Compositum
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En algèbre, le compositum de deux corps commutatifs E et F inclus dans un troisième corps commutatif L est[1] le plus petit sous-corps de L contenant à la fois E et F. On le note EF.
Dans le cadre de la théorie de Galois, on dispose du théorème suivant[2] :
Si k est un sous-corps commun à E et F et si l'extension E/k est galoisienne, alors :
- les extensions EF/F et E/(E∩F) sont galoisiennes ;
- la restriction fournit un isomorphisme de Gal(EF/F) sur Gal(E/(E∩F)).
[modifier] Notes et références
(en) Serge Lang, Algebra, 1978 [détail de l’édition]
