Mesure d'un ensemble

Étant donné un espace mesuré $(X,{\mathcal {A}},\mu )$, pour $S$ ensemble mesurable (c'est-à-dire pour $S$ partie de $X$ appartenant à la tribu ${\mathcal {A}}$), on appelle mesure de $S$ la valeur $\mu (S)$ (c'est donc un élément de $\scriptstyle [0,+\infty ]$).

Cette notion généralise des notions élémentaires : longueur d'un intervalle en dimension 1, aire en dimension 2, volume en dimension 3.