Discussion:Nombre hypercomplexe

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Dans l'article, il y a marqué : "Ils contiennent les éléments idempotents ${\frac {1}{2}}(1\pm i)\,$"

selon la définition de l'idempotence, un élément $x\,$ idempotent vérifie $x^{2}=x\,$, or ce n'est pas le cas ici, en effet : $({\frac {1}{2}}(1\pm i))^{2}=\pm {\frac {i}{2}}\,$

Soit ${\frac {1}{2}}(1\pm i)\,$ n'est pas idempotent, soit la définition d'idempotence est fausse.

Merci de corriger. -- Alexpc1 -- 30 janvier 2010 à 23:15 (CEST)

Non, Alexpc1, pas d'erreur. Vous confondez avec le $i$ des nombres complexes. Ici, $i^{2}=+1$, pas $-1$. Donc $x=(1\pm i)/2$ vérifie bien $x^{2}=x$. Anne Bauval (d) 31 janvier 2010 à 02:49 (CET)

Suppression reformulation de phrase

Le corps des complexes est lui-meme une algebre hypercomplexe... A la limite, écrire "aucune autre algèbre que C n'est un corps commutatif,.." L'intérêt des algèbres hypercomplexes repose, selon moi, bien plus sur la distinction corps/anneau que sur la commutativité.

Phrase initiale:

"Aucune algèbre hypercomplexe n’est un corps commutatif, car elle formerait alors une extension algébrique du corps ℂ des complexes, ce qui est absurde, ℂ étant algébriquement clos."

Au-delà des sédénions

Existe-t-il une notation pour les ensembles au-delà des sédénions (32D, 64D, 128D...., 4096D...) et une notation pour englober l'ensemble total — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Orios88 (discuter), le 25 décembre 2019 à 16:48 (CET)