Loi du zéro-un

Loi du zéro-un est le nom donné à deux théorèmes de probabilités distincts, affirmant que certains événements ont une probabilité de 0 ou 1 :

• la loi du zéro-un de Borel, démontrée par Émile Borel en 1909, affirme que la limite supérieure d’une suite d’événements $(A_{n})_{n\in \mathbf {N} }$ indépendants vaut 0 si la série de terme général $\mathbf {P} (A_{n})$ converge et 1 sinon.
• la loi du zéro-un de Kolmogorov, démontrée par Andreï Kolmogorov montre que les événements dépendants d’une suite de variables aléatoires indépendantes, mais ne dépendant d’aucun sous-ensemble fini de ces variables a pour probabilité 0 ou 1.