Wikipédia:Prise de décision/Recommandations pour le traitement des sujets mathématiques sur Wikipédia/Recommandations concernant les articles sur des sujets mathématiques

Ce texte sera incorporé comme une sous-page du projet:mathématiques, remplaçant les actuelles recommandations.

Règle du non-inédit[modifier le code]

Liste de recommandations soumises à sélections :

RNI1 : Wikipédia est une encyclopédie présentant un ensemble de connaissances existantes. Concernant les amthématiques, elle doit tenir compte de l'évolution des connaissances mathématiques mais en aucun cas les devancer. Le travail inédit est prohibé. Un article sur les mathématiques ne doit pas contenir :
- Une nouvelle définition mathématique ;
- Un nouveau résultat qui n'aurait pas fait l'objet d'une publication ;
- Une nouvelle démonstration d'un résultat déjà connu.
RNI2 : Pour ce qui concerne de la chronologie de développements non récents, aller aux sources primaires pour reconstruire ensuite un développement relève du travail inédit.
RNI3 : La classification des thématiques doit s'appuyer sur une classification existante (par exemple la classification AMS, ou les programmes scolaires, ...).
RNI4 : Il faudrait veiller à ce que, dans le corps d'un article, les articulations entre les notions mathématiques ne conduisent pas à une présentation inédite d'un savoir pourtant bel et bien existant et sourcé.

Question 5 : Parmi ces recommandations, listez celles à lesquelles vous adhérez.

Votez dans la page de vote.

Pour chaque recommandation, si plus de 70% des votants y ont adhéré, la recommandation sera ajoutée sur Projet:Mathématiques/Recommandations. Si elle obtient entre 50% et 70%, ce sera mentionné en page de discussion et mais la phrase correspondante ne sera pas considérée comme une recommandation.

Références[modifier le code]

Articles détaillés : Wikipédia:Citez vos sources et Wikipédia:Vérifiabilité.

Le texte suivant est soit à accepter, soit à réfuter.

Nature des références[modifier le code]

Les références pouvant être utilisées dans la rédaction d'un article sur les mathématiques sont de nature multiple.

Article publié dans une revue mathématique :
Les articles publiés peuvent servir de référence, notamment pour un résultat récent cité dans l'article. Les articles prépubliés sont acceptés dans la mesure où ils sont eux-mêmes cités dans d'autres articles publiés et par d'autres auteurs.
Oeuvres originales d'un auteur :
Les bibliothèques de mathématiques disposent des oeuvres complètes de certains grands noms des mathématiques, regroupées sous plusieurs tomes. Les références des oeuvres complètes peuvent être directement utilisées pour citer les textes d'origine. Il est conseillé de préciser le tome et les pages. Dans ce cas, il n'est pas besoin de préciser dans quelle revue a été publié l'article concerné.
Ouvrage spécialisé sur les mathématiques :
Dans la mesure du possible, il faut prévilégier les "bons" ouvrages de mathématiques, bien que cette appellation suggère un avis non neutre de la part des contributeurs sur le choix des références. En particulier, il est conseillé d'éviter dans la mesure du possible de s'appuyer sur des manuels parascolaires qui donnent (en général) une vision simplifiée et partielle des mathématiques pour se conformer à des programmes scolaires : le contenu éventuellement exploitable de ces manuels se trouve dans d'autres documents.
Ouvrage de vulgarisation sur les mathématiques :
Les ouvrages de vulgarisation ne peuvent pas être utilisés pour référencer un résultat ou un définition ! Cependant, un livre de vulgarisation peut être donné en référence, en particulier, pour référencer une métaphore (ne pas oublier d'attribuer la métaphore à un auteur dans le corps de l'article). Il est demandé de préciser alors qu'il s'agit de vulgarisation.
Notes écrites d'un cours de mathématiques à l'université :
Un cours dispensé telle année est équivalent à une conversation entre personnes ; il n'est pas une référence acceptable, car rien ne permet au lecteur de vérifier le contenu du cours. Seule la référence aux notes écrites du cours peut faire office de source : ces notes écrites ont pu être rédigées par le professeur ou par un de ses étudiants, mais elles doivent être disponibles soit par une publication, soit sur un site internet.
Site internet :
Il est recommandé de porter un regard méfiant quant au contenu des sites internet en général. Il est toutefois bienvenu de mettre comme référence un lien, qui fournit donc une information rapidement consultable, avec éventuellement des animations. Dans le cas d'un doute quant au contenu du lien et à sa pertinence, il est recommandé d'ouvrir une discussion sur la page de discussion de l'article concerné. Remarquer cependant qu'un lien internet reste une référence provisoire : à tout moment, le lien peut être mort.
Livre de philosophie des mathématiques :
L'auteur du livre en question doit être mentionné dans l'article à chaque fois que lui est emprunté un propos épistémologique. Le livre de philosophie doit être cité alors en référence.
Livre d'histoire des mathématiques :
La connaissance des historiens des mathématiques évoluent avec la prise en compte de nouveaux documents historiques. De fait, il est préférable de s'appuyer sur des références récentes ; des références anciennes peuvent être devenues obsolètes depuis la date de leur publication. Il est aussi préférable de s'appuyer sur des textes récents analysant les travaux d'un auteur plutôt que de mettre en référence les articles originaux de cet auteur.

