Théorème de Mergelyan

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
image illustrant les mathématiques
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En mathématiques, le théorème de Mergelyan (en) est un résultat d'analyse complexe.

Énoncé[modifier | modifier le code]

Soit K un espace compact du plan complexe dont le complémentaire est connexe.

Soit f une fonction continue à valeurs complexes sur K et holomorphe sur l'intérieur de K et soit e > 0.

Il existe un polynôme P tel que: | f(z) - P(z) | < e pour tout z dans K.

Voir aussi[modifier | modifier le code]