Discussion:Plan (mathématiques)

Je suis pas tout à fait sûr

du 3ième cas pour définir un plan : Un plan est définit par deux droites non confondues. Ceci n'est valable qu'en 2D et donc n'est pas très util puisqu'il n'existe qu'un plan dans ces conditions ;) Coyote 16 sep 2004

4ème possibilité pour tracer un plan ?

N'existe-t-il pas une 4ème manière de décrire un plan dans un espace 3D ? 2 droites parallèles non-confondues définissent un et un seul plan.
(pour ce qui est de la 3ème proposition, il est évident que si les droites sont sécantes, elles sont non-confondues mais c'est pas très grave)

Comme je débute en wiki, je préfère demander avant de modifier. Chninkel 10 nov. 2004

On pourrait aussi rajouter la définition des deux vecteurs traçant un plan, mais cela revient au même que ci-dessus.

Sinon il y a aussi la définition du plan à l'aide de trois rayons-vecteurs ou points dans l'espace. Dtrake 23 septembre 2007

AUTRE CHOSE

ca veut dire quoi ca ?

Trois points non alignés sur une droite.

soit il y a des infos en trop , soit ya une astuce..

Je pense que

• 3 points distincts, non alignés

suffit à définir un plan

Il existe aussi une 5 eme possibilité ..

un point et un vecteur normal ...

--Odyssee 16 septembre 2005

Définition d'un plan

Qu'est-ce qu'un plan ? Mis à part la façon de définir un plan particulier, serait-il possible de donner la définition générale d'un plan ? Merci — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 82.127.123.53 (discuter), le 14/11/2006.

J'ai ajouté une définition générale et corrigé celles données (évidemment, un plan n'est pas un ensemble de trois points non alignés). Jean-Luc W 14 mars 2007 à 11:28 (CET)

Je l'ai précédée de la définition d'Euclide. Ekto - Plastor 14 mars 2007 à 13:03 (CET)

Fausse bonne idée car :

• ta « définition d'Euclide » n'était qu'une bribe d'une glose de Henrion (1632), accompagnée de ton opinion,
• sur laquelle un autre contributeur a cru bon de gloser encore plus (2013) ;
• la vraie définition 7 du livre 1, « Une superficie plane est celle qui est également placée entre ses lignes droites. », même jointe aux précédentes du livre 1, en particulier (déf. 4) « La ligne droite est celle qui est également placée entre ses points. », aurait été de toutes façons peu éclairante.

Anne 10/7/2017

Oui merci pour cette mise au point. mais on devrait donner aussi des définitions du plan nnon liées à la notion d'espace vectoriel(quand même la géométrie a été inspirée d'Euclide avant d'être algébrique)

on peut redonner la vrai définition d'Euclide, fournir le vrai commentaire d'Henrion[1].

donner la def de Jean Marie Legendre «Le plan est une surface, dans laquelle prenant deux points à volonté et joignant ces deux points par une ligne droite, cette ligne est entièrement dans la surface» [2]

celle de la petite encyclopédie des mathématiques «L'ensemble des droites issues d'une point fixe A et coupant une droite d ne passant par A ou parallèles à A forme un plan»

évoquer les axiomes d'incidence d'Hilbert qui part d'ensembles d'objets appelés points, droites et plans et les lie entre eux par des axiome d'incidence

HB (discuter) 10 juillet 2017 à 15:07 (CEST)