Consequentia mirabilis

La consequentia mirabilis (la conséquence étonnante), appelée aussi loi de Clavius, est un raisonnement qui établit la vérité d'une proposition à partir de l'inconsistance de sa négation. Ce raisonnement de logique propositionnelle signifie que toute proposition impliquant sa propre négation est nécessairement faux.

Formellement, il peut s'écrire :

(\neg A\rightarrow A)\rightarrow A.

Exemples

Si rien n'est vrai, « rien n'est vrai » est vrai, donc « rien n'est vrai » est faux.
S'il ne faut pas philosopher, il faut philosopher ; donc il faut philosopher^[1].

Bibliographie

R. Blanché, Introduction à la logique contemporaine
(it) F. Bellissima et P. Pagli, Consequentia Mirabilis. Una regola logica tra matematica e filosofia, Florence, 1996

Article connexe

Principe du tiers exclu

Notes et références

↑ La matrice de cet argument proviendrait du Protreptique d'Aristote, traité de jeunesse qui incitait à la pratique de la philosophie. Voir (en) W. Kneale (de), « Aristotle and the Consequentia Mirabilis », Journal of Hellenistic Studies, n^o 77,‎ 1957, p. 62-66

[1] La matrice de cet argument proviendrait du Protreptique d'Aristote, traité de jeunesse qui incitait à la pratique de la philosophie. Voir (en) W. Kneale (de), « Aristotle and the Consequentia Mirabilis », Journal of Hellenistic Studies, n^o 77,‎ 1957, p. 62-66

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