Discussion:Augustin Louis Cauchy

Imprécision

Dire que Cauchy était "fidèle à la dynastie des Bourbons" est imprécis puisque cette dynastie comprend les Orléans. En fait Cauchy était un légitimiste "ultra", opposé à la branche Orléans, c'est à dire à Louis-Philippe. Il fuit à l'avénément de ce roi. Je rectifie en conséquence.--arrakis 28 septembre 2007 à 18:26 (CEST) C'est d'ailleurs bien précisé dans la partie "Exil" ci-dessous.--arrakis 28 septembre 2007 à 18:29 (CEST)

Suppression page web de Belhoste dans les liens externes

Bonjour, je viens de voir que tu as enlevé un lien externe au site de Belhoste sur la page Cauchy (sauf que je vois le commentaire accompagnant la modification, mais je ne le trouve pas dans la discussion, donc je réponds ici, désolée si ce n'est pas le bon endroit!). Pas de pb pour moi, en fait, ce lien n'a pas été mis en place par moi, il figurait déjà dans une référence au livre de B. Belhoste : comme j'ai reformaté les références, j'ai dû enlever ce lien (de toute façon, dans la réf. même, je trouve que cela faisait désordre), je l'ai donc déplacé en liens externes. J'ai mis un message à celui qui l'a installé (je crois au moins, c'est peut-être une histoire à tiroirs!) s'il veut défendre ce lien. Merci ! --Cgolds 17 octobre 2007 à 00:36 (CEST)

Peu importe. La seule raison de ce lien : lorsque j'avais mis les références du livre de Belhoste, je m'étais trompé dans 80 ans dans la date de publication. En faisant une recherche complémentaire, je m'étais rendu compte que Belhoste est toujours bel et bien vivant. Le jour où quelqu'un demandera une relecture, il faudrait penser à la proposer à Belhoste... si bien sûr il accepte ! Maintenant, que le lien soit présent ou non, peu importe ... Ekto - Plastor 17 octobre 2007 à 00:52 (CEST)

Merci de vos précisions, si j'ai supprimé le lien c'est que j'ai trouvé que la page web d'un biographe, c'était un peu trop éloigné du sujet comme lien externe. Je copie la discussion sur la page de discussion de Cauchy. - Eusebius ^[causons] 17 octobre 2007 à 07:52 (CEST)

En l'occurrence, il y a une liste de publications de B. Belhoste et la plupart concerne la période où Cauchy a travaillé, ce qui permet de contextualiser. Mais il faudrait mieux mettre certaines des références dans la bibliographie. Tu as tout à fait raison que comme pratique générale, renvoyer à une page web personnelle d'un auteur (si ce n'est pas un site consacré au sujet même) risque de causer des dérives à n'en plus finir. Merci donc!--Cgolds 17 octobre 2007 à 09:23 (CEST)

Bolzano

"Toujours dans son Cours d’Analyse, il énonce et démontre le théorème des valeurs intermédiaires[31], démonstration finalisée par Bolzano". Ceci est inexact car le Cours date de 1821 tandis que Bolzano le demontra en 1817. Tkuvho (d) 5 août 2010 à 13:55 (CEST)

Pas faux mais mal exprimé. Cauchy ET Bolzano démontrent le théorème à 4 ans d'intervalle en utilisant pour l'un (Bolzano) un critère qui deviendra le critère de Cauchy et pour l'autre (Cauchy) une propriété, d'après Bourbaki, équivalente. Enfin c'est du moins ce qu'écrit Bourbaki. J'ai tenté une reformulation. Te convient-elle? HB (d) 5 août 2010 à 15:55 (CEST)

Ce n'est pas LE critère de Cauchy. Tkuvho (d) 8 août 2010 à 19:02 (CEST)

