Diamant (cristal)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Représentation de la maille du cristal de type diamant, mettant en évidence les sites tétraédriques (tétraèdres orange)

Un cristal de type diamant ou blende est une forme dérivée du cristal cubique à faces centrées (cfc).

Il peut se décrire de différentes façons, notamment :

  • soit comme deux mailles d'un cristal de type cfc enchevêtrés, décalés d'un vecteur (1/4 ; 1/4 ; 1/4), ou en d'autres termes, un cristal dont le système cristallin est cfc, mais dont le motif n'est pas un atome seul, mais deux atomes séparés par un vecteur (1/4 ; 1/4 ; 1/4).
  • soit comme la maille d'un cristal cfc dont quatre des huit sites tétraédriques sont occupés, deux dans la moitié basse du cube, suivant une petite diagonale, et deux dans la moitié haute, suivant l'autre petite diagonale. Un site tétraédrique d'une maille cfc est le centre du tétraèdre formé par un atome au coin du cube, et les trois atomes au centre de chacune des faces se rejoignant dans ce même coin.

Pour résumer, un cristal de type diamant ou blende comporte un atome :

  • aux 8 sommets d'un cube ;
  • au centre de chacune des faces de ce cube ;
  • dans quatre des huit sites tétraédriques du cube, c'est-à-dire au centre du tétraèdre formé par un coin du cube et les trois atomes au centre des faces se coupant en ce coin.

Cristal de type « diamant »[modifier | modifier le code]

Définition[modifier | modifier le code]

On parle de cristal type « diamant » lorsque tous les atomes qui composent la maille sont identiques. Les semi-conducteurs comme le silicium ou le germanium ont une structure de type « diamant ». C'est aussi le cas pour le zinc type-α, de l'étain gris (forme α, qui n'est plus métallique mais semi-conductrice), et bien entendu pour le carbone diamant.

maille de type « diamant »

Caractéristiques[modifier | modifier le code]

Nombre d'atomes par maille[modifier | modifier le code]

La structure cristalline de type « diamant » comporte donc :

  • 8 atomes aux coins, partagés par 8 mailles et qui comptent donc pour 1/8, soit au total (1/8)x8 = 1 atome pour la maille ;
  • 6 atomes au centre des 6 faces, partagés par 2 mailles et qui comptent pour 1/2, soit au total (1/2)x6 = 3 atomes pour la maille ;
  • 4 atomes à l'intérieur du cube et donc de la maille, dans 4 des 8 sites tétraédriques qui comptent pour 1, soit au total 1x4 = 4 atomes pour la maille.

La structure de type diamant compte donc huit atomes par maille (contre quatre pour une structure de type cubique faces centrées classique).

Paramètre de maille[modifier | modifier le code]

Dans le modèle des sphères dures, la distance de contact est celle entre un atome de coin et celui d'un site tétraédrique. Si on considère a, le paramètre de maille (la longueur de l'arrête du cube), la grande diagonale du cube vaut donc  a \sqrt{3} et la distance de contact (2R, où R est le rayon atomique) vaut un quart de cette valeur ; on a donc :  \frac{a \sqrt{3}}{4} = 2 R

On en déduit donc le paramètre de maille est:  a  = \frac{8 R}{\sqrt{3}}

Compacité[modifier | modifier le code]

La compacité du cristal type diamant est de :

c = \frac{\mathrm{Volume~occup\acute e}}{\text{Volume total}}=\frac{8 \times V_{atome}}{a^3}=\frac{8 \times (\frac{4}{3} \cdot \pi R^3)}{\left(\frac{8 R}{\sqrt{3}} \right)^3} = \frac{\pi \sqrt{3}}{16} \simeq 0,34

ce qui en fait un empilement très peu compact (à titre de comparaison, la compacité d'une maille cfc classique est d'environ 0,74).

Cristal de type « blende »[modifier | modifier le code]

On parle de cristal de type « blende » pour des cristaux de même structure que le diamant, mais composés de deux types d'atomes différents. Ainsi la maille comporte deux types d'atomes différents : les atomes qui composent la maille cfc étant d'une sorte, les quatre atomes dans les sites tétraédriques de l'autre sorte, ce qui fait que chaque atome est lié à 4 voisins de nature différente de la sienne.

C'est le cas de la sphalérite (ZnS - nom actuel de la blende), et de la plupart des composés de type I-VII, II-VI (CdS, ZnSe, CdSe, CdTe, ZnTe, BeTe,...), III-V (GaAs, AlAs, InP, ...) ou d'alliage de silicium (silicium-germanium, carbure de silicium type-β), dont la plupart sont des semi-conducteurs.

maille d'arséniure de gallium

Notes et références[modifier | modifier le code]


Articles connexes[modifier | modifier le code]