Comment référencer ?[modifier le code]

Pour les ouvrages : Les modèles listés sur les pages suivantes peuvent être introduits directement dans les articles, permettant d'éviter à recopier le détail d'une édition, et de donner accès au lecteur aux détails des différentes éditions :

Pour les articles : Un article n'a pas à disposer d'un modèle spécifique. Par contre, s'il a été publié dans un livre, les références du livre doivent être citées et peuvent éventuellement faire l'objet d'un modèle spécifique (voir ci-dessus).

Modèles à utiliser selon la nature des références :

{{Lien web}} ;

{{Lien web
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   |série=
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   |lien auteur=
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 |consulté le=
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}}

D'autres explications (générales) sont données ici : Wikipédia:Citez vos sources ; Wikipédia:Conventions bibliographiques ; et Wikipédia:Article bien sourcé.

Comment signaler la nécessité de référencer dans un article ?[modifier le code]

Que faire quand un article n’est pas étayé de manière satisfaisante par des références ?
	Si…	…vous pouvez…	…et insérer le modèle :
1	…l’information n’est pas remise en cause mais une référence est souhaitée, par exemple pour permettre au lecteur de la vérifier ou de l’approfondir…	…laisser l’élément concerné dans l’article…	{{Référence souhaitée}}
2	...l’information n’est pas remise en cause mais aurait besoin d’une citation exacte de ce que dit la source...		{{Citation nécessaire}}
3.a	…l’information est étayée par une référence à une source insuffisamment fiable…		{{Référence à confirmer}}
3.b	…l'article ou la section n'est étayée que par des références à une source unique…		{{Source unique}} (bandeau à placer en tête d’article ou de section)
3.c	…le passage est insuffisamment sourcé…		{{Source insuffisante}}
4	…l’information est douteuse, mais pas trop dommageable à l’article…		{{Référence nécessaire}}
5.a	...l’information semble tirée d’une recherche personnelle...		{{Interprétation personnelle}}
5.b	...l’information semble tirée d’une interprétation abusive de la source mentionnée — ou alors, c’est la référence à la source qui est imprécise…		{{Interprétation abusive}}
6.a	...la source n’est pas remise en cause mais la référence n'est pas conforme au sens des conventions de Wikipédia...	...laisser la référence en note...	{{Référence non conforme}}
6.b	...la source n’est pas remise en cause mais la rédaction de l'article ne reflète pas le contenu de la source censée l'étayer...		{{Pas dans la source}} {{Source détournée}}
6.c	...la validité encyclopédique de la source est remise en cause et la rédaction de l'article laisse entendre qu'il s'agirait d'une référence alors qu'elle ne contient que des revendications unilatérales de son auteur...		{{Source douteuse}}
7	...très peu d’informations sont étayées par des sources, dans un article à section unique ou à section principale comportant des sous-sections ne respectant pas la vérifiabilité...		{{Section à sourcer}} (bandeau à placer en tête de section)
8	...les sources sont indiquées dans la bibliographie mais ne sont pas liées par des références permettant de savoir précisément quelles informations elles étayent (le passage précis correspondant à ces sources)...	...conserver la bibliographie...	{{Sources à lier}} (bandeau à placer en tête d’article ou de section)