Je ne connais pas la démonstration de Bolzano et je ne fais que citer Bourbaki. Mais je pense comme toi que ce n'est pas CE critère de Cauchy ( je n'ai d'ailleurs pas mis de lien vers cette propriété) mais plutôt celui-ci, qui fait référence aux suites de Cauchy : la suite $u_{1}+u_{2}+\cdots +u_{n}$ converge si et seulement si $u_{n}+u_{n+1}+\cdots u_{n+k}$ quel que soit k, peut être rendu infiniment petit pour n assez grand (Louis Auguste Cauchy, cours d'analyse, Tome III, chapitre VI, § 1 Considérations générales sur les séries, p 116). Mais je ne suis pas dans la tête de Bourbaki... donc je ne me risque pas à modifier davantage. Mais, si tu es sur de toi, tu peux modifier l'article. HB (d) 8 août 2010 à 20:47 (CEST)

Intuition confirmée : c'est bien le critère de Cauchy pour la convergence des suites du même nom. Une source intéressante ici. Je précise dans l'article. HB (d) 10 août 2010 à 10:42 (CEST)

infiniment petits

On pourra inclure une discussion des infiniment petits dans les travaux de Cauchy. Tkuvho (d) 5 octobre 2010 à 11:14 (CEST)

Les passages suivants ont ete recemment cités par utilisateur HB:

"lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approche indéfiniment d'une valeur fixe de manière à finir par en différer aussi peu que l'on voudra cette dernière est appelée limite de toutes les autres".

L'infiniment petit est alors défini :

"lorsque les valeurs numériques successives d'une même variable décroissent indéfiniment, de manière à s'abaisser au dessous de tout nombre donné, cette variable devient un infiniment petit" (on remarquera le non-dit "décroissent en valeurs absolue")(cours de polytechnique p 19 [1].

Ensuite, il définit la continuité grâce aux infiniment petits.

Effectivement, on voit que la notion primitive chez Cauchy est celle de "quantite variable". La notion d'un infiniment petit, ainsi que celle de limite, sont definis en termes de celle-la. Ensuite Cauchy definit la continuite en termes des infiniment petits: accroissement infinitement petit de x resulte en un accroissement infiniment petit de y. Tkuvho (d) 7 octobre 2010 à 13:33 (CEST)

Salut Tkhuvio. Comme nos relations sont un peu tendues, j'aurais préféré que quelqu'un d'autre intervienne mais comme personne ne te parle, je vais tenter une réponse. Une discussion dans le résumé d'une biographie ne me parait pas bienvenue. On ne peut pas rentrer dans le détails de toutes les notions abordées par Cauchy. En revanche j'aime bien ta synthèse qui précise bien les choses :

"Chez Cauchy, la notion première est celle de quantité variable. C'est à partir de cette notion que sont définies les notions de limite et d'infiniment petit. Ensuite Cauchy définit la continuité à l'aide des infiniment petits : d'un accroissement infiniment petit de x résulte un accroissement infiniment petit de y".

Et je suis tout-à-fait d'accord pour que ces quelques phrases soient ajoutées dans la section analyse, surtout si on met en source le cours de polytechnique. (inutile à mon avis de mettre les définition de Cauchy dans sa biographie)

D'autre part, j'ai annulé ta création de la section sur le théorème des valeurs intermédiaires car cela ne correspond qu'à une seule phrase qui se place très bien dans la section analyse. Cela me semblait casser un peu le plan.

Y a-t-il d'autre avis sur ces deux points ? HB (d) 7 octobre 2010 à 16:10 (CEST)

PS : pardon si je t'oblige à discuter en français mais mon anglais est vraiment trop mauvais

Pas de probleme, et aucune rancune (par contre pardon si mes contributions privees d'accents irritent; je n'ai pas de clavier francais). En ce qui concerne la "synthèse" ci-dessus, evidemment je l'aime bien moi aussi dans le mesure que c'est moi qui l'a ecrit, mais it faut dire qu'est un peu "OR" dans la mesure ou on s'appuie sur des "sources premieres" au lieu de secondaires, mais si tout le monde est d'accord tant mieux. Tkuvho (d) 7 octobre 2010 à 16:23 (CEST)

fonction delta de Dirac?

