Discussion:Espérance conditionnelle
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a faire[modifier le code]
L'article est réduit au strict minimum, mais ne contient pas d'erreurs, il me semble, ce qui change d'autres articles de probas sur des notions basiques.
- Entre autres, il faudrait surement expliquer le lien entre et où désigne une tribu et B un évènement.
- Même genre de question pour l'espérance conditionnelle, sachant une tribu sachant une variable X, ou sachant que X=k, ou encore sachant un évènement B : quel lien entre ces différentes notions ? --Chassaing 1 janvier 2010 à 15:58 (CET)
Erreur pour la convergence monotone[modifier le code]
Il semblerait (cf les preuves trouvables sur le site de différentes universités) que la suite de variables aléatoires converge vers sa limite en croissant (et non en décroissant)
- l'énoncé "croissant" et l'énoncé "décroissant" sont équivalents, bien sûr ... mais probablement faux tous les deux (pas le temps de chercher un contrexemple, l'épicerie va fermer). A mon avis, si on rajoute l'hypothèse "négatives" à l'hypothèse "décroissante", ça devient correct. Ainsi que pour "positives et croissante" ... Chassaing 31 octobre 2010 à 18:48 (CET)
- En quel sens la suite de variables aléatoires converge-t-elle ? Theon (d) 21 janvier 2013 à 18:31 (CET)
Pédagogie et accessibilié[modifier le code]
Merci Chassain d'avoir présenté avec rigueur et clarté le cas général d'une espérance conditionnelle. Cependant, il me semble que présenter d'entrée de jeu la formule générale ferme l'accès à l'article pour le lecteur qui n'a aucune idée de ce que cela peut être et qui se trouve dès l'abord plongé dans des espaces mesurables et des tribus. Saporta par exemple (et il n'est pas le seul) s'étale longuement sur le cas discret. Je trouve même des ouvrages qui commencent encore plus simplement en conditionnant par un événement avant de conditionner par une variable aléatoire.
Je propose donc un autre plan
- Espérance conditionnelle de Y conditionné par un événement
- Espérance conditionnelle de Y conditionnée par X
- cas de deux variables discrète
- cas de deux variables continues à densité
- cas général (qui reprendrait le contenu de l'article
Je ferai les modifications dans l'article s'il n'y a pas d'opposition. Cependant, mes souvenirs sur le sujet se sont beaucoup estompés et je risque de commettre des maladresses. Donc si quelqu'un d'autre, plus à l'aise sur le sujet et comprenant mes objectifs de modification de plan (progressivité dans l'accessibilité), pouvait l'entreprendre à ma place, cela me soulagerait. HB (discuter) 7 mars 2014 à 10:46 (CET)
Devant ce silence assourdissant, j'ai mis la main à la pâte. La nouvelle moûture serait à relire, pour corriger les maladresses éventuelles et donner des sources peut-être plus pertinentes. HB (discuter) 12 mars 2014 à 10:32 (CET)
