Discussion:Symbole de Legendre
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Démonstration du critère d'Euler
[modifier le code]Je consteste le « donc » de « Son noyau est donc d'ordre (p - 1)/2 ». Il faut un argument supplémentaire pour affirmer que φ ne vaut pas constamment 1, par exemple le même argument qui sert dans Corps fini#Groupe multiplicatif et conséquences, i.e. le fait que sur un anneau commutatif intègre un polynôme n'a pas plus de racines que son degré. Je supprime cette preuve (longue et incomplète) et renvoie le lecteur à la preuve (courte et à présent complète) qui est déjà dans Critère d'Euler (la cyclicité de Z/pZ* n'y est même plus utilisée). Anne Bauval (d) 2 juin 2011 à 23:49 (CEST)
Le symbole de Legendre n'est pas une notation
[modifier le code]Je pense que malgré son nom (symbole), le « symbole de Legendre » n'est pas une « notation », mais que c'est au contraire une « fonction » de deux variables a et p. C'est important didactiquement de le souligner, me semble-t-il. D'ailleurs dans les applications, on calcule le symbole de Legendre et son frère le symbole de Jacobi. --Pierre de Lyon (discuter) 20 octobre 2015 à 10:02 (CEST)