On pourra mentionner egalement la definition a l'aide des infinitesimaux d'une fonction delta dite "de Dirac", par Cauchy dès 1827 (voir Laugwitz 1989). Tkuvho (d) 10 octobre 2010 à 17:29 (CEST)

continuité

L'affirmation que Cauchy "formalise en termes de limites la continuité" est inexacte. Tkuvho (d) 31 octobre 2010 à 22:36 (CET)

Enfance - révolution et Louis Thiroux de Crosne

déplacé de ma page de discussion HB (d) 4 août 2011 à 10:40 (CEST)

Bonjour HB, Je vous remercie grandement pour votre modification sur la référence concernant la mort de Louis Thiroux de Crosne (28 avril 1794) cependant, la référence nécessaire que je "demandais" (certes je l'avais mal positionné) était relative au fait que Thiroux s'est exilé bien avant... il a été guillotiné à son retour de France, mais les Cauchy père fils et mère et le petit frère (qui sauf erreur de ma part s'appelait comme moi càd Alexandre) avaient déjà fuit Paris, pour Arcueil. De ce fait c'est l'affirmation :"suite à l’exécution de ce dernier en avril 1794, Louis François se retira à Arcueil pour fuir la dénonciation et la Terreur" qui me parait être fausse, vue qu'ils étaient vraisemblablement déjà à Arcueil... De ce que j'avais cru comprendre la famille Cauchy a fuit les évènements des 31 mai et 2 juin 1793, par contre je ne retrouve pas de source fiable concernant l'exile de Thiroux ! Je déduit qu'il a fait de même en janvier 1793 (Louis XVI ayant été guillotiné le 21 janvier)! De plus je retrouve dans la biographie de Valson : "Lorsqu’il eu quatre ans" pour décrire l'ambiance de départ de la famille Cauchy aussi, je pense de ce fait qu'ils s'exilent vers juillet/aout 1893 ne pensez-vous pas ? Parce qu'en avril 1794 Cauchy est beaucoup plus proche de cinq que de quatre ans... --Haugure (d) 4 août 2011 à 09:01 (CEST)

Ok je déplace la demande de référence et met cette discussion dans la page de discussion de l'article. HB (d) 4 août 2011 à 10:40 (CEST)

Confirmé par Jean-Jacques Samueli et Jean Claude Boudenot : « C'est là qu'en 1794 les événements révolutionnaires obligent la famille Cauchy à se réfugier pour quelques mois. » (Jean-Jacques Samueli, jean Claude Boudenot, Trente livres de mathématiques qui ont changé le monde, Ellipse, 2006, p 281[2])

et par Belhoste (Bruno Belhoste, Cauchy, Belin, 1985, p 215[3] et p 13) ou « But, finally, when Louis Thiroux returned from abroad and was arrested and quickly condemned to death on the same day, April 28, 1794, Louis-Francois began to fear for himself and his family and decided to leave Paris (Bruno Belhoste, Augustin Louis Cauchy : a biography, Springer-Verlag, 1991, p 3) »

D'autre part je ne vois pas dans le texte de Valson [4] de référence ni à une date ni à un âge pour le refuge à Arcueil.

L'information doit aussi très probablement figurer dans Bruno Belhoste, Cauchy, un mathématicien légitimiste au XIXe siècle, p 14/15 qui est déjà mis en référence pour la phrase d'après. Je supprime donc la demande de référence. HB (d) 4 août 2011 à 12:32 (CEST)

Merci pour votre recherche HB. J'en ai pour ma part effectué aussi. A la page 281 de "Trente livres de mathématiques qui ont changé le monde" on peut lire : "Après leur mariage, en 1787, les parents d'Augustin-Louis ont acheté une maison de campagne et une terre de quelques hectares à Arcueil" Après recherche ils se sont mariés le 23 octobre 1787. Par contre j'ai retrouvé l’œuvre qui m'a laissé pensé que cette affirmation était fausse : La vie et les travaux du baron Cauchy: membre de l'académie des sciences

Par Claude-Alphonse Valson. "Afin de soustraire sa famille au danger des émeutes qui faisaient alors de Paris un séjour si agité, M. Cauchy père avait cherché un refuge dans une campagne qu'il possédait au village d'Arcueil."