9	...les sources indiquées dans la bibliographie sont obsolètes et ont besoin d’être complétées par des sources plus récentes, voire ne devraient être utilisées que dans une section Historiographie (article historique) ou Historique du concept...	...conserver la bibliographie...	{{Source obsolète}} (bandeau à placer en tête d’article ou de section)
10	...une source particulière indiquée dans l'article est obsolète et a besoin d’être confirmée par une ou des sources plus récentes...		{{Référence obsolète}} (modèle permettant un commentaire)
11.a	...très peu d’informations sont étayées par des sources, dans l’ensemble de l’article...		{{À sourcer}} (bandeau à placer en tête d’article)
11.b	...très peu d’informations sont étayées par des sources secondaires, dans l’ensemble de l’article...		{{Sources secondaires}} (bandeau à placer en tête d’article)
11.c	...les informations sur la biographie d’une personne vivante sont insuffisamment étayées par des sources dans l’ensemble de l’article…		{{BPV à sourcer}} (bandeau à placer en tête d’article)
12	...aucune source n’étaye l’article et quelques informations sont controversées...		{{À prouver}} (bandeau à placer en tête d’article ou de section)
13	...des informations qui ne sont pas étayées par des sources sont controversées et assez dommageables à l’article...	...les déplacer vers la page de discussion de l’article pour y demander la vérification référencée par des sources...	sans objet
14	...des informations qui ne sont pas étayées par des sources sont très controversées et très dommageables à l’article, ou bien elles concernent une personne vivante et sont insuffisamment sourcées...	...les supprimer sans les déplacer dans la page de discussion...	sans objet
15	...un utilisateur introduit à plusieurs reprises des informations sans les étayer par des sources...	...informer le contributeur...	{{Faut sourcer}} (bandeau à placer sur la page de discussion de cet utilisateur)
16	...l’ensemble de l’article est douteux et sujet à caution et ne présente aucune source (ni primaire ni secondaire)...	...rechercher s'il existe au moins une source...	{{Sans source}} (bandeau — niveau élevé — à placer en tête d’article)
17	...l’ensemble de l’article et de ses sources est douteux et sujet à caution...	...demander sa vérification référencée par une source...	{{À vérifier}} (bandeau — niveau élevé — à placer en tête d’article)
18	...aucune source n’étaye l’article et l’ensemble de l’article est très douteux et très controversé, donc il est très dommageable...	...proposer sa suppression (à utiliser avec discernement)...	{{Vérifiabilité}} (bandeau — niveau grave — à placer en tête d’article)
19	...des sources semblent étayer l'article, mais elles se révèlent après examen avoir été largement détournées de leur portée réelle. L’ensemble de l’article est donc très suspect et très controversé, et il est d'autant plus dommageable que le texte non neutre, le travail inédit ou le canular qu'il constitue semble sourcé au premier regard...	...proposer sa suppression (à utiliser avec discernement)...	{{Détournement de sources}} (bandeau — niveau grave — à placer en tête d’article)

Question 6 : Voulez-vous adopter ces recommandations concernant l'utilisation de références dans les articles relevant des mathématiques ?

Répondre dans la page de vote.

Remarque : Si plus de 60% des votants répondent Oui, ces recommandations seront recopiées dans Projet:Mathématiques/Recommandations. Les votes neutre sont comptabilisés.

Contenu d'un article[modifier le code]

Le texte suivant est soit à accpeter, soit à refuser.

