Discussion:Matrice diagonalisable

• J'imagine que l'algorithme de Valeur propre qui indique un processus de diagonalisation dans le cas d'une matrice symétrique a plus sa place ici que dans valeur propre. Qu'en penses tu?
• Veux tu un coup de main pour les démonstrations?
• Il est à noté que l'article Diagonalisation ne contient que du matériel pour cet article, le pillage me semble moralement soutenable.

Jean-Luc W 19 avril 2006 à 07:58 (CEST)

Bonsoir, pas de problème pour les ajouts.

Je suis un peu pris par le temps en ce moment.

N'hésites pas à rajouter ou à modifier...

Je rajouterai d'ici peu des exemples d'applications pour les suites, et tirés des probas. Oxyde 19 avril 2006 à 18:48 (CEST)

Déplacements depuis diagonalisation

J'ai déplacé ce qui était intéressant, depuis Diagonalisation, un troisième exemple est-ce pertinent? je laisse cette question à ta sagacité. Jean-Luc W 19 avril 2006 à 21:20 (CEST)

Topologie forte

Ouh là là, mon esprit puriste, pinailleur et mesquin se réveille. Au sens propre, la topologie forte est associé au sup sur l'espace, donc pour un endomorphisme, sans précaution oratoire (restriction à la boule unité qui est licite car bla bla bla) c'est imprécis. Et puis de toute manière en dimension finie, basta cosi, il n'existe qu'une seule topologie compatible avec la structure d'espace vectorielle. Ensuite pour le cas de la dimension infinie, pour les matrices aucune importance, et pour les endomorphismes, c'est à ma connaissance l'unique cas pratique ou Riemann est de rigueur, car lebesgue nous abandonne lâchement. De toute manière pour moi, cet aspect devrait être traité dans les endomorphismes (sinon tu me laisses nu, car je dois dire, qu'à part des exemples, une motivation, et un rappel des articles sur les polynômes minimaux, caractéristiques, d'endomorphismes, je n'ai pas grand chose à dire. Qu'en penses tu?Jean-Luc W 19 avril 2006 à 23:16 (CEST)

Oui d'accord je retire la propriété. Oxyde 22 avril 2006 à 19:13 (CEST)

En revanche, il faudrait peutêtre quelque cas qui dépassent les maths app, par exemple de l'ACP, de la recherche de valeur propres par puissance de matrices, ou l'explicitation d'un cas lié à la physique comme une masse oscillante ou un circuit électrique, qu'en penses-tu? Jean-Luc W 23 avril 2006 à 13:17 (CEST)

Ah oui exact méthodes de Jacobi, QR, ...

Oui il y a les matrices d'impédance, pour la masse oscillante je ne sais pas Oxyde 23 avril 2006 à 18:19 (CEST)

La magie, c'est que si tu connais la matrice d'impédance, tu connais le cas de la masse oscillante. Comme la masse oscillante est déjà traité, l'impédance, c'est parfait. Si tu peux jeter un coup d'oeil sur la nouvelle version de valeur propre j'ai suivi les lignes de David et Peps, Dis moi si pour toi ça fait sens. (tu peux t'arréter à diagonalisation, après je n'ai pas encore fait). Les méthodes de Jacobi, c'est top.

Petite erreur ?

Dans l'exemple 3, il me semble que les resultats des sous-espaces $E_{2}$ et $E_{-3}$ ont été inversés. Je ne modifie pas l'article car je me suis peut-être trompé dans mes calculs, quelqu'un d'autre pourrait vérifier ? signature récupérée dans l'historique : Guillpetiot ( d | c ) 9 janvier 2009 à 14:47 (CEST)

J'ai vérifié (dans la version d'aujourd'hui comme dans celle de l'époque) : tout est ok. Anne Bauval (d) 14 janvier 2010 à 18:56 (CET)

Fusion abandonnée entre Matrice diagonalisable et Diagonalisation

Je demande la fusion des deux articles sous le titre diagonalisation. La diagonalisation peut concerner aussi bien les opérateurs et/ou les matrices, qui représentent les opérateurs en dimension finie. L'article matrice diagonalisable reprend des définitions données dans Valeur propre, vecteur propre et espace propre, rappels qu'il faudrait envisager de faire dans l'article diagonalisation. Les exemples donnés dans matrice diagonalisable ne sont pas suffisamment convaincants pour mériter d'être repris. Nefbor Udofix  -  Poukram! 1 novembre 2009 à 23:28 (CET)

Je suppose qu'on peut garder un article court « Diagonalisable » vers lequel redirirgeraient « Matrice diagonalisable » et « Endomorphisme diagonalisable », pour y mettre les définitions et la caractérisation par le polynôme minimal. Toute la méthode de diagonalisation est à ramener dans l'article idoine. Ça me semble nécessiter un peu de travail pour faire ça proprement. Tu t'en charges ? Ambigraphe, le 4 novembre 2009 à 22:20 (CET)

J'avoue ne pas te suivre. Souhaites-tu conserver deux articles disagonalisable (article court) et diagonalisation (article long) ?

Pour ta question, ayant fait la proposition de fusion, je me suis déjà engager à travailler dessus. Y arriverai-je seul ? C'est un gros pavé. Que penses-tu des articles Valeur propre, vecteur propre et espace propre et vecteur propre (synthèse) valeur propre (synthèse) ? Comprends-tu la différence entre ? Comment arrives-tu à trouver l'information que tu cherches ? Nefbor Udofix  -  Poukram! 4 novembre 2009 à 23:17 (CET)

Ta première question me semble correspondre effectivement à ce que je recommande plus haut (à une coquille près), à ceci près que l'inversion de redirection que j'évoquais alors ne me semble finalement pas si judicieuse.

Pour répondre à ta seconde question… non, il ne faudra évidemment pas imiter les articles que tu mentionnes sur les valeurs propres. Il est inutile d'en discuter ici. Quand tu voudras t'attaquer à « Diagonalisation », tu pourras me faire signe, je réfléchirai alors à ce que j'aimerais y voir. Ambigraphe, le 5 novembre 2009 à 23:04 (CET)

Pour ce qui est des exemples, je ne sais pas ce que tu veux dire par "pas suffisamment convaincants", ils sont calculatoires, certes, mais illustratifs des démarches classiques. Vincent, le 26 novembre 2009

J'ai remanié l'article sous-espace stable en lien avec ce sujet.--Palustris (d) 5 décembre 2009 à 15:09 (CET)

Relance

Étant donné le départ du demandeur de la fusion, je me propose pour reprendre ce travail. En fait, l'introduction mise à part (et encore) l'essentiel de l'article « Matrice diagonalisable » traite de diagonalisation tandis que le gros de l'article « Diagonalisation » concerne les propriétés des matrices diagonalisables et de leur ensemble. Je vais donc (dans un premier temps) quasiment intervertir les contenus à la main. S'il est jugé préférable que les historiques soient intervertis avant que j'y touche, je laisse la main à ceux qui disposent des outils nécessaires et je m'y collerai dans la foulée.

En l'absence de réponse, je procèderai aux changements que j'estime nécessaires et j'apposerai simplement un petit modèle de crédit d'auteur en page de discussion. Ambigraphe, le 29 janvier 2010 à 10:25 (CET)

à retoucher ensuite. Ambigraphe, le 8 février 2010 à 10:20 (CET)