Émeutes qui faisaient alors de Paris un séjour si agité => évènements des 31 mai et 2 juin 1793 mais ne l'était donc pas ! Même si ce détail n'est certes pas le plus important dans la vie de Louis Cauchy je vous remercie pour l'amabilité de vos recherches. --Haugure (d) 4 août 2011 à 13:45 (CEST)

collège de France

Je lis dans cet article ceci «La même année[1843], il est candidat à la chaire de mathématiques du Collège de France, laissée vacante après la mort de Lacroix, qu'il se voit refuser au profit du comte Libri». Ceci est faux. Le Compte rendu de la séance du 19 juin 1843 (CRAS T16 p1365) porte ceci que je recopie texto: «M. Le ministre de l'instruction publique annonce que MM. les professeurs du Collège de France ont, dans leur séance du 18 de ce mois, élu un candidat pour la chaire de Mathématiques, vacante dans ce Collège par suite du décès de M. Lacroix; il invite l'Académie des Sciences, qui doit, d'après l'article 24 de la loi du 11 floréal an X, présenter aussi un candidat pour la place vacante, à s'occuper le plus promptement possible de cette présentation.

M. Cauchy, après avoir entendu la lecture de la Lettre précédente, donne quelques explications à l'Académie sur sa situation personnelle. Sollicité par nombre de ses collègues de se mettre sur les rangs pour la place devenue vacante au Collège de France par le décès de M. Lacroix, il croit devoir déclarer à l'Académie que, par respect pour la dignité de ses votes, il n'accepterait cette candidature qu'autant qu'elle ne rencontrerait aucun obstacle sérieux étranger à la science.»

Le vote a lieu le 3 juillet 1843 et est rapporté ainsi qu'il suit (CRAS T17, 1843, p38) «L'Académie ayant à procéder à la nomination d'un candidat pour la chaire de mathématiques vacante au Collège de France, M. le pPrésident annonce qu'il a reçu une lettre de M. Cauchy relative à cette candidature. La lettre est conçue dans les termes suivants:

«Monsieur le Président,

J'ai appris que, malgré ma déclaration consignée dans le Compte rendu de l'avant-dernière séance, des confrères se disposaient encore, dans le scrutin qui va s'ouvrir, à me donner leur voix; je les prie de vouloir bien se rappeler: 1° cette déclaration même; 2° le Rapport de la section de géométrie qui constate que je me suis tenu à l'écart, et ne me suis point présenté comme candidat.»

Après cette lecture, on procède à recueillir les suffrages; le nombre des bulletins est de 45.

M. Libri obtient ..........13 suffrages.

M. Cauchy...................3

M. Liouville................1

Il y a 28 billets blancs.

M. Libri ayant réuni la majorité absolue des suffrages exprimés, sera présenté au choix de M. le Ministre de l'Instruction publique comme le candidat de l'Académie» Cordialement dit, le Tigre à dents de sabre..Claudeh5 (discuter) 5 septembre 2013 à 21:20 (CEST)

Discordances Wikidata

Le 13 mai 2017, des discordances ont été remarquées entre les données de cet article et celles de Wikidata concernant le ou les points suivants :

• date de naissance

Après avoir consulté des sources fiables il serait souhaitable d'harmoniser les données, soit en corrigeant ou sourçant cet article, soit en corrigeant ou sourçant Wikidata, soit en expliquant les raisons des divergences. Quand le travail aura été effectué, la catégorie:Article dont des informations diffèrent sur Wikidata pourra être enlevée. - Simon Villeneuve 13 mai 2017 à 03:09 (CEST)

Deux prénoms ou un seul prénom composé ?