Résultat mathématique[modifier le code]

Source d'un résultat mathématique :
Ce n'est pas parce que le contributeur estime le résultat "bien connu" qu'il peut s'autoriser d'ommettre une source. La source est nécessaire pour vérifier l'exactitude de l'énoncé et pour des raisons de fiabilité. En particulier, pour un résultat mathématique récent, l'article de recherche où il a été publié doit être cité. Les sources disponibles sont précisées dans le paragraphe Sources. Dans le cas où des références ne sont pas connues, le contributeur peut apposer le modèle {{Référence nécessaire}} après le nom du théorème ou après son énoncé.
Énoncé d'un résultat mathématique :
Un résultat mathématique peut être énoncé dans le corps d'un paragraphe ou au contraire être mis en évidence. Il est recommandé d'attacher une importance particulière à la précision de l'énoncé introduit. Sans pour autant adopter un style formel, les hypothèses doivent clairement être énoncées.
Présence d'une démonstration :
Un résultat peut être accompagné ou non d'une démonstration. Mais la rédaction de la démonstration d'un résultat est un plus et par conséquent ne saurait servir de justification (contrairement à un livre de mathématiques ou à un article de recherche). L'énoncé du résultat mathématique est uniquement justifié par les références mentionnées.
Attribution du résultat :
Une source est nécessaire pour justifier l'attribution d'un résultat à un mathématicien ou à un groupe de mathématiciens. Il ne faut pas inventer de nouveaux noms de théorèmes : ce serait là un travail inédit.

Démonstration[modifier le code]

Source d'une démonstration :
Toute démonstration complètement rédigée doit être sourcée. La source est là seulement pour justifier que la démonstration est correcte et existe dans la littérature. D'autres sources peuvent être indiquées si d'autres démonstrations sont envisageables.
Rédaction d'une démonstration :
Suivant la longueur de la démonstration introduite, il est souhaitable ou non d'introduire une boîte déroulante. Il est conseillé aux contributeurs compétents de relire les démonstrations pour en corriger les éventuelles erreurs commises. Mais il est conseillé de discuter des corrections à apporter à une démonstration pour éviter l'introduction de nouvelles erreurs.
Présence d'une démonstration :
Toute démonstration n'a pas automatiquement sa place sur Wikipédia, c'est un complément d'information, mais elle n'est pas nécessairement utile. L'importance historique d'une démonstration ou l'importance actuelle d'un résultat en sont des justifications suffisantes ; mais cette importance se doit d'être explicitée et dans la mesure du possible sourcée. Au contraire, les démonstrations des résultats récents n'ont pas à être rédigées ; seule la mention de l'article de recherche suffit. Si la présence d'une démonstration n'est pas justifiée, éventuellement le résultat peut être accompagné de quelques explications sommaires, mais on met en garde le contributeur qu'il se doit pour cela de maitriser le sujet abordé. Résumer correctement les grandes lignes d'une démonstration demande de l'avoir comprise.
Choix d'une démonstration :
Il est préférable d'avoir une démonstration bien rédigée que deux démonstrations ébauchées. Il est fortement conseillé d'ouvrir un dialogue pour remettre en cause le choix d'une démonstration parmi plusieurs possibilités. On se gardera de donner deux démonstrations dont les méthodes sont proches.

Exemple[modifier le code]

Statut d'un exemple :
Un exemple est introduit comme une illustration dans un article. Il peut être simplement pédagogique. Si l'importance de l'exemple est réelle, il peut être pris comme sujet d'article (comme matrice de Vandermonde). Cependant, un exemple ne se justifie pas par sa seule présence dans un article.
Choix d'un exemple :
Il est recommandé d'éviter la multiplication des exemples pour un même résultat dans un article. Il est fortement recommandé d'introduire les exemples suite à l'étude desquels une notion de mathématiques a été formalisée puis étudiée en soi. Ces exemples sont nécessaires et indispensables pour une présentation complète du sujet. Le caractère historique de ces exemples doit être sourcé. La présence d'un exemple dans un article peut faire l'objet d'une remise en cause dans sa page de discussion. Il est recommandé de choisir convenablement des exemples et d'avoir un regard critique sur ses propres choix.
Exemple comme sujet d'articles :
Un article peut porter sur un exemple, à la seule condition que cet exemple soit notable. Avant de créer un article portant sur un exemple spécifique, il peut être souhaitable de demander des avis à d'autres contributeurs.
Rédaction d'un exemple :
Il est préférable d'introduire un exemple par une phrase courte que par un long texte explicatif. Un exemple peut fort bien renvoyer à des livres pour plus d'explications.

