Discussion:Demi-groupe bicyclique
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Monoide bicyclique[modifier le code]
Faut il dire:
monoide ou demi groupe ou semi groupe ?
moi je dirais monoide bicyclique.
le domaine est un langage rationnel
( on dit rationnel ou régulier sur le French WP?)
si les deux générateurs sont a et b, avec ab=e, le domaine est b*a*.
Le graphe de Cayley
est l’oméga demi boudin.
les sommets ( états ?)
Sont les couples d’entiers naturels
(m,n), avec m le nombre de a, n le nombre de b.
la transition d’étiquette a fait passer de l’état (m,n) à l’état ( m+1,n)
la transition d’étiquette b fait passer de l’état (m+1,n) à l’état (m,n)
et de
l’etat
(0,n) à l’état (0,n+1) 2A01:CB11:800C:97F3:A9E7:DFB5:BA1:DE83 (discuter) 21 décembre 2022 à 16:50 (CET)
Construction par règles suffixes reconnaissables à la Didier Caucal[modifier le code]
Une règle suffixe reconnaissable
est de la forme
W(U->V,b)
avec U, V, W des langages rationnels
( reconnaissable par automate fini )
si on voit un sommet d’étiquette
wu avec w appartenant à W
u appartenant à U
on fabrique un nouveau
sommet d’étiquette wv
où v appartient à V
et on met une transition d’étiquette b
d’origine le sommet wu et d’extrémité wv.
pour le monoide bicyclique l’ensemble des sommets est représenté par le langage rationnel b*a*
on a trois règles suffixes reconnaissables
pour construire le graphe de Cayley du monoide bicyclique.
epsilon désigne le mot vide, l’élément neutre de la concaténation.
b*a*(epsilon->a,a)
b*a*(a->epsilon,b)
b*(epsilon->b,b)
Pierre Joseph Simonnet (discuter) 22 juillet 2023 à 09:32 (CEST)