Doit-on écrire « Augustin Louis » en deux prénoms comme dans le titre actuel de l'article ou bien « Augustin-Louis » comme un seul prénom composé avec trait d'union ?--Braaark (discuter) 14 décembre 2019 à 12:41 (CET)

 Braaark : Sur les documents du site de la Légion d'Honneur il est écrit en deux prénoms sans trait d'union. --Pierre de Lyon (discuter) 14 décembre 2019 à 16:42 (CET)

Enseignant de mathématiques d'Augustin Louis Cauchy

Il est écrit dans l'article, lorsque Cauchy prépare le concours d'entrée à Polytechnique en 1804, que son professeur est Jacques Binet. Il me semble que c'est plutôt Charles Louis Dinet. Frattini Fabrice (discuter) 14 septembre 2023 à 10:14 (CEST)

Merci pour l'alerte! Cette information non sourcée date de 2007 ajoutée par un contributeur sérieux qui n'est plus présent. Mais il a pu en effet confondre Dinet et Binet. En 1804, Binet faisait son entrée à Polytechnique et ne pouvait à l'évidence pas être aussi professeur au lycée Napoléon, ce qui était en revanche le cas pour Charles Louis Dinet. J'aimerais étayer mes dires autrement que par une source ancienne mais dans cette éloge de Cauchy page clxxxix on parle bien de Dinet HB (discuter) 14 septembre 2023 à 12:03 (CEST)

Cauchy et Galois

La note en résumé à propose des rapports entre Cauchy et Galois repose manifestement sur des sources obsolètes, même si c'est par l'intermédiaire d'un ouvrage beaucoup plus récent. Elle est invalidée par l'article de Taton de 1971, qui a retrouvé une lettre de Cauchy à l'Académie (p. 134) qui "Elle contredit donc l'affirmation, souvent répétée, d'après laquelle il aurait perdu ces écrits" et s'efforce d'expliquer d'où vient l'erreur. C'est repris par Belhoste, de façon plus claire et plus explicite dans la traduction anglaise de 1991, même s'il semble modérer un peu le propos de Taton à propos du responsable de la perte des manuscrits.

La source invoquée (Corbalán et Sanchez 2018) est plus récente, mais c'est une source de vulgarisation, publiée par abonnement (on ne la trouve pas dans les librairies, pas dans les bibliothèques universitaires que je connais). Il n'y a pas de nouvelle découverte historique à ce sujet. Si elle est citée correctement, il est probable qu'elle s'appuie sur des sources anciennes ou elles-mêmes de vulgarisation (beaucoup de bio plus ou moins romancées sur Galois). Je pense qu'il ne faut pas en tenir compte. Je crois aussi que ça doit être dans le corps du texte, il ne devrait pas y avoir de note dans un résumé introductif. Proz (discuter) 31 janvier 2024 à 12:05 (CET)

Personnellement cette version des faits ne m'a pas choquée : les deux faits « Il ne les présenta jamais à l'Académie, et Galois ne récupéra jamais ce qui avait été remis à l'académicien » correspond dans les faits à ce qu'on lit dans Taton... en gros car dans les détails en effet, selon Taton, Cauchy présente en 1929 un extrait de la théorie de Galois, prévoit un rapport sur le mémoire en janvier 1830, qu'il ne fait pas pour cause d'indisposition et qu'il ne fait plus par la suite. pour des raisons que Taton tente d'imaginer (ne pas télescoper le mémoire déposé par Galois en février 1930. Taton reconnait aussi que Galois ne put pas récupérer les manuscrits (p. 139) il en impute la responsabilité au secrétariat de l'institut (mais sans fournir de preuve)

