Great Internet Mersenne Prime Search
Le Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS, est un projet de calcul partagé où les volontaires utilisent un logiciel client pour chercher les nombres premiers de Mersenne. Le projet a été fondé par George Woltman, qui est aussi le créateur du logiciel de calcul distribué employé.
L'algorithme utilisé est le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.
Ce projet a permis de trouver les neuf plus grands nombres premiers de Mersenne connus. Le plus grand connu à ce jour est 243 112 609-1.
Ainsi, le GIMPS a pu remporter le 6 avril 2000, la première récompense de 50 000 USD offerte par l'Electronic Frontier Foundation[1] pour la découverte du premier nombre premier de plus d'un million de chiffres (avec M6 972 593 de 2 098 960 chiffres). Des règles de répartition de la récompense sont prévues par le GIMPS entre l'internaute qui trouve le nombre, le GIMPS, des œuvres caritatives et les autres internautes qui participent au GIMPS et trouvent des nombres premiers. L'Electronic Frontier Foundation offre d'autres récompenses de 100 000, 150 000 et de 250 000 USD pour, respectivement, la découverte de nombres premiers de plus de dix millions, cent millions et un milliard de chiffres. Le GIMPS ayant trouvé le 23 août 2008, M43 112 609, un nombre premier de 12 978 189 chiffres, a remporté le second prix de 100 000 USD[2].
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[modifier] Nombres premiers découverts
Un nombre premier de Mersenne, noté Mp, est un nombre premier s'écrivant sous la forme 
, p étant un nombre premier.
Avec la notation Mn, n est le rang du nombre de Mersenne. M40 est le plus grand nombre de Mersenne pour lequel on sait qu'il n'y a pas d'autre nombre de Mersenne plus petit encore inconnu[3]. La vérification est en cours pour les nombres plus grands. Notons que les nombres ne sont pas forcément découverts dans l'ordre croissant, puisque la découverte se fait par un travail collaboratif de milliers d'ordinateurs.
| Date de découverte | Nombre | Nombre de chiffres | Mn |
|---|---|---|---|
| 12 avril 2009 | M42 643 801 | 12 837 064 | M46 ? |
| 6 septembre 2008 | M37 156 667 | 11 185 272 | M45 ? |
| 23 août 2008 | M43 112 609 | 12 978 189 | M47 ? |
| 4 septembre 2006 | M32 582 657 | 9 808 358 | M44 ? |
| 15 décembre 2005 | M30 402 457 | 9 152 052 | M43 ? |
| 18 février 2005 | M25 964 951 | 7 816 230 | M42 ? |
| 15 mai 2004 | M24 036 583 | 7 235 733 | M41 |
| 17 novembre 2003 | M20 996 011 | 6 320 430 | M40 |
| 14 novembre 2001 | M13 466 917 | 4 053 946 | M39 |
| 1er juin 1999 | M6 972 593 | 2 098 960 | M38 |
| 27 janvier 1998 | M3 021 377 | 909 526 | M37 |
| 24 août 1997 | M2 976 221 | 895 932 | M36 |
| 13 novembre 1996 | M1 398 269 | 420 921 | M35 |
[modifier] Note
- EFF Gives $50,000 to Finder of Largest Known Prime Number
- Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize: Mersenne.org Wins EFF's Cooperative Computing Award
- Ce résultat a été obtenu le 11 juillet 2010 ; voir [1]
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens externes
- (en) Site officiel en anglais
- (en) Wiki officiel