Histoire[modifier le code]

Nécessité :
Une science ne peut se comprendre indépendamment de son évolution historique. En ce sens, il est utile de donner des notes historiques pour les principaux résultats. On constate facilement que les données historiques constituent le principal manque des articles de Wikipédia. Une des raisons (mais pas la seule) est que l'enseignement de l'histoire des mathématiques est en général absent des cursus universitaires classiques en mathématiques. Mais pas plus que pour le contenu proprement mathématique, ces notes ne doivent être inédites.
Position :
Ces notes peuvent se limiter à une courte phrase dans le corps du texte ou peuvent faire l'objet du développement d'une partie. Elles peuvent faire l'objet d'un article si elles sont en quantité suffisante. Certains sujets sur l'histoire des mathématiques nécessitent des artilces consacrés.
Références :
Plus encore que le contenu mathématique, les données historiques doivent être sourcées. On préférera les références provenant de livres ou d'articles d'histoire des mathématiques à celles d'ouvrages de vulgarisation. Citer l'article d'origine pour un résultat du XIX^e siècle n'est pas conseillé si cette référence n'est pas accompagnée d'autres références portant sur l'étude de l'oeuvre du mathématicien qui en est l'auteur. Lire les recommandations sur les références.

Question 7 : Acceptez-vous l'ensemble des recommandations proposées concernant le contenu d'un article relevant des mathématiques ?

Répondre dans la page de vote.

Remarque : Si plus de 60% des votants répondent Oui, ces recommandations seront recopiées dans Projet:Mathématiques/Recommandations. Les votes Non sont comptabilisés.

Niveau d'un article[modifier le code]

Liste de formulations à choisir :

Formulation 1 :
Tout article mathématique devrait posséder plusieurs niveaux de lecture et tout lecteur potentiel adulte devrait pouvoir retirer une compréhension des concepts exposés dans l'article.

L'article peut être structuré selon différents niveaux de difficulté et de rigueur, ou - idéalement - être rédigé de telle sorte que chaque paragraphe puisse être lu à plusieurs niveaux. A cet effet, l'introduction de l'article peut être informelle et moins rigoureuse, sous la condition qu'elle soit clairement présentée comme étant informelle, et qu'une présentation plus rigoureuse soit présente à terme dans l'article.

Sans sacrifier à ces principes généraux, la difficulté intrinsèque de l'article peut influencer la répartition de la difficulté. Il est normal que l'article Classification des variétés riemanniennes à courbure positive comporte d'avantage de passages difficiles que Géométrie non commutative, ou plus encore que Probabilité. Mais même globalement plus accessibles, ces derniers articles devraient concerner le même ensemble de lecteurs potentiels et comporter les informations adéquates pour chacun.
Formulation 2 :
Tout article mathématique peut posséder plusieurs niveaux de lecture, c'est-à-dire être abordé avec des connaissances plus ou moins grandes sur le sujet. Plus précisément, tout lecteur ignorant du sujet devrait pouvoir retirer dès l'introduction une idée du sujet, des enjeux et du contexte dans lequel se déploient les notions présentées.

Les différents niveaux de lecture doivent idéalement être pris en considération dès le paragraphe d'introduction de l'article et pour l'introduction de chaque nouveau concept à l'intérieur de l'article.

Une éventuelle approche métaphorique d'une notion ne doit pas induire le lecteur en erreur et doit éviter l'inédit. Lorsqu'une image couramment employée risque de véhiculer des confusions, celles-ci doivent être clairement et immédiatement signalées au lecteur, même si elles sont détaillées dans un autre paragraphe.

Lorsqu'un sujet ne peut être abordé sans un minimum de prérequis, ceux-ci doivent être annoncés dès l'introduction pour que le lecteur puisse en prendre connaissance.

Formulation 3 :

Question 8 : A quelle formulation adhérez-vous ?

Répondre sur la page de vote.

Remarque : Si une des trois formulations recueille plus de 40% des voix, elle sera adoptée dans projet:Mathématiques/Recommandations. Si aucune ne recueille autant de voix, le pourcentage recueilli par chacune sera mentionné en page de discussion.