Tribu optionnelle
En mathématiques, une tribu optionnelle ou σ-algèbre optionnelle est la tribu générée par tous les processus adaptés et càdlàg (continue à droite, limite à gauche).
Definition[modifier | modifier le code]
Étant donné un espace de probabilité filtré avec une filtration satisfaisant les conditions usuelles.
La tribu optionnelle (ou notée) est la tribu sur générée par tous les processus adaptés et càdlàg.
Un processus qui est mesurable par rapport à cette tribu, c'est-à-dire l'application est -mesurable, est appelé optionnel[1].
Propriétés[modifier | modifier le code]
Soient la tribu prévisible et la tribu progressivement mesurable. Alors l'inclusion s'applique
Bibliographie[modifier | modifier le code]
- Claude Dellacherie, Capacités et processus stochastiques, Springer,
- (en) Daniel revuz et Marc Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer, , p. 172
Références[modifier | modifier le code]
- (en) Daniel revuz et Marc Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer, , p. 172