014 à 17:06 (CET)[répondre]

définition[modifier le code]

Il me semble que $\Theta (p)$ est la probabilité qu'un point donné soit dans une composante connexe infinie et non pas la probabilité qu'il existe une composante connexe infinie (sinon on aurait $\Theta (p)=1$ toujours en régime sur-critique, ce qui casse un peu l'intérêt du concept). Je modifie en ce sens. Levochik (discuter) 16 juillet 2016 à 15:49 (CEST)[répondre]

Comportement critique en dimension > 18[modifier le code]

Y a-t-il une référence qui démontre que si d > 18, $\theta(p_c) = 0$ ? J'ai cherché et je n'ai pas trouvé d'articles scientifique mentionnant cela, il faudrait peut être rajouter une source 88.137.212.255 (discuter) 7 février 2023 à 19:16 (CET)[répondre]