Discussion:Antirotation
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Définition[modifier le code]
Il y a un problème dans le texte. La composée d'une rotation autour d'un axe et d'une symétrie centrale n'est pas équivalente à celle d'une rotation autour d'un axe et d'une réflexion par rapport à un plan perpendiculaire à cet axe.
- Dans le cas de la rotation d'ordre 2 (180°), un point de coordonnées (x, y, z) sera transformé dans le premier cas en (x, y, -z) (si l'axe de rotation est parallèle à la direction z), dans le second cas en (-x, -y, z). Le groupe ponctuel engendré par les opérations 2 et 1 (symétrie centrale) est le même que celui engendré par 2 et m (réflexion) : 2/m, mais les deux opérations composées sont différentes.
- Pour la rotation d'ordre 3 (120°), le groupe ponctuel engendré par la composée de 3 et 1 est 3, alors que celui engendré par la composée de 3 et de m est 6=3/m. Ces deux groupes différents (il n'y a pas de réflexion dans 3) ont le même ordre mais les points équivalents par symétrie ne sont pas les mêmes.
Merci de clarifier la définition, ce point est important pour les articles de cristallographie. Perditax (d) 3 avril 2011 à 13:27 (CEST)
- Merci, je comprends mieux, le problème tenait dans la définition de l'angle. Quand on parle de l'opération de symétrie 3, il s'agit d'une roto-inversion d'angle 120°, c'est-à-dire une antirotation d'angle -60°. Perditax (d) 5 avril 2011 à 14:02 (CEST)
Problème dans la formule[modifier le code]
La formule m'a l'air mauvaise, et est différente de la formule de la page allemande.
En fait, le déterminant de la matrice est visiblement différent de -1 en général, alors qu'il devrait l'être (c'est une transformation orthogonale). Il manque un signe moins devant un sinus.
Signé : une personne masquée. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 89.82.150.229 (discuter), le 4 janvier 2021 à 17 h 55
Les 2 expressions sont correctes et égales, la première est identique à celle de la page en allemand, et le déterminant est bien –1. Anne, 21 h 30
- Ben si, le déterminant de la deuxième fait -1(cos^2 truc - sin^2 truc) ! Et puis le déterminant de la première fait 1... — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 147.94.64.98 (discuter), le 13 janvier 2021 à 17:44 (CET)
- Ben non, revois tes calculs. Anne, 23 h 08
- Et c'est sourcé. Anne, 23 h 15
- Je crois que j'ai compris ! Dans chacune des deux matrices, il y a un signe moins qui m'est invisible (j'utilise le navigateur Brave) quand la page wiki est affichée en taille normale (mais pas quand je zoome...). Je ne comprends pas la raison de ce phénomène, mais bon, je vous confirme qu'après Zoom, tout est correct et que vous aviez donc bel et bien raison. Au passage, votre argument d'autorité ("c'est sourcé") me semble assez discutable en matière de mathématiques, mais je suis un peu taquin. Bonne journée ! Signé : Une personne masquée. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 89.82.150.229 (discuter), le 19 janvier 2021 à 10:26 (CET)
- Ben si, le déterminant de la deuxième fait -1(cos^2 truc - sin^2 truc) ! Et puis le déterminant de la première fait 1... — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 147.94.64.98 (discuter), le 13 janvier 2021 à 17:44 (CET)
