Théorie des cordes topologiques

En physique théorique, la théorie des cordes topologiques est une version simplifiée de la théorie des supercordes où seule la topologie de la feuille d’univers (i.e. la surface générée par l’évolution temporelle de la corde) entre en compte dans le calcul de la fonction de partition (en). La théorie des cordes topologiques correspond au cas où la théorie conforme couplée à la gravité est un modèle sigma non linéaire en deux dimensions dont l’espace-cible est une variété de Calabi-Yau. Il existe deux versions de la théorie des cordes topologiques :

• le modèle A lié à la théorie des invariants de Gromov et Witten,
• le modèle B lié aux déformations de la structure complexe de la Calabi-Yau.

La théorie des cordes topologiques est par ailleurs étroitement liée à de nombreux domaines de recherche en mathématiques et en physique fondamentale, comme la théorie de Chern-Simons, la symétrie miroir et le programme de Langlands dans sa version géométrique (en).

Voir aussi

• Pour les transitions géométriques voir la discussion sur la page d'histoire de la théorie des cordes.
• Pour les invariants de Gromov-Witten, voir la discussion sur les systèmes presque intégrables sur la page de géométrie symplectique.
• Cumrun Vafa

Bibliographie

• Nicolas Orantin, Du développement topologique des modèles de matrices à la théorie des cordes topologiques: combinatoire de surfaces par la géométrie algébrique (thèse de doctorat en physique Théorique, Université Paris 6), 2007, 178 p. (HAL tel-00173162)
• (en) Andrew Neitzke et Cumrun Vafa, « Topological strings and their physical applications », 2004.
• (en) Dijkgraaf, Gukov, Neitzke et Vafa, « Topological M-theory as Unification of Form Theories of Gravity », Adv. Theor. Math. Phys., vol. 9,‎ 2005, p. 603–665 (Bibcode 2004hep.th...11073D, arXiv hep-th/0411073)