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En physique de la matière condensée, la localisation d'Anderson est l'absence de diffusion des ondes dans un milieu désordonné. Ce phénomène est nommé d'après le physicien Américain P. W. Anderson, qui a été le premier à suggérer que la localisation d'électrons est possible dans un treillis potentiel, à condition que le degré de hasard (de désordre) dans le treillis est assez grand. Ce phénomène peut être réalisé par exemple dans un semi-conducteur contenant des impuretés ou des défauts.^[1]

La localisation d'Anderson est un phénomène général qui s'applique au transport des ondes électromagnétiques, des ondes acoustiques, des ondes quantiques, des ondes de spin, etc. Ce phénomène est à distinguer de la localisation faible, qui est le précurseur de l'effet de la localisation d'Anderson, et de localisation de Mott, nommé d'après Sir Nevill Mott, où la transition de métal à isolant n'est pas dû au désordre, mais à de forte répulsion de Coulomb entre les électrons.

Paysage de localisation[modifier | modifier le code]

Pour trouver les endroits où des ondes sont susceptibles de se trouver localisées, on peut utiliser la méthode du paysage de localisation (localisation landscape)^[2].

Paysage de localisation d'une plaque vibrante[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'une plaque mince, on peut décrire son évolulution à l'aide de l'équation de Kirchhoff-Love:

${\frac {\partial ^{2}w}{\partial t^{2}}}+{\frac {Eh^{2}}{12\rho (1-\nu ^{2})}}\Delta ^{2}w=0$

soumise aux conditions frontières suivantes:

${\begin{cases}w=0,&{\text{sur }}\partial \Omega \\\partial _{\nu }w=0,&{\text{sur }}\partial \Omega \end{cases}}$

Paysage de localisation d'un semiconducteur[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

↑ P. W. Anderson, « Absence of Diffusion in Certain Random Lattices », Phys. Rev., vol. 109, n^o 5,‎ 1958, p. 1492–1505 (DOI 10.1103/PhysRev.109.1492, Bibcode 1958PhRv..109.1492A)
↑ (en) Marcel Filoche et Svitlana Mayboroda, « Universal mechanism for Anderson and weak localization », Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 109, n^o 37,‎ 11 septembre 2012, p. 14761–14766 (ISSN 0027-8424 et 1091-6490, PMID 22927384, DOI 10.1073/pnas.1120432109, lire en ligne, consulté le 29 août 2017)

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[a58-1] P. W. Anderson, « Absence of Diffusion in Certain Random Lattices », Phys. Rev., vol. 109, n^o 5,‎ 1958, p. 1492–1505 (DOI 10.1103/PhysRev.109.1492, Bibcode 1958PhRv..109.1492A)

[2] (en) Marcel Filoche et Svitlana Mayboroda, « Universal mechanism for Anderson and weak localization », Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 109, n^o 37,‎ 11 septembre 2012, p. 14761–14766 (ISSN 0027-8424 et 1091-6490, PMID 22927384, DOI 10.1073/pnas.1120432109, lire en ligne, consulté le 29 août 2017)

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