Discussion:Cône tangent
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Améliorations possibles[modifier le code]
- figures de quelques cônes tangents (au sens de Bouligand) (besoin d'outils graphiques permettant de faire de la coloration avec transparence),
- introduction d'autres notions de cône tangent, notamment celles qui sont utiles en dimension infinie,
- des exemples de cônes tangent et normal.
Jean-Charles.Gilbert (d) 30 novembre 2010 à 08:57
Propriété fausse[modifier le code]
La propriété (datant de novembre 2010) selon laquelle (en dimension finie) pour convexe, , est fausse. Exemple : dans le plan, soit le demi-plan supérieur ouvert union la demi-droite . Alors est le demi-plan supérieur ouvert, qui ne contient pas .
Même pour ce que, en rectifiant, j'avais commencé par laisser (« Dans un espace vectoriel de dimension finie, soit un point de l'adhérence d'un convexe . Alors [, avec égalité si est fermé et] », il faudrait une source fiable or je n'en trouve que pour C fermé. Je dépose ça ici mais en attendant mieux, je préfère limiter les affirmations à l'essentiel : , qui du coup est vrai même en dimension infinie.
Anne 31/1/17