Positionnement multidimensionnel

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Le positionnement multidimensionnel[1] (« Multidimensional scaling » ou MDS) est un ensemble de techniques statistiques utilisées souvent dans le domaine de la visualisation d'information pour explorer les similarités et les dissimilarités dans les données. Le positionnement multidimentionnel est un cas particulier de l'analyse multivariée. Un algorithme en PM débute avec une matrice de similarité entre individus, puis affecte une position à chaque individu dans un espace à N dimensions, où 'N' est précisé a priori. Pour des 'N' suffisamment petits, les positions peuvent être représentées à l'aide d'un graphe ou en 3D.

Une nouvelle méthode d'analyse des données qui est dérivée de la méthode "Positionnement multidimensionnelle" qui s'appelle "Multidimensional Fitting" (MDF) consiste à modifier une matrice de coordonnées de façon que les distances calculés sur la nouvelle matrice modifiées soient les plus proches possibles des distances données par une matrice référence.

Présentation de la nouvelle méthode (MDF)[modifier | modifier le code]

On part d'une matrice de coordonnée X et d'une matrice de distance D , le problème sera de minimiser l'erreur quadratique moyenne suivante:  E=\sum_{i<j} ( d_{ij} - \delta_{i,j} )^2. \, avec  (\delta_{i,j})=\sum_{i<j}(X_{ik}+Y_{ik}-X_{jk}+Y_{jk})

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Multidimensional scaling » (voir la liste des auteurs)

  1. Alain Baccini et Philippe Besse, Exploration Statistique, chapitre 7

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

(en) T. F. Cox et M. A. A. Cox, Multidimensional Scaling, Chapman and Hall,‎ 2001

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) An elementary introduction to multidimensional scaling« http://www.mathpsyc.uni-bonn.de/doc/delbeke/delbeke.htm » (ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?)