Relation de van 't Hoff

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La relation de van 't Hoff est une équation thermodynamique reliant la variation de la constante d'équilibre d'une réaction chimique en fonction de la température à l'énergie mise en jeu lors de cette réaction : enthalpie dans les cas isobares et énergie interne dans les cas isochores. Elle tire son nom du chimiste et physicien néerlandais Jacobus Henricus van 't Hoff.

Relation isobare[modifier | modifier le code]

On donne le nom d'isobare de van 't Hoff à la formule suivante :

Isobare de van 't Hoff :

que l'on trouve également sous la forme :

avec :

Cette relation est utilisée pour étudier les réactions à température et pression constantes.

Démonstration :

L'enthalpie libre standard de réaction est liée à la constante d'équilibre par la relation :

En injectant cette relation dans la relation de Gibbs-Helmholtz :

on obtient :

Puisque les propriétés dans l'état standard ne dépendent que de la température, la notation « dérivée partielle » disparaît car ne dépend que de . On a finalement :

Relation isochore[modifier | modifier le code]

On donne le nom d'isochore de van 't Hoff à la formule suivante :

Isochore de van ' t Hoff :

que l'on trouve également sous la forme :

avec :

Cette relation est utilisée pour étudier les réactions à température et volume constants.