Utilisateur:GroupesATXAS

La fontaine de Galilée ou Boule de Galilée est une structure construite dans les Vosges et posé le mardi 30 avril 1991 dans le parc du Près-La-Rose à Montbéliard. Conçu dans un Granit de Suède pure d'une masse avoisinant 1500 kg, elle a nécessité l'utilisation d'une grue de 60 tonnes pour sa mise en activité. Le principe est assez simple dans son ensemble, elle repose sur le principe du mouvement infini dû à l'élimination des forces de frottements. Bien qu'assez compréhensible, cette installation est tout de même assez impressionnante par sa conception et sur les lois physiques sur laquelle elle repose.

Place au sein du parc[modifier | modifier le code]

Situé au milieu de l'allée centrale du parc, elle accueille et met les visiteurs en contact avec les sciences et la physique de façon ludique. En effet les forces de frottements étant quasi annihilés par le système hydraulique de la structure il est ainsi possible de la faire tourner sur son support grâce à une faible force (celle d'un enfant) rendu possible par l'inertie de la Boule qui est toujours présente.

Premier Principe de Fonctionnement[modifier | modifier le code]

La boule de granit est posée sur un socle de 20 cm de profondeur, en théorie il serait impossible de la faire tourner car sa masse et les forces de frottements nécessiteraient une force équivalente de près d'une tonne pour la bouger. Néanmoins le mécanisme hydraulique de l'installation permet d'éliminer les forces pressante grâce a une pompes délivrant un débit de 0,5 Litres par secondes et permet l'équilibre de la boule sur cette mince couche d'eau d'environs 1/10 de millimètres. De ce fait la pression (500 g/cm³) exercée par la pompe compense les forces de frottements. Seule l'inertie de la boule est à prendre en compte pour sa mise en rotation.

Si l'eau était simplement introduite comme film statique le poids de la boule la chasseraient immédiatement d'où la nécessité de maintenir une pression constante.

La boule reste en équilibre grâce aux forces de Pression du film d'eau. Le vecteur bleu représente la réaction du support (filet d'eau).

Pression d'équilibre statique[modifier | modifier le code]

La pression différentielle Δp permet le bon maintien de la boule sur le film. Cette pression est calculée selon le périmètre du support. La valeur de l'angle étant établie nous pouvons mesurer la hauteur restante de la boule et mettre en commun les deux résultats.

On connait donc la partie de la boule sur laquelle vont s'exercer les forces de pression.

Calcul de Pression[modifier | modifier le code]

La pression différentielle Δp= p(eau)-p(atmosphère) peut être aisément calculable.

Pour cela il faut isoler une petite partie de la surface en contact avec le film d'eau : on obtient :

{\overrightarrow {dF}}=\Delta p\cdot {\overrightarrow {dS}}.

Seules les forces sur l'axe y sont a prendre en compte car les forces sur l'axe des x s'annulent par effet de symétrie. On a donc : ${\overrightarrow {dF_{Z}}}={\overrightarrow {dF_{Z}1}}+{\overrightarrow {dF_{Z}2}}=2\Delta p\cdot {\overrightarrow {dS}}\cdot \cos \theta {\overrightarrow {k}}.$ Mettons maintenant en évidence une petite aire surfacique dS en coordonnée sphérique soumis à cette pression.

dS=R^{2}\sin \theta d\theta d\phi \cos \theta .

{\overrightarrow {dF_{Z}}}={\overrightarrow {dF_{Z}1}}+{\overrightarrow {dF_{Z}2}}=2\Delta p\cdot {\overrightarrow {dS}}\cdot \cos \theta {\overrightarrow {k}}

Donc : ${\overrightarrow {dF_{Z}}}=2\Delta p\cdot \sin \theta d\theta d\phi \cos \theta \cdot {\overrightarrow {k}}.$

Historique[modifier | modifier le code]

De nombreuses théories en vigueur fondée ou non tentant d'expliquer le mouvement de rotation de cette boule ont été interprétées par diverse philosophes et scientifiques :

Antiquité : Pour Aristote (-384 ; -322) le mouvement de la boule s’arrête si l’action du ′′moteur ′′ cesse, c'est-à-dire si celui qui l’a fait tourner arrête de provoquer ce mouvement. Ce mouvement ne peut se préserver de lui-même.

XIVème siècle : Pour Buridan, le « moteur » du mouvement est celui qui fait tourner la sphère.

XVIIème siècle : Pour Galilée, le mouvement de la Boule est possible sans cause.

1629 : Descartes énonce correctement en premier le fameux principe d’inertie. « Si je pousse cette sphère sur une surface horizontale et si je la lâche, elle poursuit sa route avec une vitesse constante sauf si un choc vient déranger ce mouvement ».

1687 : Pour Newton, faire glisser sans frottement sur une surface horizontale parfaitement polie une sphère de granite c’est possible parce que l’on aura « supprimé le poids de cette sphère » et il ne faudra plus lutter que contre sa masse.

1750 : Grâce à Euler puis Lagrange, on peut ainsi dire que le dispositif ici présent compense le poids et qu’il ne reste plus qu’à créer une action faisant tourner la boule sur elle-même malgré son moment d’ inertie.

Autre dispositif[modifier | modifier le code]

On distingue un autre dispositif dans le même registre : un mégalithe sur un axe vertical qui lui aussi peut être mis en mouvement par un enfant. Un roulement à billes qui minimise les frottements au niveau de l’axe de rotation permet cette prouesse.

D’un point de vue explicatif la situation est quasiment identique à celle vue pour la boule de Galilée sauf qu’ici l’axe de rotation n’est pas décidé par celui qui veut pousser la boule mais par son concepteur dès l’origine... Il est fixe par rapport à la Terre, vertical et passe par le centre de gravité du monolithe.