Chute libre (physique)

Une chute libre est un mouvement principalement déterminé par la pesanteur : l'objet est soumis à une force unique, son poids, et les autres forces sont soit inexistantes, soit négligées, par exemple la résistance de l'air ou la force de Coriolis (voir déviation vers l'est).

Chutes diverses

On distingue la simple chute dans un champ de pesanteur uniforme au voisinage de la Terre (Galilée, 1605), et la chute céleste (Lois de Kepler), dont Isaac Newton a fait la synthèse en 1687. Pour le cas où l'on considère la résistance de l'air, on parle de chute avec résistance de l'air.

• la chute libre de deux sphères d'égal diamètre, une pleine l'autre creuse, par Galilée (1602), depuis la tour de Pise, d'après la légende.
• la pomme d'Isaac Newton (1665) qui tombe de l'arbre, une légende également très célèbre.
• l'expérience du tube de Newton.
• la Lune en chute libre autour de la Terre, établie par ce même Newton à la surprise générale de son époque
• un ascenseur dont on aurait coupé le câble de suspension (tour d'impesanteur).
• un Airbus Zero G ou une Caravelle 0-G.

On peut aussi, comme l'a fait Galilée, opérer une chute ralentie, pour mieux observer le mouvement : chute d'un palet sur du verglas incliné d'un certain angle, chute sur des plans successifs, chute circulaire du pendule simple. Chute du pendule cycloïdal de Huygens. Chute ralentie de la machine d'Atwood ; il est évident que la loi de chute est différente, mais pas la loi de 1602 : la masse m n'intervient pas, car il y a compensation exacte entre masse inerte et masse grave.

Cinétique

Chute libre sans vitesse initiale

En supposant que le corps n'est soumis qu'à la pesanteur, si un corps ponctuel P est lâché d'un point de cote z₀ sans vitesse initiale et si l'axe des z est orienté vers le haut, alors on a :

$a_{z}=-g$ (composante selon l'axe des z de l'accélération, deuxième loi de Newton)

$v_{z}=-gt+V_{0}=-gt$ car $V_{0}=0$ (composante de la vitesse selon l'axe des z)

$z=-{\frac {1}{2}}gt^{2}+z_{0}$ (composante de la position selon l'axe des z)

Avec :

• z=la hauteur du corps par rapport au sol
• g=l'accélération du champ de pesanteur terrestre (environ 9,81 m.s^-2)
• t=le temps en secondes

La vitesse V à l'impact est donnée par:

$V={\sqrt {2gz_{0}}}$

Chute avec vitesse initiale

L'objet décrit une trajectoire parabolique (voir aussi parabole de sûreté).

Astronomie

Si la vitesse initiale est appropriée, c'est-à-dire à la bonne valeur et la bonne orientation étant donnée la position initiale, la trajectoire peut être circulaire (cf. fenêtre de tir), comme elle l'est pour un satellite géostationnaire ; la Lune a plutôt un mouvement elliptique (en première approximation), très perturbé par l'influence du Soleil (la force de gravitation du Soleil sur la Lune est plus grande que la force de gravitation de la Terre sur la Lune).

Utilisations

Dans des systèmes en chute libre simple, les objets n'ont pas de poids apparent et flottent librement les uns par rapport aux autres. Pour cette raison, la chute libre est employée dans les tours d'impesanteur, les avions en vol parabolique compensé (Airbus 0-g) ou les systèmes en orbite pour simuler l'absence de gravité et étudier ses conséquences.

Contrairement à une idée reçue, les spationautes dans une station spatiale, ne flottent pas en impesanteur en raison d'une diminution de la gravitation due à leur éloignement de la Terre, mais parce que le système constitué par la station spatiale et eux-mêmes sont en chute libre (cf. Référentiel non inertiel, impesanteur).

Vision relativiste

Dans la théorie de la relativité générale, la gravitation n'est pas une force mais une « déformation riemanienne de l'espace-temps » ; un objet dit en chute libre décrit simplement une géodésique de cet espace. On remarquera que la loi de Galilée (1602) [tous les corps ont même loi de chute] a été élevée au rang de Principe d'équivalence (de la masse inerte et de la masse grave) par Einstein en 1915, quand il a créé sa théorie.

Naturellement, cette équivalence n'existe que si l'on considère le phénomène au niveau ponctuel et non tant que champ. Dans la pratique, avec des accéléromètres suffisamment précis et nombreux, il sera aisé de distinguer même sans vision de l'extérieur entre un champ de forces gravitationnel (centripète), celui dans un ascenseur au câble coupé (parallèle) et une manifestation de « forces centrifuges » (axifuges) dans le cas général : la Relativité constitue une théorie locale.

Voir aussi

• Chute libre (cinématique)
• Déviation vers l'Est
• Masse inerte
• Masse grave
• Parabole de sûreté
• Tube de Newton