Discussion:Espace nucléaire
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Tout ou partie de cet article est issu de la traduction de l'article sous licence CC-BY-SA « (en) Nuclear space » dans sa version du 17 mai 2012.
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A., Alexandre, Alexander[modifier le code]
http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=17:763c semble indiquer Alexandre pour cet article-là (alors que pour l'article du séminaire Bourbaki c'est A.) M'en fous complètement, suis juste sensibilisée par Discussion:Alexandre Grothendieck et les va-et-vient de renommage : mieux vaut peut-être s'en tenir prudemment, pour chacun de ses articles, à la signature choisie par l'auteur à ce moment-là, et tant pis (ou tant mieux ?) si ça n'est pas constant. Anne (d) 17 mai 2012 à 22:49 (CEST)
Tous les espaces « usuels » sont nucléaires[modifier le code]
Je viens de masquer « en pratique, si un espace vectoriel topologique « naturel » n'est pas un espace de Banach, il est le plus souvent nucléaire » : trop "pov", à remplacer si possible par un énoncé précis et sourcé. Ce serait bien aussi d'avoir des contre-exemples. Anne (d) 18 mai 2012 à 20:52 (CEST)
« Intrinsèque » ?[modifier le code]
La déf 3 n'est-elle pas plutôt, contrairement aux 1 et 2, une caractérisation extrinsèque des espaces nucléaires, i.e. par leurs relations avec les autres espaces (unicité du produit tensoriel topo) ? Anne (d) 19 mai 2012 à 10:43 (CEST)
Espaces de Montel[modifier le code]
Dans la section « Exemples », on lit : « Un espace complet (ou même quasi complet) tonnelé qui est nucléaire est un espace de Montel. » (ajouté en janvier 2013, avec un trait d'union : « quasi-complet »). Dans l'article en anglais, la même phrase a été ajoutée plus tard, mais dans la section « Properties », ce qui me semble moins ambigu et plus à sa place. À moins que tout Montel soit nucléaire (je n'ai trouvé ni preuve ni contre-exemple) ? Anne, 9/9/2017
- Tout espace de Fréchet nucléaire est un espace de Schwartz (général) nucléaire, mais Grothendieck a montré ("Sur les espaces (F) et (DF)", p. 118) qu'il existe des espaces de Fréchet-Montel qui ne sont pas des espaces de Schwartz.