Discussion:Anneau factoriel
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Petite contradiction dans l'article "Anneau factoriel"[modifier le code]
Dans le paragraphe "définitions" de l'article "Anneau factoriel", dans le 3ème item de la liste démarrant le paragraphe (ligne 4), il est indiqué qu'un élément est dit premier à plusieurs conditions dont celle d'être non inversible, ce qui implique par exemple que 1 et -1 ne sont pas considérés comme premiers dans Z. Dans ces conditions, il est difficile de considérer qu'un nombre premier est un produit d'éléments premiers et la définition donnée à la 13ème ligne du paragraphe ("Un anneau intègre A est dit factoriel si tout élément non nul et non inversible de A est un produit d'éléments premiers") n'est pas cohérente (les nombres premiers de Z ne seraient pas dans Z). Désolé si j'ai loupé un truc. FRJEDU (discuter) 7 novembre 2023 à 14:48 (CET)
- Assez traditionnellement en math, on tolère les produits avec un seul facteur et on acceptera l'écriture même quand I ne contient qu'un seul élément. Maintenant, si cette tolérance entrave la compréhension de la définition, on peut modifier en
- "Un anneau intègre A est dit factoriel si tout élément non nul et non inversible de A est premier ou produit d'éléments premiers"
- ce que je vais faire dans la foulée. HB (discuter) 7 novembre 2023 à 16:49 (CET)
- Il me semble que ça améliorerait la compréhension à peu de frais, merci. FRJEDU (discuter) 7 novembre 2023 à 21:47 (CET)