Concernant la source Corbalan (que j'ai chez moi), j'émets aussi quelques réserves sur sa solidité. Je me souviens (hélas sans retrouver les sources) que la série avait soulevé de nombreuses réticences à cause d'imprécisions relevées par des connaisseurs et que le fait que la collection ait été soutenue par Cedric Villani avait été jugé comme une grande imprudence. Le contributeur a cité très précisément la source p. 97. Mais il ne relève pas l'erreur faite par Corbalan sur cette même page concernant le mémoire d'Abel car Corbalan écrit « Il [Cauchy] l'emporta chez lui, et de façon surprenante, le perdit, puis l'oublia et personne ne répondit jamais à Abel ». Or la partie soulignée et fausse car Cauchy ne perdit pas le mémoire mais tarda à le traiter. Quand on commet ce gendre d'imprécision, c'est qu'on n'est pas très fiable : Taton1 - Corbalan 0

Concernant la présence dans le RI, je suis d'accord avec toi sur le fait que cela n'a pas à y figurer. Trop fin trop complexe pour évaluer la responsabilité de Cauchy dans ces affaire. Le Résumé Introductif doit résumer l'article. => supprimer ces infos du RI et - si on arrive à le faire en nuançant suffisamment sans trop entrer des des considérations de spécialistes - développer plutôt les cas Cauchy et Abel en toute neutralité sans émettre un jugement (une phrase comme « alors que ces deux mathématiciens morts avant Cauchy dans des conditions misérables devaient marquer profondément les mathématiques » me semble manquer singulièrement de neutralité : Cauchy bouh le vilain!) HB (discuter) 31 janvier 2024 à 18:06 (CET)

Disons qu'il y a au moins absence de preuve : la lettre retrouvée par Taton est un élément nouveau en 1971 qui permet de savoir que Cauchy a lu les manuscrits de Galois et rédigé un rapport. Il n'y a pas de raison, de présenter comme une évidence que Cauchy est responsable de la perte des manuscrits de Galois, ce que fait notre article (alors que des confusions peuvent expliquer cette accusation cf. Taton). Taton 1971 pense que non, Belhoste 1991 qui reprend l'hypothèse de Taton, pense ça reste possible. Ça mérite tout au plus une note (équilibrée) dans le corps du texte. Pour l'ouvrage de Corbalan : je crois surtout que ça n'a sûrement pas l'intention d'être un ouvrage scientifique. Le plus important, je ne sais pas si c'est le cas en l'occurrence, c'est que l'ouvrage soit accessible et donne une idée générale correcte du sujet. S'il est rigoureux sur les détails c'est certainement mieux, mais est-ce si important au regard de l'objectif ? L'erreur c'est de vouloir le prendre comme référence ici. Taton est un historien des math., il a travaillé directement sur les archives de l'académie des sciences. Il peut bien-sûr se tromper, mais ses articles sont lus et cités par des spécialistes, et on peut lire ce qu'ils en retiennent. Proz (discuter) 31 janvier 2024 à 22:12 (CET)

Cauchy et Abel

Par ailleurs je parcours la note sur les rapports de Cauchy avec Abel, où là, la mise en cause de Cauchy est claire et multi-attestée (retard dans la remise du rapport), et je vois qu'elle cherche au contraire des excuses à Cauchy, en affirmant que sa "subsistance dépendait de ses propres travaux" (alors qu'il est enseignant à Polytechnique, membre de l'académie des sciences, en sympathie avec le pouvoir politique en place et soutenu par celui-ci...), ce qui n'est pas cohérent. Là aussi, avec une source, Almira Cid Gauthier 2018, de la même collection.

Note à supprimer : nous n'avons pas à présenter des excuses peu crédibles ou mal formulées sur le comportement de Cauchy. Même remarque sur la non pertinence de cette information dans le Ri : à développer plutôt dans une section spéciale. HB (discuter) 31 janvier 2024 à 18:16 (CET)