Discussion:Groupe fini
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Cet article[modifier le code]
sur les groupes finis est très intéressant. Les explications sont claires et détaillées. Cependant, de nombreux points sont redondants avec d'autres articles et concernent les groupes en général : homomorphisme de groupe, partie génératrice, produit direct et semi-direct.
Il faudrait déplacer ces sections vers les articles concernés ou même créer de nouveaux articles si nécessaire.
Yukito 11 mar 2005 à 20:11
Le contenu du paragraphe "morphisme de groupes"[modifier le code]
a été fusionné dans l'article homomorphisme de groupe. Il est donc justifié de supprimer le paragraphe en question en faisant simplement un lien vers l'article sur les morphismes.
Yukito 12 mar 2005 à 00:43
Il faudra[modifier le code]
rapprocher davantage groupe fini de permutation
<STyx 28 janvier 2006 à 21:50
Groupe cyclique et finitude[modifier le code]
A Anne Bauval et à l'IP qui a fait cette modification.
Selon les auteurs, on trouve deux définitions non compatibles d'un groupe cyclique : (1) monogène, ou (2) monogène fini. A titre d'exemple
- Lelong-Ferrand Arnaudies, cours de mathématique, Tome 1, 1977 ou Felix Ulmer, Théorie des groupes, Editions Ellipses, 2021 p. 6 n'exigent pas la finitude
- Aviva Szpirglas, Algèbre, L3 exige la finitude
Cette double définition est bien indiquée en note de bas de page dans l'article groupe cyclique. Doit-on indiquer cette ambiguïté ici aussi? Cela ne me semble pas nécessaire. On peut amha s'en sortir en disant qu'un groupe fini et monogène est cyclique (ce qui n'est pas faux quelle que soit la définition choisie) et en ajoutant plus loin qu'un groupe fini cyclique a pour ordre l'ordre de son générateur (ce qui n'est pas faux mais seulement redondant pour ceux prenant la définition cyclique=monogène fini et qui est une précision nécessaire pour la définition ne réclamant pas la finitude). C'est ce que je mets en place. HB (discuter) 26 octobre 2021 à 08:16 (CEST)