Discussion:Coupure de Dedekind
- Admissibilité
- Neutralité
- Droit d'auteur
- Article de qualité
- Bon article
- Lumière sur
- À faire
- Archives
- Commons
Cet article est indexé par le projet Mathématiques.
Les projets ont pour but d’enrichir le contenu de Wikipédia en aidant à la coordination du travail des contributeurs. Vous pouvez modifier directement cet article ou visiter les pages de projets pour prendre conseil ou consulter la liste des tâches et des objectifs.
| Avancement | Importance | pour le projet | |
|---|---|---|---|
| Ébauche | Faible |  | Mathématiques (discussion • critères • liste • stats • hist. • comité • stats vues) |
Cet article ne comporte pas de liste de tâches suggérées. Vous pouvez saisir une liste de tâches à accomplir (par exemple sous forme d'une liste à puces), puis sauvegarder. Vous pouvez aussi consulter la page d'aide.
Salut,je veux savoir ce qu'il faut pour comprendre les coupures de Dedekind car elles m'interresse mais difficiles
définition[modifier le code]
J'ai ajouté un cinquième point à la définition qui était manquant, voir version anglaise de l'article. Ce point est important pour que le plongement cité dans le paragraphe suivant soit bien défini. ([a,x[,[x,b]) est une coupure de [a,b] mais ([a,x],]x,b]) ne l'est pas.
Le 15 août 2012 : le problème avec le 5e point (A ne possède pas de plus grand élément) est que si on part de l'ensemble totalement ordonné des entiers naturels, on trouve qu'il n'y a aucune coupure de Dedekind ! Et donc la phrase "si , on lui associe la coupure " devient incorrecte ! La page anglaise souffre du même défaut. Je propose donc de remplacer la condition 5) par : "si B admet une borne inférieure dans E, cette borne inférieure appartient à B"
Vocabulaire[modifier le code]
Ne dit-on pas aussi "section commençante ouverte" ? (source ?) Anne Bauval (d) 29 mars 2010 à 21:13 (CEST)