Discussion:Topologie faible
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Cet article n'est qu'une ébauche. Il faudrait rajouter en priorité la définition théorique de la topologie faible, comme topologie la moins fine rendant toutes les formes linéaires continues. Totoduy 3 juin 2006 à 14:34 (CEST)
Elle possède une grave faiblesse, elle suppose qu'une topologie est caractérisée par la convergence des suites, ce résultat est en général inexact, le contre exemple le plus flagrant est hélas celui de la topologie faible. Jean-Luc W (d) 22 décembre 2007 à 12:37 (CET)
J'ai récemment eu un très bon cours sur ce sujet, je me propose de réformer la première partie de l'article en donnant les définitions 'par les ouverts' et quelques proprités intéressantes du style 'fortement fermé+convexe=>faiblement fermé' Ce sera ma première contribution, n'hésitez pas à me dire si je déraille.--Tomari (d) 5 janvier 2008 à 19:13 (CET)
- Modifications effectuées. Theon (d) 1 avril 2009 à 09:45 (CEST)
J'estime problématique ce que l'article suppose sous 'Continuité des opérateurs et topologie faible' ; je cite de l'article : 'Soit et des espaces de Banach et un opérateur linéaire fortement continu de dans . Alors reste continu lorsque l'on munit E et F de leur topologie faible. La réciproque est fausse ...' Mais en fait, la réciproque est bien vraie pour un opérateur linéaire. Cela me dit, par exemple, le livre de Brézis. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 88.67.121.20 (discuter), le 24 novembre 2010 à 21:21.
- En effet ! J'ai rectifié, en généralisant aux e.l.c. grâce à une autre source, mais j'ai rajouté Brézis en biographie. Anne Bauval (d) 25 novembre 2010 à 17:06 (CET)
Notation bra-ket[modifier le code]
Bonjour,
Ne pensez-vous pas qu’il serait utile d’ajouter en introduction une phrase telle que « dans cet article, sauf mention contraire, l’on notera ⟨f|x⟩ := f(x) pour x ∈ E et f une forme linéaire sur E » ? En effet, cette notation est, je pense, de nature à dérouter une partie du public pour qui cette notation désigne les produits scalaires (sur des espaces préhilbertiens) uniquement ; d’autant que c’est le premier article sur Wikipédia que je vois écrit avec cette notation.
Cordialement --Pic-Sou 22 février 2016 à 17:12 (CET)
- Bonne idée, mais plutôt ⟨f,x⟩ que ⟨f|x⟩. Anne, 23/2
- En effet, cette notation semble plus employée (même si à titre personnel, je préfère un séparateur bien visible pour éclairer les expressions les plus compliquées). Je rajoute ce paragraphe, n’hésite pas à corriger/compléter si cela te semble nécessaire !
--Pic-Sou 23 février 2016 à 14:14 (CET)
- En effet, cette notation semble plus employée (même si à titre personnel, je préfère un séparateur bien visible pour éclairer les expressions les plus compliquées). Je rajoute ce paragraphe, n’hésite pas à corriger/compléter si cela te semble nécessaire !
