Discussion:Théorème des gendarmes

« Soit » et autres commentaires

L'expression Soit dans l'intervalle des x strictement positifs n'est pas française. L'expression Plaçons nous dans l'intervalle contenant les x, strictement positifs me paraissait plus correcte. Pierre de Lyon

Autre commentaire: le théorème des gendarmes n'est pas un moyen de trouver la limite (il ne s'agit pas d'un algorithme), mais d'un moyen de démontrer qui'l vaut une certaine valeur, ici 0.

Je ne suis pas sur que tous les lecteurs comprendront l'expression « inclusivement ». Pour moi, elle est légèrement ambigüe. (d) 3 janvier 2008 à 14:15 (CET)

1^er point: Merci de la correction, j'ai modifié le texte

2^e point: Je ne connaissais pas cette distinction, merci de l'information. Quelle expression suggéreriez-vous? Si vous parlez de la section "Exemple", peut-être que cette phrase serait plus juste (l'italique ne sert qu'à indiquer les modifications):

(...) et démontrons la limite suivante grâce au théorème des gendarmes

$\lim _{x\to \infty }{\sin(x) \over x}=0$

Également, est-ce que cette phrase de l'introduction est juste selon vous ou si confirmer serait un meilleur mot?

« Il est généralement utilisé afin de déterminer la limite d'une fonction (...) »

3^e point: Que suggérez-vous, car je crois qu'il est important de justifier au lecteur pourquoi « plus petit ou égal » est utilisé?

Xavier Frenette (d) 4 janvier 2008 à 01:13 (CET)

Pour le 2^e point, je propose justifions que la limite suivante est 0.

Pour le 3^epoint, je suggère d'écrire un nombre x plus grand ou égal à -1 et plus petit ou égal à 1 ou d'écrire $-1\leq x\leq 1$.

Pierre de Lyon (d) 4 janvier 2008 à 11:40 (CET)

Fusion abandonnée des articles Théorème des gendarmes et Théorème du sandwich au jambon

Discussion transférée depuis WP:PàF

Bandeau sur 1 des 2 articles sans proposition ici. Wanderer999 ^{° me parler °} 12 avril 2008 à 23:54 (CEST)

M'enfin, ces deux théorèmes n'ont rien à voir l'un avec l'autre !! Où est le doublon ?! --Axel (d) 14 avril 2008 à 11:24 (CEST)

Cette proposition de fusion n'a pas lieu d'être. Les deux articles sont indépendants. Je suis d'accord avec Achambily Thomas1492 (d) 15 avril 2008 à 01:50 (CEST)

Abandon. Wanderer999 ^{° me parler °} 15 avril 2008 à 01:59 (CEST)

Exemple

Je sais que c'est souvent sur les exemples les plus simples que notre concentration se relache. Sur l'encadrement de sin(x)/x, on peut au choix,

• encadrer par -1/|x| et 1/|x| et chercher alors la limite en +/- oo
• encadrer par -1/x (min) et 1/x (max) et chercher alors la limite en + oo

mais il me parait dommageable de dire

• -1/x ≤ sin(x)/x≤ 1/x ou 1/x ≤ sin(x)/x ≤ -1/x (expression juste mais inutilement compliqué surtout si l'on cherche la limite en + oo))
• 0 ≤ sin(x)/x ≤ 1/|x| (expression fausse car, bien que paire, cette fonction ne garde pas un signe constant)

Si l'on veut donner un exemple simple autant garder la version que j'avais mise, il me semble. HB (d) 27 août 2009 à 13:42 (CEST)

exact, j'ai oubliée la valeur absolue dans le sin(x).Remarque: dans la toute première version tu avais corrigé sur le signe de x alors que celui-ci était positif (on calcule la limite en +infini)Claudeh5 (d) 27 août 2009 à 14:01 (CEST)

je suis d'accord si l'on précise +oo, mais pkoi ne pas en profiter pour avoir la limite aussi en -oo ? (d'où mon -1/x ≤ sin(x)/x≤ 1/x ou 1/x ≤ sin(x)/x ≤ -1/x, car x n'a nul besoin d'être positif !) --Axel (d) 28 août 2009 à 11:36 (CEST)

Par souci de simplicité (inutile pour un exemple de chercher à être exhaustif si cela surcharge trop l'exposé) et parce que dans ta version tu ne concluais que sur la limite en + oo. Mais je vous laisse trouver la version la plus satisfaisante : simple et juste. HB (d) 28 août 2009 à 13:31 (CEST)

OK, alors ça me va comme ça  :-) --Axel (d) 29 août 2009 à 11:21 (CEST)

Titre de l'article

Bonjour à tous,

Je m'étonne un peu du titre de l'article car pour moi c'est de loin l'un des noms les moins utilisés, que j'ai vaguement peut-être croisé une fois et encore!

Mais peut-être est-ce de nouveau une différence Belgique-France ? En effet, en Belgique, c'est surtout les noms théorème du Sandwich et théorème de l'étau qui sont utilisés. Et donc je m'étonne que ce ne soit pas un de ces titres là qui soient utilisés pour l'article. Il faut dire que les gendarmes n'existent plus en Belgique depuis près de 20 ans, donc cela joue surement. Si en France, c'est le nom, le plus utilisé alors pas de soucis. Si par contre comme en Belgique ce nom n'est pratiquement pas utilisé alors il faudrait peut-être penser à un renommage.

Merci d'avance,--Huguespotter (discuter) 16 janvier 2018 à 09:37

Bravo d'avoir réussi à trouver une source livresque (Ben-Naoum) pour « théorème de l'étau » ! sur Google Livresje ne vois que celle-là (contrairement à « théorème des gendarmes » et « théorème d'encadrement », qui foisonnent) donc — bien qu'elle soit peu notoire — on s'en contentera. Pour « théorème du sandwich », en revanche, Stewart est connu mais laisse à désirer comme source terminologique (car traduit de l'anglais), et je n'en trouve pas de plus convaincante (à défaut, Ben-Naoum pourrait servir à nouveau). Qui dit mieux ? Anne, 15 h 56

Sauf que la traductrice est mathématicienne : [1], donc cela me semble suffisant. Je pense ici ce qu'il se passe c'est qu'il y a un terme utilisé en France, théorème du gendarme, qui n'est pas du tout utilisé en Belgique où sont utilisés les deux termes pour lesquels j'ai trouvé des sources. Ce qui correspond aux origines des sources respectivement donnés. Bien à vous,--Huguespotter (discuter) 16 janvier 2018 à 16:23 (CET)